冀教版七年级下册数学第七章第5节《平行线的性质（1）》参考课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
1.如果∠B＝∠1，根据_______________________________
可得AD//BC
2.如果∠1＝∠D，根据_______________________________
可得AB//CD
3.如果∠B+∠BCD＝180 ，根据________________________
可得_______________
4.如果∠2=∠4，根据________________________________
可得_______________
5.如果_______＝_______，
根据内错角相等，两直线平行，
可得AB//CD
A
B
C
D
1
2
3
4
5
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
AB // CD
内错角相等，两直线平行
AD // BC
∠5
∠3
平 行 线 的 性 质
a
b
1
2
画法幻灯片 4
度量幻灯片 5
1、如图两条直线a、b，若a//b，且他们被第三条直线c所截，它们的同位角有什么特征？
一起探究
裁剪幻灯片 6
两直线平行，同位角相等。
a
b
平行线的特征
如图，直线a∥b，
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？
65°
65°
c
a
b
1
5
2
3
4
6
7
8
∠1=∠5
a∥b
1
方法二：裁剪拼接法
b
5
6
8
a
c
2
3
4
7
1
∠1=∠5
a∥b
如图7-5-1已知a//b，且他们被第三条直线c所截，由平行线性质定理，可得∠1=∠5.
（1）由∠1=∠5.能推出∠1与∠7相等吗？ ∠2与∠8也相等吗？为什么？
（2）由∠1=∠5.能推出两对同旁内角互补吗？为什么？
a
b
l
8
7
1
2
3
4
5
6
7-5-1
A
B
C
D
E
F
2
1
3
如图7-5-2， AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是内错角.对∠1=∠2说过程如下:
理由： ∵ AB∥CD ( )
∴ ∠1=∠3 ( )
∵ ∠2=∠3 ( )
∴∠1=∠2 ( )
7-5-2
结论:两直线平行,内错角相等
已知
两直线平行，同位角相等
对顶角相等
等量代换
A
B
C
D
E
F
4
1
3
2
如图7-5-3， AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，∠1和∠2是同旁内角.对∠1+∠2=180°说明理由:
理由：
∵ AB∥CD （ ）
∴ ∠1=∠3 ( )
∵∠3+∠2=180 °（ ）
∴ ∠1+∠2=180°（ ）
7-5-3
结论:两直线平行,同旁内角互补.
已知
两直线平行，同位角相等
补角定义
等量代换
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
两直线平行，同位角相等。
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
你记
清楚了吗？
上节结论
例1 已知:如图7-5-4,a∥b,c∥d, ∠1=73°.求∠2和∠3的度数.
a
b
c
d
1
2
3
7-5-4
解：∵a∥b （已知）
∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵ ∠1=73°（已知）
∴ ∠2=73°（等量代换）
∵c∥d （已知）
∴ ∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴ ∠3=180°-∠2 （等式的性质）
∴ ∠3=180°-73°=107°（等量代换）
1.如果AD//BC，根据___________________________________
可得∠B=∠1
2.如果AB//CD，根据___________________________________
可得∠D＝∠1
3.如果AD//BC，根据_________________
可得∠C＋_______＝180
A
B
C
D
1
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
∠D
你学会了吗？试一试
问题一：
1．两条直线被第三条直线所截，则 ( )
A．同位角相等 B．内错角互补
C．同旁内角相等 D．以上结论都不对
2. 两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是 ( )
A．内错角 B．同位角
C．同旁内角 D．以上结论都不对
D
A
问题二：
如图，AD∥BC,AB∥DC,∠1=100°,求∠2,∠3的 度数.
解: 因为 AD∥BC
所以 ∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).
因为∠1=100°（已知）
所以 ∠2=100°
因为 AB∥CD,
所以 ∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补).
因为 ∠1=100°（已知）,
所以 ∠3=180°-100°=80°.
问题三：
A
B
C
D
3
2
1
1、如图，AB // DC,AD // BC，并且∠1= 60 ，求 ∠2， ∠3， ∠4的度数。
A
B
C
D
1
2
3
4
2、如图， AD // BC， ∠B= 58 ， ∠D=136 ，求∠A， ∠C的度数
A
B
C
D
练 一 练
3、如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形 残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
考考你：
一起探究：如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有什么关系？
F
A
B
C
D
E
G
∠A=∠C
A
C
B
D
F
G
∠A+∠C= 180°
1、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
2、如图，直线DE经过点A，DE//BC，∠B=440，∠C=570．
（1）∠DAB 等于多少度？为什么？
（2）∠DAC 等于多少度？为什么？
D
E
A
B
C
440
570
1420
B
C
A
D
？
随堂练习
∴ DE//BC（ ）.
注意：此处应用的是平行线的判定．
练习：已知：如图，∠ADE=600，∠B=600，∠C=800．
问∠ AED等于多少度？为什么？
A
B
C
D
E
600
600
800

解：
∵ ∠ADE=∠B=600 （已知）
∴ ∠AED=∠C=800 ( ).
注意：此处应用的是平行线的性质．
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等