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5.2求一个数是另一个数的几倍 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：通过学习使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义，加深对“倍”的概念的理解，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
2.学习内容分析：求一个数是另一个数的几倍是本单元的重点，让学生通过圈一圈，从每几个一份，看可以分成几份，用除法计算，把求一个数是另一个数的几倍，理解为求一个数里面有几个几，也用除法计算。学生可以通过知识的迁移，来掌握“求一个数是另一个数的几倍”的解题方法。
3.学科核心素养分析：进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
二、教学重难点
1.重点：掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
2.难点：应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）填一填。（2）圈一圈，填一填。一共有32根小棒，每（ ）个为一份，可以分成（ ）份。2.导入新课师：在我们的生活中处处有数学，即使是同学们司空见惯的值日活动中也有数学。瞧，老师把同学们值日的场面用相机拍摄下来了。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过交流，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：阅读与理解课件出示：教室里扫地的有4人，擦桌椅的有12人。擦桌椅的人数是扫地的几倍 师：读一读，说说知道了什么数学信息？学生：我知道了扫地的有4人，擦桌椅的有12人。师：要解决的问题是什么？学生：要解决的问题是擦桌椅的人数是扫地的几倍 通过收集、整理信息，培养学生获取数学信息的能力，同时为后面解决问题提供帮助。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：分析与解答师：那么擦桌椅的人数是扫地的几倍呢？想想怎么解决？课件出示——要求：独立完成，可以用画图的方式表示出擦桌椅和扫地学生的数量关系，再小组交流想法。学生尝试画图，然后分组讨论，师巡视指导。师：谁来说说？学生：我画了一张示意图，能清楚地看出擦桌椅的人数是扫地的3倍。师：怎样列式？引导学生观察得出：要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算，算式是12÷4=3。师追问：算式12÷4=3中，12表示什么？4表示什么？3表示什么？学生根据题意自由说说：12表示擦桌椅的人数，4表示扫地的人数，3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍。师强调：“倍”指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，所以在结果后面不写单位。 引导学生通过画示意图、列除法算式解答两种方法，体现解决问题方法的多样化。使学生明确解决“求一个数是另一个数的几倍”可以用除法，同时意识到画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：回顾与反思师：以上解答方法和结果是否正确？怎样进行检验 学生讨论后反馈：扫地的有4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数，解答正确。师：说得真好！现在我们一起来写出答语好吗？师生一起写出答语。师：通过解决刚才的问题，我们发现：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。 把所求结果当作已知条件进行检验，在对检验方法进行指导的同时，培养学生形成检验的良好学习习惯。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.填一填。 桃子的个数是苹果的（ ）倍。 算式：__________________足球的个数是排球的（ ）倍。算式：__________________2.连一连。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.三（1）班参加体育活动的人数分别是：游泳15人，跳绳5人，跑步25人。（1）游泳的人数是跳绳的几倍？（2）游泳和跑步的是跳绳的几倍？
拓展题 4.父亲现年40岁，女儿现年12岁。问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.南瓜的质量是红萝卜的几倍？ 2.学校合唱队有男生6人，女生比男生多24人，女生人数是男生的几倍 选做题：1.一个公司买来羽毛球30个，排球5个，买来的羽毛球是排球的多少倍？2.小女孩的身高是小狗的几倍？【综合实践类作业】 利用“求一个数是另一个数的几倍，用除法”解决生活中的问题，找一找。
板书设计 求一个数是另一个数的几倍 12÷4=3 答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。
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求一个数是另一个数的几倍
人教版三年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.通过学习使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义，加深对“倍”的概念的理解。
2.初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
3.体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。
新知导入
1.填一填。
的个数是 的（ ）倍。
2
新知导入
2.圈一圈，填一填。
一共有32根小棒，每（ ）个为一份，可以分成（ ）份。
4
8
新知导入
在我们的生活中处处有数学，即使是同学们司空见惯的值日活动中也有数学。
新知讲解
教室里扫地的有4人，擦桌椅的有12人。擦桌椅的人数是扫地的几倍
我知道了扫地的有4人，擦桌椅的有12人。
要解决的问题是擦桌椅的人数是扫地的几倍
新知讲解
教室里扫地的有4人，擦桌椅的有12人。擦桌椅的人数是扫地的几倍
擦桌椅的人数是扫地的几倍？想想怎么解决？
要求：
独立完成，可以用画图的方式表示出擦桌椅和扫地学生的数量关系，再小组交流想法。
新知讲解
教室里扫地的有4人，擦桌椅的有12人。擦桌椅的人数是扫地的几倍
我画了一张示意图。
扫地的：
擦桌椅的：
能清楚地看出擦桌椅的人数是扫地的3倍。
新知讲解
教室里扫地的有4人，擦桌椅的有12人。擦桌椅的人数是扫地的几倍
扫地的：
擦桌椅的：
要求擦桌椅的人数是扫地的几倍。
就是求12里面有几个4，用除法计算。
新知讲解
教室里扫地的有4人，擦桌椅的有12人。擦桌椅的人数是扫地的几倍
扫地的：
擦桌椅的：
12 ÷ 4 = 3
表示擦桌椅的人数
表示扫地的人数
表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍。
新知讲解
“倍”指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，所以在结果后面不写单位。
新知讲解
教室里扫地的有4人，擦桌椅的有12人。擦桌椅的人数是扫地的几倍
以上解答方法和结果是否正确？怎样进行检验？
扫地的有4人
4的3倍是12
正好是擦桌椅的人数
新知讲解
教室里扫地的有4人，擦桌椅的有12人。擦桌椅的人数是扫地的几倍
12÷4=3
解答正确。
扫地的：
擦桌椅的：
答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。
新知讲解
求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。
课堂练习
基础题：
1.填一填。
桃子的个数是苹果的（ ）倍。 足球的个数是排球的（ ）倍。
算式：_________________ 算式：_________________
3
6÷2=3
2
8÷4=2
课堂练习
基础题：
2.连一连。
16是4的几倍？
3倍
20是4的几倍？
27是9的几倍？
4倍
5倍
课堂练习
提高题：
3. 三（1）班参加体育活动的人数分别是：游泳15人，跳绳5人，跑步25人。
（1）游泳的人数是跳绳的几倍？ （2）游泳和跑步的是跳绳的几倍？
15÷5=3
答：游泳的人数是跳绳的3倍。
15+25=40（人）
40÷5=8
答：游泳和跑步的是跳绳的8倍。
课堂练习
拓展题：
4.学校合唱队有男生6人，女生比男生多24人，女生人数是男生的几倍
先求出女生人数。
24+6=30（人）
30÷6=5
答：女生人数是男生的5倍。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
我还知道“倍”指的是两个数量之间的关系，结果后面不写单位。
板书设计
求一个数是另一个数的几倍
12÷4=3
扫地的：
擦桌椅的：
答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 南瓜的质量是红萝卜的几倍？
48÷6=8
答：南瓜的质量是红萝卜的8倍。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.小红今年6岁，妈妈今年36岁。去年妈妈的年龄是小红的几倍
去年小红5岁，妈妈35岁。
35÷5=7
答：去年妈妈的年龄是小红的7倍。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.一个公司买来羽毛球30个，排球5个，买来的羽毛球是排球的多少倍？
30÷5=6
答：买来的羽毛球是排球的6倍。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.小女孩的身高是小狗的几倍？
9÷3=3
答：小女孩的身高是小狗的3倍。
作业布置
利用“求一个数是另一个数的几倍，用除法”解决生活中的问题，找一找。
【综合实践类作业】
谢谢
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《倍的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《倍的认识》单元是数与代数领域第二学段“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中提出：“能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习的内容包括：倍的认识，求一个数是另一个数的几倍，求一个数的几倍是多少。
本单元的学习是建立在学习了表内乘除法，理解了乘除法意义的基础上学习的，也是学习分数、比例等知识的基础。例1主要是倍的建立，“倍”主要指两个数量之间的关系，所以抽象且不易理解，因此教材安排多个活动，让学生在不断比较和抽象的过程中，将旧知识“几个几”与新知识“倍”相联系，初步认识倍的概念。例2解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，为学生运用倍的知识、加深对倍概念的理解创造机会。例3解决“求一个数的几倍是多少”的问题，按“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”引导学生自主探究。
（三）学生认知情况
三年级的学生主要以具体形象思维为主，他们的抽象思维能力主要依赖具体形象思维。而“倍”涉及两个数量之间的比较，抽象且不易理解，所以学习这部分知识需要融合在直观感受、操作之中，让学生的多种感官在刺激中体验，建立“倍”的模型，进而建立“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的思维模式。
二、单元目标拟定
1.通过圈一圈、说一说等操作活动，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念。
2.结合具体的情境，借助示意图和线段图学会解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题。
3.在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念。
2.能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题。
（二）教学难点
1.建立“倍”的概念模型。
2.建立“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的计算思路。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在倍的认识过程中，通过摆一摆、画一画等方法引导学生对两个数量进行比较，从中发现两个数量之间具有的“几个几”的关系，从而引入“倍”的概念建立一个新的数量关系模型，并能应用这个模型表达生活中的数量之间的关系，发展学生的模型思想。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
（1）借助学生已有的知识经验，通过多次感知建立倍的概念。
教材利用学生二年级已经学习的表内乘除法和乘除法意义知识，通过对萝卜的分类计数、圈图比较等活动把抽象的新知识“倍”与“几个几”建立联系，引出倍的含义，再从除法的角度帮助学生建立倍的概念，帮助学生建立倍的直观模型。
（2）注重方法指导，通过解决问题建构数学模型。
在解决问题中，教材注重展示丰富的问题情境，以便建构数学模型。先讲“求一个数是另一个数的几倍”，再讲“求一个数的几倍是多少”，借助直观示意图和线段图抽象概括出基本数量关系，进而建立“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的计算思路，加深学生对倍概念的认识。
（3）注重几何直观，帮助学生理解数学。
在引出倍的含义和解决问题中，教材借助几何直观帮助学生直观地理解数学把复杂的数学问题变得简明、形象。
本单元在编排过程中十分注重几何直观的作用，通过多种直观形式帮助学生理解数学，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 测量 倍的认识 1
求一个数是另一个数的几倍 1
求一个数的几倍是多少 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《倍的认识》 目标： 结合具体情境，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念。 任务一：获取数学信息 → 任务二：倍的认识 → 1.借助教材提供的情境，说出图中的数学信息。 2.通过“圈一圈”，在动手操作中比较胡萝卜与红萝卜、白萝卜数量之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义。
5.2《求一个数是另一个数的几倍》 目标： 加深对“倍”的概念的理解，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.借助教材提供的情境，说出图中的数学信息和要解决的问题，理解题意。 2.通过画示意图、列除法算式解答，知道解决“求一个数是另一个数的几倍”可以用除法。 3.把所求结果当作已知条件进行检验。
5.3《求一个数的几倍是多少》 目标： 利用知识的迁移知道“一个数的几倍”的具体意义，知道“求一个数的几倍是多少”就是“求几个几是多少”知道用乘法计算。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.借助教材提供的情境，说出图中的数学信息和要解决的问题，理解题意。 2.尝试用画线段图表示数量关系，理解题意的方法，知道解决“求一个数的几倍是多少”就是求几个几的和是多少。 3.把所求结果当作已知条件进行检验。
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