多边形的内角和(河北省唐山市)

课件21张PPT。美国国防部大楼——五角大楼看一看看一看看一看 22、8多边形的内角和
与外角和 在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成平面图形叫做三角形。 在平面内，由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形叫做四边形。多 边 形 在平面内，由5条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形叫做五边形。 在平面内，由一些不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形叫做多边形。了解一下顶点内角边外角对角线对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶
点的线段叫做多边形的对角线。外角： 多边形内角的一边与另一边的反向延长 线 所组 成的角叫做这个多边形的外角。外角和：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，
它们的和叫做这个多边形的外角和. A BCDE想一想我们知道，三角形的内角和是 度,四边形的内角和是 度，那这个五边形的内角和呢？小明利用下图求出了五边形的内角和，你知道他是怎么做的吗？180360180 ° × 3 = 540°E
ABCD.O想一想小亮是利用下图求出五边形的内角和的，你知道他又是怎么做的吗？180°× 5 – 360° = 540°还有其他
方法吗？答：15边形的内角和是23400例1：求15边形内角和的度数。 多边形的内角和n边形的内角和为（n-2）×1800解：（n-2）×1800=（15-2)×1800= 23400巩固练习一：1、七边形内角和为（ ）900°2、十边形内角和为（ ）1440°3、八边形内角和为（ ）1080°巩固练习二：1、多边形内角和为1260°则它是
（ ）边形。2、多边形内角和为1080°则它是
（ ）边形。 3、多边形内角和为1800°则它是
（ ）边形。九八十二问题的指出 大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持跑步的好习惯，他怎样跑步呢？右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步的效果图. 请你观察并思考如下几个问题:(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.
ABCDE12345(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
(3)在上图中，你能求出1+∠2+∠3+∠4+∠5的大小吗？你是怎样得到的？ 探索:分别求出下列多边形的外角和的度数.360° 360° 360° 360° 360° 猜想与说理:n边形的外角和是多少度呢? 答:都是360°.因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以n边形的外角和加内角和等于n·180°，内角和为(n－2)·180°,因此，外角和为：n·180°－(n－2)·180°= 360°. 定理:多边形的外角和都等于360°. 多边形的外角和n边形的外角和为360°例：一个多边形的内角和等
于它的外角和的3倍，它
是几边形？它们的各边（ ）
它们的各角（ ）想一想：都相等都相等定义：在平面内，内角都相等，边都
相等的多边形叫正多边形议一议：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？1、一个十边形的每一个内角都相等，
那么这个十边形的每一外角等于( )
A、144° B、 72 ° C、 36° D 、18°
2、一个多边形每一个外角都等于45°，
则这个多边形的内角和等于( )
A、 720° B、 675° C、 1080°D、945°CC巩固练习三： 课堂练习:1.一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是n边形？ 解：因为多边形的外角和等于360°，所以根据题意，可知道这个多边形的边数是：
360÷60=6 .答:这个多边形是六边形. 小 结1、什么是多边形？多边形的外角？外角和？ 在平面内，由一些条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的平面图形叫做多边形。2、n边形的内角和与外角和是多少？n边形的内角和等于(n - 2)?180°多边形的外角和都等于360° 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组
成的角叫做这个多边形的外角 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，
它们的和叫做这个多边形的外角和.