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八上科学期中复习 1-3章
一.选择题(共20小题)
1.下列各种动作中,在水平地面上无法保持平衡的是( )
A. B. C. D.
2.如图所示,茶杯静止在水平桌面上,下列判断正确的是( )
A.茶杯的重力与桌面对茶杯的支持力是一对平衡力
B.桌子的重力与桌面对茶杯的支持力是一对相互作用力
C.茶杯的重力与茶杯对桌面的压力是一对相互作用力
D.茶杯对桌面的压力与桌面对茶杯的支持力是一对平衡力
3.如图所示,往管中快速吹气的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.A中液面会上升 B.B中液面会上升
C.两液面会保持不变 D.两液面会同时上升
4.2023年苏迪曼杯世界羽毛球决赛中,中国队第13次拿下了苏杯冠军。如图是比赛现场的画面,下列分析正确的是( )
A.球离开球拍后继续向前运动是因为它受到惯性的作用
B.羽毛球空中飞行的速度越大,惯性越大
C.羽毛球触球拍后方向改变,说明力可以改变物体的运动状态
D.羽毛球在上升过程中,如果它受到的力全部消失,羽毛球将静止
5.甲、乙两辆小车同时从同一地点出发,其s﹣t图象如图所示,由图象可知( )
A.5~20秒乙车做匀速直线运动
B.0~5秒时间内,乙车的速度比甲车的速度大
C.5~20时间内,以甲车为参照物,乙车是静止的
D.第15秒时,甲车与乙车速度相同
6.关于物质的密度,下列说法中正确的是( )
A.密度不同的两个物体,质量也一定不同
B.氧气瓶中的氧气用掉一半,剩下氧气的质量变小,密度不变
C.一块冰全部熔化成水后,质量和密度都变大
D.密度是物质的一种特性,与质量和体积无关
7.如图所示是测量大气压强的实验装置,此时管内外水银液面高度差为760mm,下列对此实验的描述正确的是( )
A.该实验利用将大气压强转化为水银压强,便于实验的测量
B.该实验计算得到大气压强为1.013×106Pa
C.将玻璃管换成直径更大的,管内外水银面的高度差将变小
D.如果将玻璃管倾斜,管内外水银面的高度差将变大
8.下列对四幅图片及情景解释正确的是( )
A.甲中用力才能把饮料吸入口中,说明吸力改变了大气压强
B.乙中飞镖箭头做得很尖,是为了增大压强
C.丙中瓶内气压小于外界大气压
D.丁中若向B管中吹气,A管中液面会下降
9.如图所示是小聪同学在探究甲、乙两种不同物质的质量与体积的关系时得出的图像,用上述两种物质分别做成甲、乙两个实心正方体,甲的边长是乙的2倍,把它们放在水平地面上,甲、乙两物体对水平地面的压强之比为( )
A.p甲:p乙=1:8 B.p甲:p乙=1:4
C.p甲:p乙=1:2 D.p甲:p乙=1:1
10.某物体的质量为0.06千克,将它放入装满水的溢水杯中,溢出50毫升的水,则此物体的沉浮情况( )
A.上浮,最终漂浮 B.悬浮在水中
C.下沉到容器底部 D.条件不足,无法判断
11.如图所示,下列说法正确的是( )
A.图甲中远洋货轮从长江驶入大海时,浮力会变大
B.图乙无论怎样挤压矿泉水瓶侧面,都无法使瓶内的“浮沉子”悬浮
C.图丙说明物体浸没在液体中的位置越深,所受的浮力越大
D.图丁中,将同一只密度计放在两种液体中漂浮,所受浮力大小Fa=Fb,液体的密度ρa<ρb
12.取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶,将瓶底切去后,塑料瓶倒立放置,将乒乓球放入瓶中,且保持瓶口朝下,往塑料瓶里注水,乒乓球静止不动,用手掌堵住瓶口,乒乓球向上运动。演示此实验主要用于( )
A.探究液体压强的特点 B.研究物体的沉浮条件
C.证明大气压强的存在 D.解释浮力产生的原因
13.我国自主设计、自主配套、自主建造的首艘航母“山东舰”入列以来,开展了很多实战化训练。下列说法正确的是( )
A.装载物资后,“山东舰”将上浮一些
B.舰载机起飞后,“山东舰”仍漂浮且受到的浮力大小不变
C.停泊着的“山东舰”漂浮,其受到的浮力等于重力
D.“山东舰”在匀速航行的过程中,其受到的浮力大于重力
14.小明洗碗时发现,同一只碗可以漂浮在水面上,也可以沉入水底,如图所示。下列说法正确的是( )
A.碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B.碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力
C.碗沉底时所受的浮力大于它漂浮时所受的浮力
D.碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
15.如图所示,容器内有水,有一塑料试管下面挂一小铁块,浮在水面上。现将小铁块取下放入试管中,试管仍浮在水面,则( )
A.液面上升
B.容器底部受到液体的压强不变
C.液面下降
D.试管外壁上A点受到液体的压强不变
16.将两个容器放在水平面上倒入如图所示不同液体甲、乙,已知ρ甲>ρ乙,若继续分别倒入高度△h相同的甲、乙液体,则下列图像中能正确表示容器底部受到的压强p与高度△h的关系是( )
A.B. C.D.
17.某大桥施工时,要向江中沉放大量的施工构件,假设一正方体构件被缓缓吊入江水中(如图甲),在沉入过程中,其下表面到水面的距离h逐渐增大,随着h的增大,正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是( )
A.浮力F1随h变化的图线是图乙中的① B.构件受到的重力为0.8×105N
C.构件所受的最大浮力为1.2×105N D.构件的密度为2.5×103kg/m3
18.如图甲所示,烧杯里盛有6℃的水,小球恰好处于水面下,水的密度随温度的变化如图乙所示,现在烧杯四周放上大量的冰块,在烧杯内水温下降到0℃的过程中,若小球的体积始终不变,则小球所受浮力大小的变化情况是( )
A.先不变,后变小
B.先不变,后变大
C.先变大,后变小,沉底后不变
D.先变大,后变小,4℃时最大
19.如图甲所示,在容器底部固定一轻质弹簧,弹簧上方连有正方体木块A,容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口,此时木块A刚好完全浸没在水中,接着打开阀门B,缓慢放水,直至木块A完全离开水面时,再关闭阀门B,这个过程中,弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3,ρ木=0.7×103kg/m3,木块体积为V0,不计弹簧所受浮力,则下列说法正确的是( )
A.C点弹簧处于原长
B.CD段弹簧被压缩
C.D点的横坐标d的值为0.3V0
D.点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2:3
20.甲、乙两个质量相等的实心小球,密度分别为ρ甲和ρ乙,且ρ甲:ρ乙=4:3,将它们放入足够深的水中,甲、乙两球静止时所受浮力之比可能是( )
①1:1②3:4③3ρ水:4ρ乙④4ρ水:3ρ甲⑤ρ水:ρ甲
A.①②⑤ B.①②③ C.①②④ D.①④⑤
二.填空题(共20小题)
21.将纸餐盘、纸杯和吸管按照如图方式粘合在一起即成“纸杯船”。
(1)往纸杯里倒些水,水从吸管喷出时,纸杯船就会前进,说明 。
(2)当水不再喷出时,“纸杯船”仍然能前进一段距离,是因为 。
22.如图,小球从A点摆动到C点(不计空气阻力),小球在B点的时候,受力 (选填“平衡”或“不平衡”)。若在C点的时候外力突然消失,接下去小球将 (选填“静止”或“匀速直线运动”)。
23.一个重为20N的物体放在水平桌面上,在5N的水平推力作用下静止不动,则物体受到的摩擦力为 ;当推力为9N时,物体做匀速直线运动,则摩擦力为 ;当推力为19N时,摩擦力为 。
24.如图压力锅锅盖面积450cm2,限压出气孔的横截面积为0.05cm2,当锅内蒸汽达到2个标准大气压时.蒸汽对锅盖的压力是 N。当锅内蒸汽达到2.5个标准大气压时.锅内蒸汽刚好顶开限压阀自动放气,求限压阀的质量是 克(g=10N/kg,设环境气压为1标准大气压,1标准大气压取1×105Pa)。
25.小金同学在学习了液体压强影响因素后,回到家自制了一个简易的液体压强计:在开口的空矿泉水瓶侧壁扎了a、b两个小孔用橡皮塞塞住,并在瓶中倒入一定量的水至两孔上方,如图甲所示。H表示矿水瓶底部距离地面的高度。(忽略大气压随高度的变化)
(1)甲图,小金拔出橡皮塞,观察中水从a、b两孔射出的距离,是为了研究液体压强与 的关系。
(2)他又提起矿泉水瓶,发现矿水瓶底部距离地面的高度H增加后,水从a、b孔射出的速度 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。
(3)将一根两端开口的玻璃管穿过矿泉水瓶盖后,旋紧矿泉水瓶,玻璃管上端与大气连通,下端浸没在液体中,管内液面如图乙所示,则拔出橡皮塞后会有水射出的是 (选填“a”、“b”或“a和b”)。
26.同种材料制成的实心物体B、C的体积分别为20cm3和15cm3(如图所示),当B浸没在水中时,木块A恰能在粗糙的水平桌面上做匀速直线运动。B与水间粘滞阻力及滑轮摩擦均忽略不计,已知ρ物=2g/cm3。请回答:
(1)物体B受到的浮力大小为 。
(2)木块A所受摩擦力的方向为 。
27.三根相同的轻质弹簧,一端固定在容器底部,另一端分别与三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入某种液体,待液体和球都稳定后,观察到如图所示情况,乙球下方的弹簧长度等于原长。
(1)这三个球受到的浮力大小关系是 (填字母)。
A.F甲<F乙<F丙 B.F甲>F乙>F丙 C.F甲=F乙=F丙
(2)这三个球的密度大小关系是 (填字母)。
A.ρ甲<ρ乙<ρ丙 B.ρ甲>ρ乙>ρ丙 C.ρ甲=ρ乙=ρ丙
(3)其中 (填“甲”“乙”或“丙”)球的密度与液体密度相同。
28.小柯同学用一根弹簧来制作弹簧测力计,在弹簧的下端挂不同重力的钩码,对应的弹簧的长度也不同,具体数据见下表:
钩码重力G/N 0 2 4 6 8 10 12
弹簧长度L/cm 3 4 5 6 7 8 10
(1)小柯制作的弹簧测力计的量程是 N;
(2)实验时,小柯先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸长,用刻度尺测出弹簧的原长为L0,再把弹簧竖直悬挂起来,然后用竖直向下的力F拉弹簧下端,测出此时弹簧的长度为L,则弹簧的伸长量X为L﹣L0。由于弹簧自身重力的影响,最后作出的F﹣X图象,可能是图1中的 图(其它操作都正确)。
(3)小柯还选了甲、乙两种规格不同的弹簧进行测试,绘出如图2所示的图象,图象中只有OA段和OB段是发生弹性形变的。若他要制作精确度较高的弹簧测力计,应选弹簧 (选填“甲”或“乙”)。
29.在研究摩擦力的实验中,将木块置于水平桌面上,用弹簧测力计沿水平方向拉木块(如图所示),木块的运动状态和弹簧测力计的示数如表所示(每次木块与桌面的接触面相同,对桌面的压力相同),由表可知,木块受到的滑动摩擦力的大小为 N;在第一次试验中,木块受到的摩擦力的大小为 N;在这四次试验中,木块受到的滑动摩擦力大小应该有 次是相同的。
试验次数 木块运动状态 弹簧测力计示数F/N
1 静止 0.6
2 加速 0.8
3 匀速 0.7
4 减速 0
30.我国探月工程计划之一是向月球发射月球车。2018年12月8日凌晨,嫦娥四号是用我国的长征三号乙火箭发射的。嫦娥四号的成功发射标志着我国的探月工程又向前迈进了一步。(如图甲所示)
(1)发射月球车的火箭在穿越大气层时速度越来越快,那么火箭受到的推力与自身重力 (选填“相等”或“不相等”)。
(2)火箭上升的作用力来自于 (选填“燃气”或“空气”)。
(3)不久的将来,若我国的宇航员登上月球,宇航员完成探月任务后乘火箭离开月球表面,若在某段时间内火箭沿斜向上方向做匀速直线运动,如图乙所示。则在这段时间内,在月球表面上观察到火箭发动机的喷气方向应该是 (选填“竖直向下”、“火箭运动的反方向”、“水平向左”)。
31.如图所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器,分别装有深度相同、质量相等的不同液体。请回答:
(1)甲、乙容器对桌面的压力分别为F甲、F乙,则F甲 (填“>”、“<”或“=”)F乙。
(2)液体对容器底部的压强分别为p甲、p乙,则p甲 (填“>”、“<”或“=”)p乙。
32.如图所示的装置为某科技活动小组自制的温度计和气压计,其中图 (选填“甲”或“乙”)是气压计;将气压计从教学楼的底层移至楼顶,玻璃管中水柱的高度将 (选填“升高”或“降低”)。
33.小滨利用如图所示的实验方案测量当时的大气压值。实验中记下弹簧测力计的示数为4.5N。所用一次性注射器的最大刻度容积为2mL。注射器全部刻度的长度为4cm。为判断实验结果的准确性,小滨利用气压计测量当时实际的大气压约为100kPa。
(1)根据弹簧测力计和注射器实验数据计算出的大气压强为 Pa。
(2)对比两次实验结果,小滨猜想用注射器的实验中可能存在下列原因,其中一定不可能的是 。
A.注射器中有空气未全部排尽
B.活塞与注射器筒壁间摩擦较大
34.如图所示,甲物重45N,乙物重25N,甲、乙均静止,不计弹簧测力计自重,已知同一条绳子上的弹力处处相等,则弹簧测力计的示数为 N,如果甲物体是边长为20cm的正方体,则此时甲物体对水平地面的压强为 Pa。
35.在一只很薄的塑料袋中装满水,把空气全部排出,用细线把袋口扎紧,再使橡皮筋与细线相连。拿住橡皮筋的上端浸没于水中,此时橡皮筋的长度 橡皮筋原长(填大于、小于、等于);一个粗心的同学没有将塑料袋完全浸没在水中,此时橡皮筋的长度 橡皮筋原长(填大于、小于、等于)。
36.陈陈制作了一个如图所示的潜水艇模型。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气,就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于悬浮状态时,若从A管吸气,它受到的浮力 (选填“增大”、“不变”或“减小”),烧瓶将 (选填‘‘上浮”或“下沉”)。
37.用如图所示实验装置验证阿基米德原理。当物块浸入装满水的溢水杯中时,水会流入空桶,回答下列问题:
(1)如图所示,当物块浸入装满水的溢水杯中时,水对溢水杯底部的压强将会 (选填“变大”、“不变”或“变小”)。根据图中数据可知,实验中物块所受浮力是 N,排开水的重力是 N。
(2)如果实验前溢水杯未装满水,实验测得的 (选填“浮力”或“排开水的重力”)将会 (选填“偏大”或“偏小”)。
(3)若换用酒精代替水进行实验,则F3的大小将变为 N(ρ水=1×103kg/m3,ρ酒精=0.8×103kg/m3)。
38.如图所示,水平面上放高为25cm的圆柱形容器A,A中竖直立着一重21N的圆柱体B,向容器A内缓慢注水,记录注入水的体积V和所对应的水的深度h,记录的数据如下表所示
加水次数 1 2 3 4 5 6
V/cm3 1000 2000 3000 4300 5900 7500
h/cm 4 8 12 16 20 24
已知圆柱体B的体积为2800cm3。则圆柱体B的底面积 ,第四次加水后,圆柱体的浮沉情况是 (填“漂浮”“悬浮”“沉底”),当物体B对对容器A的压力为零时,容器A中水的深度是 cm。
39.某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材,探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
(1)如图1所示的四个实验步骤,合理的实验顺序是 。
(2)由以上步骤可初步得出结论:浸在水中的物体所受浮力的大小等于它 。
(3)根据实验数据,还可得出石块的密度为 kg/m3,但收拾器材时,小爱用手提着拉环发现指针指在“0”刻度的上方,则测量出的石块密度值 (选填“偏大”、“偏小”或“无影响”)。
(4)如果换用小木块进行实验,则 (填“能”或“不能”)得到与(2)相同的结论。
(5)小理在实验中发现物体排开水的重力明显小于其所受的浮力,造成这种结果的原因可能是: 。
(6)小红找来了一个金属圆柱体来完成实验,他绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入水深度变化的曲线,是小明忘了在图像中记录弹簧测力计示数,如图2所示,曲线 (选填“a”或“b”)描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况,小明所用金属圆柱体的密度是 kg/m3。
40.研究小组利用压强计探究液体内部压强与液体密度的关系。
【实验器材】压强计、橡皮膜、两端开口的玻璃管、玻璃杯、圆柱形容器等。
【实验过程】小金用手指按压橡皮膜,如图1所示,无论轻压还是重压,发现U形管两边液样的高度几乎不变化。
(1)出现这种情况的原因可能是 。
解决上述问题后,小金按下列步骤进行实验:
①将金属盒放入水中深度10厘米处观察并记录
②将金属盒放入酒精中深度10厘米处观察并记录
③比较两次实验U形管左右两边液面高度差
④换用密度不同的液体,重复上述实验
(2)该实验通过U形管左右两边液面高度差来判断液体内部压强的大小,这种科学方法是 。
【实验结论】液体的压强与液体的密度有关,在深度相同时,液体的密度越大压强越大。
【迁移应用】小金将一支两端开口的玻璃管进行改装,用橡皮膜将其下端封住,往玻璃管内倒入一定量的酒精,观察到橡皮膜向下凸起,然后将玻璃管置于一空玻璃杯内,如图2所示(固定仪器省略),再沿着玻璃杯内壁缓慢注水。
(3)当玻璃管内外液面相平时,橡皮膜的形变情况为 (选填“向下凸起”“向上凸起”或“相平”);
【拓展提升】图3是两个完全相同的圆柱形容器,分别装有甲,乙两种不同的液体,在距离容器底同一高度处分别有M、N两点。
(4)若pM=pN,则两容器底部受到的液体压强大小关系是p甲 p乙(选填“>“=”或“<”)。
三.解答题(共5小题)
41.“曹冲称象”是家喻户晓的典故,某校科技小组模仿这一现象,制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中,如图所示,已知玻璃杯的质量为300g,底面积为30cm2,高度为15cm。求:
(1)将杯子开口向上竖直放入水中时(水未进入杯内),杯子受到的浮力。
(2)此时杯子浸入水中的深度为多少?
(3)此浮力秤最大能够称多大质量的物体?
(4)请你给出一种提升该浮力秤最大称量值的方法。
42.如图小王同学双脚与地面的接触面积为4×10﹣2米2,请根据图中某些情况下的压强数值估算:
(1)小王同学的重力。
(2)小王同学平躺时与床面的接触面积。
(3)小王同学背着重力为40牛的书包行走时对水平地面的压强。
43.小明用砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品测量盐水的密度,如图所示。
①在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封,使之漂浮时有一半体积浸入水中如图甲;
②在铁皮罐上加砝码400g,直至铁皮罐恰好完全浸没在水中,如图乙;
③再将该铁皮罐放入丙图的盐水中,共加砝码440g,使铁皮罐恰好浸没在盐水中。
问:(1)铁皮罐的体积是多少?
(2)乙图中铁皮罐所受的浮力为多少?
(3)盐水的密度有多大?
44.小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置,竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部,它的上端与不吸水的实心正方体A固定,不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小,现缓慢向容器中加水,当水深为13cm时正方体A刚好浸没,随水深变化的图像如图乙所示,求:
(1)求物体A的质量。
(2)当力传感器的示数大小F等于0时,求容器中的水深h。
(3)当水深为13cm时,求竖直细杆拉力。
45.如图所示,质量为2.5千克,底面积为2×10﹣2米2的薄壁柱形容器(容器足够高)放置在水平地面上。另有一正方体物块A,其体积为1×10﹣3米3。
(1)求薄壁柱形容器对水平地面的压强。
(2)现将物块A放入容器中,再向容器中注入水,当水的体积为2×10﹣3米3时,容器对地面的压强刚好等于水对容器底部压强的两倍,求物块A的质量。
参考答案与试题解析
一.选择题(共20小题)
1.下列各种动作中,在水平地面上无法保持平衡的是( )
A. B. C. D.
【解答】解:A、人受重力和支持力的作用,当二者共线时即可平衡,故A错误;
B、体操运动员受重力、支持力和球的压力作用,当三个力作用在同一直线上时即可平衡,故B错误;
C、人受到的重力和地面对脚的支持力作用,由图可知支持力和重力的作用线不可能在同一直线上,所以健身者在这两个力的作用下不可能平衡,故C正确;
D、人此时所受重力和支持力在同一直线上,能够平衡,故D错误;
故选:C。
2.如图所示,茶杯静止在水平桌面上,下列判断正确的是( )
A.茶杯的重力与桌面对茶杯的支持力是一对平衡力
B.桌子的重力与桌面对茶杯的支持力是一对相互作用力
C.茶杯的重力与茶杯对桌面的压力是一对相互作用力
D.茶杯对桌面的压力与桌面对茶杯的支持力是一对平衡力
【解答】解:
A、桌面对茶杯的支持力和茶杯受到的重力是一对平衡力大小相等,方向相反,作用在一条直线上,作用在一个物体上,是一对平衡力,故A正确;
B、桌子的重力与桌面对茶杯的支持力,这两个力作用在不同的物体上,大小也不同,不是一对相互作用力,故B错误;
C、茶杯对桌面的压力和茶杯受到的重力方向都是竖直向下,所以不是一对相互作用力,故C错误;
D、茶杯对桌面的压力与桌面对茶杯的支持力,作用在不同的物体上,是一对相互作用力,不是平衡力,故D错误。
故选:A。
3.如图所示,往管中快速吹气的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.A中液面会上升 B.B中液面会上升
C.两液面会保持不变 D.两液面会同时上升
【解答】解:由图可知,管左端粗,右端细,往管中快速吹气,左端流速小,压强大,
右端流速大,压强越小,即A管压强大,B管中压强小,则B管中液面向上升。
故选:B。
4.2023年苏迪曼杯世界羽毛球决赛中,中国队第13次拿下了苏杯冠军。如图是比赛现场的画面,下列分析正确的是( )
A.球离开球拍后继续向前运动是因为它受到惯性的作用
B.羽毛球空中飞行的速度越大,惯性越大
C.羽毛球触球拍后方向改变,说明力可以改变物体的运动状态
D.羽毛球在上升过程中,如果它受到的力全部消失,羽毛球将静止
【解答】解:A、惯性是物体保持原来运动状态的性质,不是力,只能说具有惯性,不能说受惯性,因此球离开球拍能继续向前运动,是由于球具有惯性,故A错误;
B、惯性只与质量有关,羽毛球空中加速飞行,质量不变,惯性不变,故B错误;
C、羽毛球触球拍后方向改变,说明力可以改变物体的运动状态,故C正确;
D、羽毛球在上升过程中处于运动状态,如果它受到的力全部消失,由牛顿第一定律可知,羽毛球将做匀速直线运动,故D错误。
故选:C。
5.甲、乙两辆小车同时从同一地点出发,其s﹣t图象如图所示,由图象可知( )
A.5~20秒乙车做匀速直线运动
B.0~5秒时间内,乙车的速度比甲车的速度大
C.5~20时间内,以甲车为参照物,乙车是静止的
D.第15秒时,甲车与乙车速度相同
【解答】解:
A、由图象知,5﹣20秒乙车处于静止状态,故A错误;
B、由图象看出两车在0~5s内的图象是一条斜线,表示两车做的是匀速直线运动,且在相同时间内乙车通过的路程大于甲车通过的路程,所以v乙>v甲,故B正确;
C、5~20时间内,乙车静止,甲车做匀速直线运动,所以,以甲车为参照物,乙车是运动的,故C错误;
D、第15秒时,甲车做匀速直线运动,乙车静止,即此时甲车的速度大于乙车的速度,故D错误;
故选:B。
6.关于物质的密度,下列说法中正确的是( )
A.密度不同的两个物体,质量也一定不同
B.氧气瓶中的氧气用掉一半,剩下氧气的质量变小,密度不变
C.一块冰全部熔化成水后,质量和密度都变大
D.密度是物质的一种特性,与质量和体积无关
【解答】解:
A、密度不同的两个物体,质量也可能相同,例如1kg的水和1kg的石块,故A错误;
B、将氧气瓶内的氧气用掉一半,则瓶内氧气的质量变为一半,但由于剩余的氧气又能充满氧气瓶,使氧气的体积不变,则剩下氧气的密度减小为原来的一半,故B错误;
C、一块冰熔化成水,它的状态发生了改变,因水的密度大于冰的密度,即密度变大,但它所含水的多少没有变化,即质量不变,故C错误;
D、密度是物质的一种特性;对于同种物质(状态不变),其密度一定,与物体的质量和体积无关,故D正确。
故选:D。
7.如图所示是测量大气压强的实验装置,此时管内外水银液面高度差为760mm,下列对此实验的描述正确的是( )
A.该实验利用将大气压强转化为水银压强,便于实验的测量
B.该实验计算得到大气压强为1.013×106Pa
C.将玻璃管换成直径更大的,管内外水银面的高度差将变小
D.如果将玻璃管倾斜,管内外水银面的高度差将变大
【解答】解:A.大气压大小不易直接测量,该实验利用将大气压强等于水银柱产生的压强,转化为水银压强,便于实验的测量,故A正确;
B.该实验测得大气压760mm水银柱,等于1标准大气压,p=ρgh=13.6×103kg/m3×9.8N/kg×0.76m=1.013×105Pa,故B错误;
C.将玻璃管换成直径更大的,管内外水银面的高度差将不变,故C错误;
D.如果将玻璃管倾斜,会使水银柱变长,但竖直高度依然会不变,管内外水银面的高度差不变,故D错误。
故选:A。
8.下列对四幅图片及情景解释正确的是( )
A.甲中用力才能把饮料吸入口中,说明吸力改变了大气压强
B.乙中飞镖箭头做得很尖,是为了增大压强
C.丙中瓶内气压小于外界大气压
D.丁中若向B管中吹气,A管中液面会下降
【解答】解:A、用力一吸,把吸管内的空气吸走,使管内气压减小,这样在外界大气压的作用下,饮料就被压进吸管里,用力才能把饮料吸入口中,不能改变大气压强,故A错误;
B、飞镖箭头做得很尖,是在压力一定时,通过减小受力面积来增大压强,故B正确;
C、拿图中的自制气压计可粗略反映外界大气压的变化,瓶内气压等于外界大气压加上水柱的压强,瓶内的气压大于外界大气压,故C错误;
D、往B管中吹气,吸管A上方空气的流速增大,压强减小,A管中液体受到外界大气压向上的压强大于向下的压强,液面上升,故D错误。
故选:B。
9.如图所示是小聪同学在探究甲、乙两种不同物质的质量与体积的关系时得出的图像,用上述两种物质分别做成甲、乙两个实心正方体,甲的边长是乙的2倍,把它们放在水平地面上,甲、乙两物体对水平地面的压强之比为( )
A.p甲:p乙=1:8 B.p甲:p乙=1:4
C.p甲:p乙=1:2 D.p甲:p乙=1:1
【解答】解:由图像数据可得,甲、乙两物质的密度分别是:
ρ甲===2g/cm3,ρ乙===8g/cm3,
因此甲、乙两物体的密度之比ρ甲:ρ乙=2g/cm3:8g/cm3=1:4。
因为甲的边长是乙的2倍,所以甲、乙边长之比为h甲:h乙=2:1,
因为正方体对水平地面的压强p=====ρgh,
所以压强之比:
p甲:p乙=ρ甲gh甲:ρ乙gh乙=ρ甲h甲:ρ乙h乙=(1×2):(4×1)=1:2。
故选:C。
10.某物体的质量为0.06千克,将它放入装满水的溢水杯中,溢出50毫升的水,则此物体的沉浮情况( )
A.上浮,最终漂浮 B.悬浮在水中
C.下沉到容器底部 D.条件不足,无法判断
【解答】解:由题意知物体的重力为:G物=m物g=60×10﹣3kg×10N/kg=0.6N。
物体浸没水中受到的浮力为:F浮=G排=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3=0.5N<0.6N。
因为浮力小于重力,所以物体最后沉在水底部。
故选:C。
11.如图所示,下列说法正确的是( )
A.图甲中远洋货轮从长江驶入大海时,浮力会变大
B.图乙无论怎样挤压矿泉水瓶侧面,都无法使瓶内的“浮沉子”悬浮
C.图丙说明物体浸没在液体中的位置越深,所受的浮力越大
D.图丁中,将同一只密度计放在两种液体中漂浮,所受浮力大小Fa=Fb,液体的密度ρa<ρb
【解答】解:A、远洋货轮由长江驶入大海后,都是漂浮,根据漂浮条件,漂浮的物体受到的浮力等于重力,远洋货轮重力不变,所以受到的浮力不变,故A错误;
B、压矿泉水瓶侧面,松开手,大瓶内水面上的空气体积增大,压强减小,“浮沉子”里面被压缩的空气把水压出来,此时“浮沉子”的重力小于它所受的浮力,因此它就向上浮;当浮力等于重力,就会悬浮在水中,故 B错误;
C、由F=p液 gV排可得,浸在液体中的物体受到的浮力与液体的密度和排开液体的体积有关,与物体浸在液体中的深度无关,故 C错误;
D、密度计在两种液体中均处于漂浮状态,受到的浮力和重力是一对平衡力,由平衡力的特点可得,其受到的重力和浮力大小相等,即Fa=Fb,由图丁可得,排开液体的体积关系为Va>Vb,由F=p液 gV排可得ρa<ρb,故D正确。
故选:D。
12.取一只瓶口直径略小于乒乓球直径的透明塑料瓶,将瓶底切去后,塑料瓶倒立放置,将乒乓球放入瓶中,且保持瓶口朝下,往塑料瓶里注水,乒乓球静止不动,用手掌堵住瓶口,乒乓球向上运动。演示此实验主要用于( )
A.探究液体压强的特点 B.研究物体的沉浮条件
C.证明大气压强的存在 D.解释浮力产生的原因
【解答】解:往塑料瓶里注水,乒乓球下表面受到的压力为0,上表面受到的水的压力不为0,受到的合力方向向下,乒乓球静止不动;用手掌堵住瓶口,乒乓球浸没水中,因为乒乓球受到的浮力(上下表面产生了压力差)大于重力,乒乓球将向上运动,所以演示此实验主要用于解释浮力产生的原因。
故选:D。
13.我国自主设计、自主配套、自主建造的首艘航母“山东舰”入列以来,开展了很多实战化训练。下列说法正确的是( )
A.装载物资后,“山东舰”将上浮一些
B.舰载机起飞后,“山东舰”仍漂浮且受到的浮力大小不变
C.停泊着的“山东舰”漂浮,其受到的浮力等于重力
D.“山东舰”在匀速航行的过程中,其受到的浮力大于重力
【解答】解:
A、装载物资后,山东舰的重力增大,根据物体漂浮条件可知,它受到的浮力增大,故A错误;
B、舰载机起飞后,山东舰的重力减小,根据物体漂浮条件可知,则它受到的浮力减小,故B错误;
C、“山东舰”始终漂浮在水面上,根据物体漂浮条件可知,则它受到的浮力始终等于它的重力,故C正确;
D、“山东舰”在匀速航行的过程中,它在竖直方向上保持平衡状态,即它受到的浮力等于重力,故D错误。
故选:C。
14.小明洗碗时发现,同一只碗可以漂浮在水面上,也可以沉入水底,如图所示。下列说法正确的是( )
A.碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B.碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力
C.碗沉底时所受的浮力大于它漂浮时所受的浮力
D.碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
【解答】解:A、碗漂浮时,碗受到的浮力等于自身的重力,故A错误;
B、根据阿基米德原理知碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力,故B正确;
CD、碗沉入水底时,受到的浮力小于它的重力,碗漂浮时,浮力等于自身的重力,由于重力不变,所以漂浮时的浮力大于下沉时的浮力,根据F浮=ρ水gV排知碗沉底时排开水的体积小于它漂浮时排开水的体积,故C、D错误。
故选:B。
15.如图所示,容器内有水,有一塑料试管下面挂一小铁块,浮在水面上。现将小铁块取下放入试管中,试管仍浮在水面,则( )
A.液面上升
B.容器底部受到液体的压强不变
C.液面下降
D.试管外壁上A点受到液体的压强不变
【解答】解:如图所示和将铁块取下放入试管中,均为漂浮,浮力都等于重力,即F浮=G,
因为总重不变,所以两种情况下受到的水的浮力不变,
根据F浮=ρ水v排g知两种情况下排开水的体积不变、水深不变,
根据p=ρgh知水对容器底的压强不变,故AC错误;B正确;
如图,排开水的总体积等于试管排开水的体积加上铁块排开水的体积;
将铁块取下放入试管中,二者排开水的总体积等于试管排开水的体积;
所以两种情况下排开水的总体积不变,
所以将铁块取下放入试管中,试管排开水的体积变大,试管A点所处深度变大,
根据p=ρgh知试管A点受到水的压强变大,故D错误;
故选:B。
16.将两个容器放在水平面上倒入如图所示不同液体甲、乙,已知ρ甲>ρ乙,若继续分别倒入高度△h相同的甲、乙液体,则下列图像中能正确表示容器底部受到的压强p与高度△h的关系是( )
A. B.
C. D.
【解答】解:已知ρ甲>ρ乙、h甲>h乙,根据p=ρgh知p甲>p乙,所以开始时甲图线在乙图线的上面,继续分别倒入高度△h相同的甲、乙液体,因为ρ甲>ρ乙,所以Δp甲>Δp乙,甲的压强增大得快,所以甲乙图像随着倒入液体高度的增加压强越来越远离,故C正确、ABD错误。
故选:C。
17.某大桥施工时,要向江中沉放大量的施工构件,假设一正方体构件被缓缓吊入江水中(如图甲),在沉入过程中,其下表面到水面的距离h逐渐增大,随着h的增大,正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示。下列判断正确的是( )
A.浮力F1随h变化的图线是图乙中的①
B.构件受到的重力为0.8×105N
C.构件所受的最大浮力为1.2×105N
D.构件的密度为2.5×103kg/m3
【解答】解:
(1)由图可知,构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大,所以浮力逐渐变大;当构件浸没后排开水的体积不变,所以浮力不变,因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②;故A错误;
(2)从乙图中可以看出,当构件完全淹没时受到的浮力小于1.2×105 N;故C错误;
(3)构件完全淹没时,V排=2m×2m×2m=8m3,F2=1.2×105 N;则有:
F浮=G﹣F2,
ρ水gV排=ρgV﹣F2,
1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3﹣1.2×105 N
ρ=2.5×103kg/m3.故D正确;
(4)从乙图中可以看出,当构件完全淹没时的高度为2m,则构件边长为2m,构件体积V=8m3,由ρ=可得,m=ρV=2.5×103kg/m3×8m3=2×104kg,
则构件的重力G=mg=2×104kg×10N/kg=2×105N;故B错误。
故选:D。
18.如图甲所示,烧杯里盛有6℃的水,小球恰好处于水面下,水的密度随温度的变化如图乙所示,现在烧杯四周放上大量的冰块,在烧杯内水温下降到0℃的过程中,若小球的体积始终不变,则小球所受浮力大小的变化情况是( )
A.先不变,后变小
B.先不变,后变大
C.先变大,后变小,沉底后不变
D.先变大,后变小,4℃时最大
【解答】解:因烧杯里盛有6℃的水时,小球恰好悬浮,
所以,小球的密度与此时水的密度相等,受到的浮力和自身的重力相等,
由图象可知:4℃的水的密度最大,6℃的水的密度比0℃时水的密度大,
①当水的温度从6℃降到4℃时,水的密度增大,大于小球的密度,小球缓慢上浮、最后漂浮,无论悬浮还是漂浮,小球受到的浮力和自身的重力相等;
②当水的温度从4℃降到0℃时,水的密度减小,
在水的密度不小于小球的密度时,小球由漂浮变为悬浮,受到的浮力仍和自身的重力相等,
在水的密度小于小球的密度时,小球由悬浮变为下沉,受到的浮力小于自身的重力;
综上可知,小球受到的浮力先不变后变小。故A正确,BCD错误。
故选:A。
19.如图甲所示,在容器底部固定一轻质弹簧,弹簧上方连有正方体木块A,容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口,此时木块A刚好完全浸没在水中,接着打开阀门B,缓慢放水,直至木块A完全离开水面时,再关闭阀门B,这个过程中,弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。已知ρ水=1.0×103kg/m3,ρ木=0.7×103kg/m3,木块体积为V0,不计弹簧所受浮力,则下列说法正确的是( )
A.C点弹簧处于原长
B.CD段弹簧被压缩
C.D点的横坐标d的值为0.3V0
D.点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2:3
【解答】解:A、由图乙可知,C点木块A刚好完全浸没在水中,
因为ρ水>ρ木,所以此时木块所受的浮力大于木块的重力,即F浮>G木,
则弹簧对木块有竖直向下的拉力,弹簧被拉伸,处于伸长状态,故A错误;
B、在D点时,弹簧弹力F=0N,弹簧处于原长,所以CD段弹簧被拉伸,故B错误;
C、在D点时,弹簧弹力F=0N,弹簧处于原长,此时木块漂浮在水面上,F浮=G木,即ρ水gV排=ρ木gV0,
ρ水g(V0﹣V)=ρ木gV0,
则木块露出水面的体积:
V=(1﹣)V0=(1﹣)V0=0.3V0,
即D点的横坐标d的值为0.3V0,故C正确;
D、在C点木块完全浸没时,木块排开水的体积V排=V0,
此时弹簧弹力F=F浮﹣G木=ρ水gV0﹣ρ木gV0=(ρ水﹣ρ木)gV0;
在E点木块A完全离开水面时,弹簧被压缩,此时弹簧弹力等于木块的重力,即F′=G木=ρ木gV0,
则====,
即点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为3:7,故D错误。
故选:C。
20.甲、乙两个质量相等的实心小球,密度分别为ρ甲和ρ乙,且ρ甲:ρ乙=4:3,将它们放入足够深的水中,甲、乙两球静止时所受浮力之比可能是( )
①1:1
②3:4
③3ρ水:4ρ乙
④4ρ水:3ρ甲
⑤ρ水:ρ甲
A.①②⑤ B.①②③ C.①②④ D.①④⑤
【解答】解:甲、乙两个实心球的质量m相等,密度之比ρ甲:ρ乙=4:3,
因为ρ=,
所以,===;
①若甲、乙都完全浸没在水中时,排开水的体积和自身的体积相等,
根据F浮=ρgV排可得,
===;
②若甲、乙两球都漂浮时,
因为物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等,
所以两球受到的浮力:
===;
③若甲球浸没、乙球漂浮,则
甲球受到的浮力F浮甲=ρ水gV甲=ρ水g×,
乙球受到的浮力F浮乙=G乙=mg,
所以两球受到的浮力:
==;
④因为ρ甲:ρ乙=4:3,即甲球的密度大,
所以不会出现甲球漂浮,乙球浸没的情况;
综上所述可知,①②⑤都有可能。
故选:A。
二.填空题(共18小题)
21.将纸餐盘、纸杯和吸管按照如图方式粘合在一起即成“纸杯船”。
(1)往纸杯里倒些水,水从吸管喷出时,纸杯船就会前进,说明 力的作用是相互的 。
(2)当水不再喷出时,“纸杯船”仍然能前进一段距离,是因为 “纸杯船”具有惯性 。
【解答】解:(1)往纸杯里倒些水,水从吸管喷出时,由于力的作用是相互的,水给纸杯船一个向前的力,故纸杯船就会前进。
(2)当水不再喷出时,因为“纸杯船”具有惯性,仍然会保持原来的运动状态继续向前运动。
故答案为:(1)力的作用是相互的;(2)“纸杯船”具有惯性。
22.如图,小球从A点摆动到C点(不计空气阻力),小球在B点的时候,受力 不平衡 (选填“平衡”或“不平衡”)。若在C点的时候外力突然消失,接下去小球将 静止 (选填“静止”或“匀速直线运动”)。
【解答】解:当小球沿ABC的轨迹下落到最低点B时,小球运动速度和方向不断发生变化即小球不是做匀速直线运动,所以小球处于非平衡状态;
当小球到达C点时,速度为0,此时小球所受各力突然全部消失,根据牛顿第一定律,物体将保持这一状态,所以小球将处于静止状态;
故答案为:不平衡;静止。
23.一个重为20N的物体放在水平桌面上,在5N的水平推力作用下静止不动,则物体受到的摩擦力为 5N ;当推力为9N时,物体做匀速直线运动,则摩擦力为 9N ;当推力为19N时,摩擦力为 9N 。
【解答】解:用5N的力没有推动物体,所以物体处于静止状态,因此推力和摩擦力是一对平衡力,大小相等,即f=F=5N。
水平推力增加到9N,物体做匀速直线运动,所以推力和摩擦力是一对平衡力,则f′=F′=9N。
当推力增加为19N时,压力和接触面的粗糙程度都没变,所以摩擦力为9N。
故答案为:5N; 9N; 9N。
24.如图压力锅锅盖面积450cm2,限压出气孔的横截面积为0.05cm2,当锅内蒸汽达到2个标准大气压时.蒸汽对锅盖的压力是 9×103 N。当锅内蒸汽达到2.5个标准大气压时.锅内蒸汽刚好顶开限压阀自动放气,求限压阀的质量是 75 克(g=10N/kg,设环境气压为1标准大气压,1标准大气压取1×105Pa)。
【解答】解:(1)压力锅锅盖面积:S=450cm2=4.5×10﹣2m2,
由p=可得,锅盖所受得蒸汽的压力:
F=pS=2×1×105Pa×4.50×10﹣2m2=9×103N;
(2)当锅内蒸汽达到2.5个标准大气压时,根据压强公式和力的平衡:
G阀+p0S阀=p内S阀,
故G阀=p内S阀﹣p0S阀=2.5×105Pa×5×10﹣6m2﹣1×105Pa×5×10﹣6m2=0.75N,
限压阀的质量是:m===0.075kg=75g。
故答案为:9×103;75。
25.小金同学在学习了液体压强影响因素后,回到家自制了一个简易的液体压强计:在开口的空矿泉水瓶侧壁扎了a、b两个小孔用橡皮塞塞住,并在瓶中倒入一定量的水至两孔上方,如图甲所示。H表示矿水瓶底部距离地面的高度。(忽略大气压随高度的变化)
(1)甲图,小金拔出橡皮塞,观察中水从a、b两孔射出的距离,是为了研究液体压强与 液体深度 的关系。
(2)他又提起矿泉水瓶,发现矿水瓶底部距离地面的高度H增加后,水从a、b孔射出的速度 不变 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。
(3)将一根两端开口的玻璃管穿过矿泉水瓶盖后,旋紧矿泉水瓶,玻璃管上端与大气连通,下端浸没在液体中,管内液面如图乙所示,则拔出橡皮塞后会有水射出的是 b (选填“a”、“b”或“a和b”)。
【解答】解:(1)根据甲图可知,b孔的深度大,b孔的水射出的距离大,表明b处液体的压强大,故该实验是为了研究液体压强与液体深度的关系;
(2)因为射程的远近由该点的压强决定,而该处的压强与水的密度和水面到容器底部的高度有关,与其它因素都无关,而H表示的是容器底部与地面的高度,因此水从a、b孔射出的速度与矿泉水瓶底部距离地面的高度H的大小无关,即水从a、b孔射出的速度不变;
(3)设瓶内气压为p0,大气压为p大,由图乙知,管中的液面和下管口等高,高于b孔,低于a孔;
管中的液面比a孔低,p0加上ha水深产生的压强小于大气压p大,拔去a孔木塞的瞬时,水不会流出瓶外;
管中的液面比b孔高,p0加上hb水深产生的压强大于大气压p大,拔去b孔木塞的瞬时,水会流出瓶外;
所以只有拔去b孔木塞的瞬时,水才会流出瓶外。
故答案为:(1)液体深度;(2)不变;(3)b。
26.同种材料制成的实心物体B、C的体积分别为20cm3和15cm3(如图所示),当B浸没在水中时,木块A恰能在粗糙的水平桌面上做匀速直线运动。B与水间粘滞阻力及滑轮摩擦均忽略不计,已知ρ物=2g/cm3。请回答:
(1)物体B受到的浮力大小为 0.2N 。
(2)木块A所受摩擦力的方向为 水平向右 。
【解答】解:(1)因为物体B浸没在水中,物体B排开水的体积等于自身的体积,受到的浮力为:
F浮=ρ水gV排=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3=0.2N;
(2)由ρ=可知,
物体C的质量为:mC=ρ物VC=2g/cm3×15cm3=30g=0.03kg,
物体B的质量为:mB=ρ物VB=2g/cm3×20cm3=40g=0.04kg,
物体C的重力为:GC=mCg=0.03kg×10N/kg=0.3N,
物体B的重力为:GB=mBg=0.04kg×10N/kg=0.4N,
物体B对物体A的拉力为:F=GB﹣F浮=0.4N﹣0.2N=0.2N;
物体A匀速运动时,受到物体C的拉力为0.3N,受到物体B的拉力为0.2N,左侧拉力大于右侧拉力,所以物体A向左运动,摩擦力方向水平向右。
故答案为:(1)0.2N;(2)水平向右。
27.三根相同的轻质弹簧,一端固定在容器底部,另一端分别与三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入某种液体,待液体和球都稳定后,观察到如图所示情况,乙球下方的弹簧长度等于原长。
(1)这三个球受到的浮力大小关系是 C (填字母)。
A.F甲<F乙<F丙
B.F甲>F乙>F丙
C.F甲=F乙=F丙
(2)这三个球的密度大小关系是 B (填字母)。
A.ρ甲<ρ乙<ρ丙
B.ρ甲>ρ乙>ρ丙
C.ρ甲=ρ乙=ρ丙
(3)其中 乙 (填“甲”“乙”或“丙”)球的密度与液体密度相同。
【解答】解:(1)已知三个实心球体积相同,由于三个球浸没在同种液体中,则排开液体的体积相同,
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知,它们受到的浮力:F甲=F乙=F丙,故选C;
(2)根据题意可知,乙球下方弹簧长度等于原长,则弹簧对乙球没有作用力;
观察如图情况可知,甲球下方弹簧长度小于原长,则弹簧对甲球有向上的支持力F支;
丙球下方弹簧长度大于原长,则弹簧对丙球有向下的拉力F拉;
由题知,三个球处于静止,所以F甲=G甲﹣F支,F乙=G乙,F丙=G丙+F拉,
比较可知,F甲<G甲,F乙=G乙,F丙>G丙,
由于它们所受浮力相等,所以三个球的重力关系为:G甲>G乙>G丙;
根据重力公式可知,三个球的质量关系为:m甲>m乙>m丙;
又三个球的体积相同,根据ρ=可知:ρ甲>ρ乙>ρ丙,故选B;
(3)根据前面分析可知,弹簧对乙球没有作用力,浮力与重力平衡,乙球处于悬浮状态,所以,ρ乙=ρ液。
故答案为:(1)C;(2)A;(3)乙。
28.小柯同学用一根弹簧来制作弹簧测力计,在弹簧的下端挂不同重力的钩码,对应的弹簧的长度也不同,具体数据见下表:
钩码重力G/N 0 2 4 6 8 10 12
弹簧长度L/cm 3 4 5 6 7 8 10
(1)小柯制作的弹簧测力计的量程是 0~10 N;
(2)实验时,小柯先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸长,用刻度尺测出弹簧的原长为L0,再把弹簧竖直悬挂起来,然后用竖直向下的力F拉弹簧下端,测出此时弹簧的长度为L,则弹簧的伸长量X为L﹣L0。由于弹簧自身重力的影响,最后作出的F﹣X图象,可能是图1中的 C 图(其它操作都正确)。
(3)小柯还选了甲、乙两种规格不同的弹簧进行测试,绘出如图2所示的图象,图象中只有OA段和OB段是发生弹性形变的。若他要制作精确度较高的弹簧测力计,应选弹簧 甲 (选填“甲”或“乙”)。
【解答】解:(1)从表中的数据可以看出,拉力每增加2N弹簧伸长1cm,当超过10N时,这一规律被打破,因此可断定,用其制作弹簧测力计的量程是0 10N;
(2)弹簧自身是有一定重力的,将其放在水平桌面上自然长度,悬挂时即使下方的拉力为0,由于自身重力作用,弹簧会伸长,因此,图象中当纵轴上的拉力为0时,横轴上的长度应该有一定的数值才行,所以AB都不符合要求,只有C符合题意;
(3)从图像可以看出:弹簧甲在拉力为4N时,伸长了6cm,每1N的拉力使得弹簧伸长1.5cm,而B拉力最大能达到8N,8N伸长了4cm,每1N的拉力使得弹簧伸长0.5cm,因而在相同拉力作用下,弹簧甲的伸长量大,弹簧甲较灵敏,可以用来制作精确程度较高的弹簧测力计。
故答案为:(1)0 10;(2)C;(3)甲。
29.在研究摩擦力的实验中,将木块置于水平桌面上,用弹簧测力计沿水平方向拉木块(如图所示),木块的运动状态和弹簧测力计的示数如表所示(每次木块与桌面的接触面相同,对桌面的压力相同),由表可知,木块受到的滑动摩擦力的大小为 0.7 N;在第一次试验中,木块受到的摩擦力的大小为 0.6 N;在这四次试验中,木块受到的滑动摩擦力大小应该有 3 次是相同的。
试验次数 木块运动状态 弹簧测力计示数F/N
1 静止 0.6
2 加速 0.8
3 匀速 0.7
4 减速 0
【解答】解:(1)弹簧测力计显示的是拉力的大小,木块匀速直线运动时,滑动摩擦力和拉力是平衡力,大小相等;木块加速或减速时,运动状态不断改变,一定受非平衡力的作用,滑动摩擦力和拉力不是平衡力,大小不等。所以滑动摩擦力是0.7N;
(2)第一次实验,木块保持静止状态但是有运动趋势,水平方向上受到拉力和摩擦力的作用,两个力是平衡力,大小相等,第一次的静摩擦力是0.6N;
(3)第3、4、5次实验中,压力相同,接触面的粗糙程度相同,滑动摩擦力相同,都是0.7N.滑动摩擦力跟接触面积、运动速度无关。
故答案为:0.7;0.6;3。
30.我国探月工程计划之一是向月球发射月球车。2018年12月8日凌晨,嫦娥四号是用我国的长征三号乙火箭发射的。嫦娥四号的成功发射标志着我国的探月工程又向前迈进了一步。(如图甲所示)
(1)发射月球车的火箭在穿越大气层时速度越来越快,那么火箭受到的推力与自身重力 不相等 (选填“相等”或“不相等”)。
(2)火箭上升的作用力来自于 燃气 (选填“燃气”或“空气”)。
(3)不久的将来,若我国的宇航员登上月球,宇航员完成探月任务后乘火箭离开月球表面,若在某段时间内火箭沿斜向上方向做匀速直线运动,如图乙所示。则在这段时间内,在月球表面上观察到火箭发动机的喷气方向应该是 竖直向下 (选填“竖直向下”、“火箭运动的反方向”、“水平向左”)。
【解答】解:
(1)火箭在穿越大气层时速度越来越快,向上做加速运动,火箭受到向上的推力应大于向下的重力,即火箭受到的推力与自身重力不相等。
(2)火箭对喷出的燃气施加一个向下的力,由于物体间力的作用是相互的,燃气同时对火箭施加一个向上的力,使火箭上升,故火箭上升的作用力来自于燃气。
(3)火箭离开月球表面,在某段时间内火箭沿斜向上方向做匀速直线运动,火箭受平衡力作用,因在月球上没有空气,火箭不受阻力作用,但受月球对它的吸引而产生的重力作用,所以火箭发动机因喷气而产生的作用力与重力相平衡,即与竖直向下的重力方向相反,是竖直向上的;
因力的作用是相互的,为得到竖直向上的推力,所以火箭发动机的喷气方向应该是竖直向下的。
故答案为:(1)不相等;(2)燃气;(3)竖直向下。
31.如图所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器,分别装有深度相同、质量相等的不同液体。请回答:
(1)甲、乙容器对桌面的压力分别为F甲、F乙,则F甲 = (填“>”、“<”或“=”)F乙。
(2)液体对容器底部的压强分别为p甲、p乙,则p甲 > (填“>”、“<”或“=”)p乙。
【解答】解:(1)水平桌面上,甲、乙两个容器中两种液体质量相等,容器的质量相等,根据G=mg可知二者的总重力相等,故容器对桌面的压力F甲=F乙;
(2)从图中可知乙中液体的体积大于甲中液体的体积,因为液体质量相同,根据ρ=可知ρ甲>ρ乙,因两容器中液体的深度相同,根据p=ρ液gh知,液体对杯底的压强p甲>p乙。
故答案为:(1)=;(2)>。
32.如图所示的装置为某科技活动小组自制的温度计和气压计,其中图 乙 (选填“甲”或“乙”)是气压计;将气压计从教学楼的底层移至楼顶,玻璃管中水柱的高度将 升高 (选填“升高”或“降低”)。
【解答】解:自制气压计和温度计不同点:
①温度计中的水要装满瓶子,将温度计放入热水或冷水里,观察细管中水柱的高度变化则可以测量液体的温度,当将此装置放在空气里就可以测室温;
②气压计中的水要装入大半瓶,水上方有空气。当瓶子内外气压不同时,带色的水在瓶内外气压的作用下,上升或下降,由此可以反映外界大气压的变化。
故甲是温度计,乙是气压计。
把气压计从教学楼的底层移至楼顶,由于外界的气压变小,故液柱高度会升高。
故答案为:乙;升高。
33.小滨利用如图所示的实验方案测量当时的大气压值。实验中记下弹簧测力计的示数为4.5N。所用一次性注射器的最大刻度容积为2mL。注射器全部刻度的长度为4cm。为判断实验结果的准确性,小滨利用气压计测量当时实际的大气压约为100kPa。
(1)根据弹簧测力计和注射器实验数据计算出的大气压强为 9×104 Pa。
(2)对比两次实验结果,小滨猜想用注射器的实验中可能存在下列原因,其中一定不可能的是 B 。
A.注射器中有空气未全部排尽
B.活塞与注射器筒壁间摩擦较大
【解答】解:(1)已知V=2mL=2cm3=2×10﹣6m3,L=4cm=0.04m,
则S===5×10﹣5m2,
大气压强p===9×104Pa;
(2)注射器中有空气未全部排尽,注射器中会有很小的大气压强,所测大气强会偏小;实际的大气压p′=100kPa=100×1000Pa=1×105Pa;如果活塞与注射器内壁间存在较大的摩擦力,注射器在拉力F作用下平衡时,拉力F大于大气对活塞的压力,从而使测量值偏大,而根据实验数据计算出的大气压强小于实际大气压,所以不可能是活塞与注射器筒壁间摩擦较大,可能是注射器中有空气未全部排尽,故选:B。
故答案为:(1)9×104;(2)B。
34.如图所示,甲物重45N,乙物重25N,甲、乙均静止,不计弹簧测力计自重,已知同一条绳子上的弹力处处相等,则弹簧测力计的示数为 25 N,如果甲物体是边长为20cm的正方体,则此时甲物体对水平地面的压强为 500 Pa。
【解答】解:由题知,甲、乙均处于静止状态,对乙进行受力分析,由二力平衡知,绳子对乙的拉力等于乙的重力,即:F=G乙=25N,由于弹簧测力计处于静止状态,由二力平衡知,弹簧测力计两端绳子的拉力相等,弹簧测力计的示数等于其一端受到绳子拉力的大小,则弹簧测力计的示数为25N;
拉甲绳子上的拉力等于弹簧测力计的示数,即:F′=25N,对甲进行受力分析,地面对甲的支持力等于甲的重力减去绳子的拉力,即F支=G甲﹣F′=45N﹣25N=20N,根据力的作用是相互的知,甲对地面的压力等于地面对甲的支持力,即:F压=F支=20N,已知甲是边长为20cm的正方体,则甲与地面的接触面积为:S=0.2m×0.2m=0.04m2,所以甲物体对地面的压强为:
p===500Pa。
故答案为:25;500。
35.在一只很薄的塑料袋中装满水,把空气全部排出,用细线把袋口扎紧,再使橡皮筋与细线相连。拿住橡皮筋的上端浸没于水中,此时橡皮筋的长度 等于 橡皮筋原长(填大于、小于、等于);一个粗心的同学没有将塑料袋完全浸没在水中,此时橡皮筋的长度 大于 橡皮筋原长(填大于、小于、等于)。
【解答】解:很薄的塑料,袋子的重力可忽略不计,袋中装满水,完全浸没在水中时,排开水的重力即浮力大小等于塑料袋内水的重力,所以塑料袋在水中悬浮,此时橡皮筋的长度等于橡皮筋原长;
没有将塑料袋完全浸没在水中,则塑料袋排开水的重力即浮力小于塑料袋所装水的重力,橡皮筋的长度将大于原长。
故答案为:等于;大于。
36.陈陈制作了一个如图所示的潜水艇模型。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气,就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于悬浮状态时,若从A管吸气,它受到的浮力 不变 (选填“增大”、“不变”或“减小”),烧瓶将 下沉 (选填‘‘上浮”或“下沉”)。
【解答】解:当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时,浮力等于重力,若从A管吸气,瓶内气体减少,气压减小,所以烧瓶内水面就会上升,由于排开液体体积不变,则烧瓶浮力大小不变,而烧瓶自身重力变大,重力大于浮力,则烧瓶会下沉。
故答案为:不变;下沉。
37.用如图所示实验装置验证阿基米德原理。当物块浸入装满水的溢水杯中时,水会流入空桶,回答下列问题:
(1)如图所示,当物块浸入装满水的溢水杯中时,水对溢水杯底部的压强将会 不变 (选填“变大”、“不变”或“变小”)。根据图中数据可知,实验中物块所受浮力是 0.5 N,排开水的重力是 0.5 N。
(2)如果实验前溢水杯未装满水,实验测得的 排开水的重力 (选填“浮力”或“排开水的重力”)将会 偏小 (选填“偏大”或“偏小”)。
(3)若换用酒精代替水进行实验,则F3的大小将变为 1.6 N(ρ水=1×103kg/m3,ρ酒精=0.8×103kg/m3)。
【解答】解:(1)物块浸没水中后,随着深度的增加,排开水的体积不变,液体的深度不变,故水对容器底部的压强不变;
由左图知:物体的重力G=F1=2N,由右图知,物体浸没在水中弹簧测力计的示数F3=1.5N,圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力F浮=G﹣F3=2N﹣1.5N=0.5N,
物块排开水所受的重力G排等于桶和排开水的总重减去空桶的重,由左图知:空桶的重力为:G桶=F3=0.2N,由右图知,桶和排开水的总重为F4=0.7N,
G排=F4﹣G桶=0.7N﹣0.2N=0.5N;
(2)根据实验数据可得出:物块浸没在水中时受到的浮力F浮,物块排开水所受的重力G排,比较F浮与G排,可以得到浮力的大小跟物块排开水所受重力的关系。
物块浸没在水中时受到的浮力F浮,是根据称重法得出的;溢水杯未装满水,对于F3的测量结果没有影响;所以,测出的浮力F浮不变;
物体放入水中前,溢水杯应该是满水的,否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积,物块排开水所受的重力变小,所以,排开水的重力会偏小;
(3)根据F浮=ρ水gV排可知:
物块体积V=V排水===5×10﹣5m3,
则物块浸没在酒精中时受到的浮力;
F浮′=ρ酒精gV排′=0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3=0.4N,
所以若换用酒精代替水进行实验,则F3的大小为:F3=G﹣F浮′=2N﹣0.4N=1.6N。
故答案为:(1)不变;0.5;0.5;(2)排开水的重力;偏小;(3)1.6。
38.如图所示,水平面上放高为25cm的圆柱形容器A,A中竖直立着一重21N的圆柱体B,向容器A内缓慢注水,记录注入水的体积V和所对应的水的深度h,记录的数据如下表所示
加水次数 1 2 3 4 5 6
V/cm3 1000 2000 3000 4300 5900 7500
h/cm 4 8 12 16 20 24
已知圆柱体B的体积为2800cm3。则圆柱体B的底面积 150cm2 ,第四次加水后,圆柱体的浮沉情况是 漂浮 (填“漂浮”“悬浮”“沉底”),当物体B对对容器A的压力为零时,容器A中水的深度是 14 cm。
【解答】解:根据第1、2、3次实验数据可知,注入水的体积V与所对应的水的深度h成正比,说明此时物体B没有被浸没,
根据第1次实验数据可知,
SA﹣SB===250cm2;
根据第2、3、4次实验数据可知,第4次注入水的体积V与所对应的水的深度h不成正比,并且水的深度h增加4cm时注入水的体积大于第3次注入水的体积,
根据G=mg知圆柱体B的质量为:
mB===2.1kg,
圆柱体B的密度为:
ρB===0.75×103kg/m3<ρ水=1.0×103kg/m3,说明此时圆柱体B已经漂浮;
根据第4和5次实验数据可知,圆柱形容器A的底面积为:
SA===400cm2;
所以,SB=400cm2﹣250cm2=150cm2;
当圆柱体B刚好漂浮时物体B对对容器A的压力为零,
圆柱体B受到的浮力为:F浮=GB=21N,
根据F浮=ρ水gV排可得B排开水的体积为:
VB排===2.1×10﹣3m3=2100cm3,
圆柱体浸入水的深度为:
h浸===14cm。
故答案为:150cm2;漂浮;14。
39.某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材,探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
(1)如图1所示的四个实验步骤,合理的实验顺序是 丁、乙、甲、丙 。
(2)由以上步骤可初步得出结论:浸在水中的物体所受浮力的大小等于它 排开液体的重力 。
(3)根据实验数据,还可得出石块的密度为 1.7×103 kg/m3,但收拾器材时,小爱用手提着拉环发现指针指在“0”刻度的上方,则测量出的石块密度值 偏小 (选填“偏大”、“偏小”或“无影响”)。
(4)如果换用小木块进行实验,则 能 (填“能”或“不能”)得到与(2)相同的结论。
(5)小理在实验中发现物体排开水的重力明显小于其所受的浮力,造成这种结果的原因可能是: 溢水杯中水没有装满 。
(6)小红找来了一个金属圆柱体来完成实验,他绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入水深度变化的曲线,是小明忘了在图像中记录弹簧测力计示数,如图2所示,曲线 a (选填“a”或“b”)描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况,小明所用金属圆柱体的密度是 2×103 kg/m3。
【解答】解:(1)为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力,应先测量空桶的重,然后再测出石块的重力,并直接浸入水中观察测力计的示数,最后测排出的水和小桶的总重,求排出的水的重力.因此,最合理的顺序应为:丁、乙、甲、丙;
(2)由图乙可知,物体的重力是3.4N,物体全部进入水中时弹簧测力计的示数为1.4N,
由称重法知浮力为:F浮=G﹣F示=3.4N﹣1.4N=2N;
排开液体的重力:G排=F桶和水﹣F桶=3.2N﹣1.2N=2N,故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力,即F浮=G排;
(3)根据G=mg,物体的质量为:m===0.34kg;
根据阿基米德原理,物体的体积:V=V排===2×10﹣4m3;
石块的密度为:ρ===1.7×103kg/m3;
指针指在零刻线上方一点,实际的拉力大于弹簧测力计的示数,使得对重力测量结果偏小;弹簧测力计的两次示数之差为浮力,浮力的测量准确,物体的体积测量准确,重力偏小,质量偏小,则密度偏小;
(4)如果换用小木块进行实验,由于小木块的密度要小于水的密度,所以小木块在水中处于漂浮状态,小木块的浮力等于小木块的重力,然后得出排开的水的重力,仍然可以得出相同的结论;
(5)另一实验小组在实验中发现物体排开水的重力明显小于其所受的浮力,造成这种结果的原因可能是:溢水杯中水没有装满;
(6)金属圆柱体慢慢浸入水中后,排开的水的体积先变大后不变,则受到的浮力先变大后不变,故a是圆柱体受到浮力的变化图像;
根据乙图可知,拉力与浮力相等,即F′浮=F′,根据称量法知F′浮=G﹣F′,所以F′=G﹣F′,即G′=2F′,
金属圆柱体的密度:ρ′===2ρ水=2×1.0×103kg/m3=2×103kg/m3。
故答案为:(1)丁、乙、甲、丙;(2)排开液体的重力;(3)1.7×103;偏小;(4)能;(5)溢水杯中水没有装满;(6)a;2×103。
40.研究小组利用压强计探究液体内部压强与液体密度的关系。
【实验器材】压强计、橡皮膜、两端开口的玻璃管、玻璃杯、圆柱形容器等。
【实验过程】小金用手指按压橡皮膜,如图1所示,无论轻压还是重压,发现U形管两边液样的高度几乎不变化。
(1)出现这种情况的原因可能是 装置漏气 。
解决上述问题后,小金按下列步骤进行实验:
①将金属盒放入水中深度10厘米处观察并记录
②将金属盒放入酒精中深度10厘米处观察并记录
③比较两次实验U形管左右两边液面高度差
④换用密度不同的液体,重复上述实验
(2)该实验通过U形管左右两边液面高度差来判断液体内部压强的大小,这种科学方法是 转换法 。
【实验结论】液体的压强与液体的密度有关,在深度相同时,液体的密度越大压强越大。
【迁移应用】小金将一支两端开口的玻璃管进行改装,用橡皮膜将其下端封住,往玻璃管内倒入一定量的酒精,观察到橡皮膜向下凸起,然后将玻璃管置于一空玻璃杯内,如图2所示(固定仪器省略),再沿着玻璃杯内壁缓慢注水。
(3)当玻璃管内外液面相平时,橡皮膜的形变情况为 向上凸起 (选填“向下凸起”“向上凸起”或“相平”);
【拓展提升】图3是两个完全相同的圆柱形容器,分别装有甲,乙两种不同的液体,在距离容器底同一高度处分别有M、N两点。
(4)若pM=pN,则两容器底部受到的液体压强大小关系是p甲 > p乙(选填“>“=”或“<”)。
【解答】解:(1)用手指按压橡皮膜,如图1所示,无论轻压还是重压,发现U形管两边液样的高度几乎不变化出现这种情况的原因可能是装置漏气;
(2)该实验通过U形管左右两边液面高度差来判断液体内部压强的大小,这是转换法;
(3)将一支两端开口的玻璃管进行改装,用橡皮膜将其下端封住,往玻璃管内倒入一定量的酒精,观察到橡皮膜向下凸起,然后将玻璃管置于一空玻璃杯内,如图2所示(固定仪器省略),再沿着玻璃杯内壁缓慢注水,水的密度大于酒精的密度,根据p=ρgh可知当玻璃管内外液面相平时,水的压强简较大,则橡皮膜的形变情况为向上凸起;
(4)甲中液面高度较大,若pM=pN,根据p=ρgh可知ρ甲>ρ乙,
MN以下部分的高度相同,根据p=ρgh可知这部分液体对底部的压强p甲1>p乙1,
两容器底部受到的液体的压强等于上、下两部分的压强之和,所以两容器底部受到的液体压强大小关系是p甲>p乙。
故答案为:(1)装置漏气;(2)转换法;(3)向上凸起;(4)>。
三.解答题(共5小题)
41.“曹冲称象”是家喻户晓的典故,某校科技小组模仿这一现象,制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中,如图所示,已知玻璃杯的质量为300g,底面积为30cm2,高度为15cm。求:
(1)将杯子开口向上竖直放入水中时(水未进入杯内),杯子受到的浮力。
(2)此时杯子浸入水中的深度为多少?
(3)此浮力秤最大能够称多大质量的物体?
(4)请你给出一种提升该浮力秤最大称量值的方法。
【解答】解:(1)杯子的重力:G=mg=0.3kg×10N/kg=3N,
因为杯子漂浮在水面上,所以F浮=G=3N;
(2)由F浮=ρ水gV排得:
则此时杯子排开水的体积:
V排===3×10﹣4m3,
此时杯子浸入水中的深度:h===0.1m;
(3)当杯子下沉的深度为0.15米时,此时杯子受到的浮力最大,
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣4m2×0.15m=4.5N,
即:F=F浮′﹣F浮=4.5N﹣3N=1.5N,
则此浮力秤的最大称量为:mmax====0.15kg=150g。
(4)若想增大该浮力秤的量程,可以增加小筒的体积;将水换成盐水等。
答:(1)将杯子开口向上竖直放入水中时(水未进入杯内),杯子受到的浮力为3N。
(2)此时杯子浸入水中的深度为0.1m。
(3)此浮力秤最大能够称150g的物体;
(4)将水换成盐水。
42.如图小王同学双脚与地面的接触面积为4×10﹣2米2,请根据图中某些情况下的压强数值估算:
(1)小王同学的重力。
(2)小王同学平躺时与床面的接触面积。
(3)小王同学背着重力为40牛的书包行走时对水平地面的压强。
【解答】解:(1)由图可知人站立时对地面的压强p=1.5×104Pa;
则小王同学的重力为:
G=F=pS=1.5×104Pa×4×10﹣2m2=600N;
(2)由图可知人躺着时对床面的压强为:p′=3×103Pa;
小王同学平躺时与床面的接触面积:
S′===0.2m2;
(3)小王同学背着重力为40牛的书包行走时,对水平地面的压力:F″=G总=600N+40N=640N;
小王行走时与地面的接触面积:S″=4×10﹣2m2×=2×10﹣2m2;
则行走时对地面的压强:
p″===3.2×104Pa。
答:(1)小王同学的重力为600N;
(2)小王同学平躺时与床面的接触面积为0.2m2;
(3)小王同学背着重力为40牛的书包行走时对水平地面的压强为3.2×104Pa。
43.小明用砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品测量盐水的密度,如图所示。
①在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封,使之漂浮时有一半体积浸入水中如图甲;
②在铁皮罐上加砝码400g,直至铁皮罐恰好完全浸没在水中,如图乙;
③再将该铁皮罐放入丙图的盐水中,共加砝码440g,使铁皮罐恰好浸没在盐水中。
问:(1)铁皮罐的体积是多少?
(2)乙图中铁皮罐所受的浮力为多少?
(3)盐水的密度有多大?
【解答】解:(1)由甲图可知,铁皮罐一半浸入水中漂浮时受到的浮力:F浮1=ρ水V排1g=ρ水×V罐g,
由乙图可知,在铁皮上加砝码,铁皮罐恰好浸没在水中受到的浮力:F浮2=ρ水V排2g=ρ水×V罐g,
由于铁皮罐处于漂浮,则F浮1=G罐......①
F浮2=G罐+G砝码1......②
②﹣①得,F浮2﹣F浮1=G砝码1,
所以,ρ水×V罐g﹣ρ水×V罐g=G砝码1,即,ρ水×V罐g=G砝码1,解得,V罐=0.8×10﹣3m3;
(2)铁皮罐全部浸入水中漂浮时受到的浮力:F浮2=ρ水V排2g=ρ水V罐g=1.0×103kg/m3×0.8×10﹣3m3×10N/kg=8N;
(3)由②式得,G罐=F浮2=×8N=4N;
将该铁皮罐放入盐水中,铁皮罐恰好浸没在盐水中时处于漂浮,则根据漂浮条件可得:F浮3=G罐+G砝码2,即,ρ盐水V罐g=G罐+G砝码2,
所以,ρ盐水====1.05×103kg/m3。
答:(1)铁皮罐的体积是0.8×10﹣3m3;
(2)乙图中铁皮罐所受的浮力为8N;
(3)盐水的密度是1.05×103kg/m3。
44.小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置,竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部,它的上端与不吸水的实心正方体A固定,不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小,现缓慢向容器中加水,当水深为13cm时正方体A刚好浸没,随水深变化的图像如图乙所示,求:
(1)求物体A的质量。
(2)当力传感器的示数大小F等于0时,求容器中的水深h。
(3)当水深为13cm时,求竖直细杆拉力。
【解答】解:(1)由图乙可知,h=0cm时,力传感器示数为F0=6N;
又由题意可知,A对传感器的压力等于自身的重力,所以GA=F0=6N;
根据G=mg可得A的质量为:
mA===0.6kg;
(2)由图乙可知,当h=3cm时物体A的下表面恰好与水面接触,因此细杆的长度:L杆=3cm,当h2=13cm时,A刚好浸没;
则正方体A的边长L=h2﹣h1=13cm﹣3cm=10cm=0.1m;
当力传感器的示数大小F为0时,正方体A受到的浮力等于正方体A的重力,即:
F浮=G=6N,
由F浮=ρ液gV排可知此时正方体A排开水的体积:
V排===6×10﹣4m3=600cm3,
则正方体A浸在水中的深度:
h排===6cm,
所以此时容器中水的深度:
h=L杆+h排=3cm+6cm=9cm;
(3)物体浸没时排开水的体积等于自身的体积,
当水深为13cm时A所受的浮力为:
F浮′=ρ水gV排′=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10N;
此时A受竖直向下的重力GA=6N,竖直向上的浮力F浮=10N;
依据力的平衡条件可知,竖直细杆产生向下的拉力为:
F′=F浮′﹣GA=10N﹣6N=4N。
答:(1)物体A的质量为0.6kg;
(2)当力传感器的示数大小F等于0时,容器中的水深h为9cm;
(3)当水深为13cm时,竖直细杆拉力为4N。
45.如图所示,质量为2.5千克,底面积为2×10﹣2米2的薄壁柱形容器(容器足够高)放置在水平地面上。另有一正方体物块A,其体积为1×10﹣3米3。
(1)求薄壁柱形容器对水平地面的压强。
(2)现将物块A放入容器中,再向容器中注入水,当水的体积为2×10﹣3米3时,容器对地面的压强刚好等于水对容器底部压强的两倍,求物块A的质量。
【解答】解:(1)薄壁柱形容器对水平地面的压力:
F=G=mg=2.5kg×9.8N/kg=24.5N,
对水平地面的压强:
p===1225Pa;
(2)由ρ=可得,水的质量:
m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg,
容器对地面的压力:
F′=G+G水+GA=mg+m水g+mAg=(m+m水+mA)g=(2.5kg+2kg+mA)g=(4.5kg+mA)g,
容器对地面的压强:
p′==,
①若物块A在水中漂浮,则受到的浮力和自身的重力相等,即F浮=GA=mAg,
由F浮=ρgV排可得,物体A排开水的体积:
V排===,
容器内水的深度:
h==,
容器内水对容器底部的压强:
p水=ρ水gh=ρ水g×====,
因容器对地面的压强刚好等于水对容器底部压强的两倍,
所以,=2×,
解得:mA=0.5kg;
②若物体A在水中浸没,则排开水的体积:
V排=VA=1×10﹣3m3,
容器内水的深度:
h===,
容器内水对容器底部的压强:
p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×g×=,
因容器对地面的压强刚好等于水对容器底部压强的两倍,
所以,=2×,
解得:mA=1.5kg。
答:(1)薄壁柱形容器对水平地面的压强为1225Pa;
(2)物块A的质量为0.5kg或1.5kg。
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