冀教版七年级下册数学第九章第2节《三角形内角和外角（1）》参考课件（共10张PPT）

课件10张PPT。9.2三角形内角和外角（一）三角形的内角和定理
三角形的三个内角等于180°.已知:如图△ABC.
求证:∠A +∠B+∠C=180°12AB3C已知:如图,△ABC.
求证:∠A+∠B+∠C=1800.证明:作BC的延长线CD,过点C作CE∥AB,则 你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?. ∠1=∠A(两直线平行,内错角相等), ∠2= ∠B(两直线平行,同位角相等). 又∵∠1+∠2+∠3=1800 (平角的定义), ∴ ∠A+∠B+∠ACB=1800 (等量代换).分析:延长BC到D,过点C作射线CE∥AB,这样,就相当于把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置.这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线.ABC在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),他的想法可以吗?请你帮小明把想法化为实际行动.小明的想法已经变为现实,由此你受到什么启发?你有新的证法吗?证明:过点A作PQ∥BC,则ABC ∠1=∠B(两直线平行,内错角相等), ∠2=∠C(两直线平行,内错角相等), 又∵∠1+∠2+∠3=1800 (平角的定义), ∴ ∠BAC+∠B+∠C=1800 (等量代换).所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来.2根据下面的图形,写出相应的证明. 你还能想出其它证法吗?三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.
△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:
∠A=1800 –(∠B+∠C).
∠B=1800 –(∠A+∠C).
∠C=1800 –(∠A+∠B).
∠A+∠B=1800-∠C.
∠B+∠C=1800-∠A.
∠A+∠C=1800-∠B.已知:如图在△ABC中，DE∥BC,∠A=600, ∠C=700.
求证： ∠ADE=500.DCBAE如图，已知∠AMN+∠MNF+∠NFC=360°，
求证：AB∥CD.再见