数学八年级上青岛版5.3什么是几何证明课件3

课件17张PPT。5.3什么是几何证明（2）教学目标1. 了解原命题与逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立，逆命题不一定成立。
2. 证明平行线的判定定理。
3. 培养学生的推理论证能力。 温故知新真命题假命题定义公理定理命题分类温故知新请判断以下命题的真假两点之间线段最短两条直线被第三条直线所截，同位角相等小试牛刀请在括号内，填写出推理的理由。已知：如图，AC与BD交于点O，AO=CO，BO=DO求证：AB//CD证明：∵AO=CO （ ）
∠AOB= ∠COD （ ）
BO=DO（ ）
∴ △AOB = △ COD（ ）
∴ ∠A= ∠C（ ）
∴AB//CD （ ）内错角相等，两直线平行全等三角形对应角相等已知对顶角相等已知SAS预习检测1、在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做（ ） 互逆命题2、“内错角相等，两直线平行”的逆命题是
（ ）。两直线平行，内错角相等3、“对顶角相等”的逆命题是
（ ）。
这个逆命题是真命题还是假命题？说明理由。相等的角是对顶角平行线的判定方法有哪些？你还记得吗想一想1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。公理定理定理你能证明平行线的判定定理2、3吗？试一试吧。相信自己行，你就行！证一证内错角相等，两直线平行。已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c所截得到的内错角，∠1=∠2。求证： a∥b证明：∵∠2=∠3（ ）
∠1=∠2（ ）
∴∠1=∠3（ ）
∴ a∥b （ ） 对顶角相等已知等量代换同位角相等，两直线平行我会证相信自己行，你就行！证一证同旁内角互补，两直线平行。已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c所截得到的同旁内角，∠1+∠2=180°.求证： a∥b证明：∵∠2+∠3=180（ ）
∠1+∠2=180°（ ）
∴∠1=∠3（ ）
∴ a∥b （ ） 已知同角的补角相等同位角相等，两直线平行我会证补角的定义1、内错角相等，两直线平行。
2、同旁内角互补，两直线平行。变一变以上两个命题的逆命题是什么？1、两直线平行，内错角相等。
2、两直线平行，同旁内角互补。条件和结论互换的两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个叫做原命题的逆命题合作探究原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？ 对顶角相等
相等的角是对顶角{互逆命题注意事项：1、一个命题一定有逆命题。
2、一个命题的逆命题不一定是真命题。
3、若一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题就是原来定理的逆定理。例如：考考你你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题是真命题还是假命题？（1）同角的补角相等；

（2）全等三角形的对应边相等.如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角。假命题如果两个三角形的对应边分别相等，那么这两个三角形全等。真命题点拨例证：如图,△ABC是一个屋架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，
求证：△ABD≌△ACD。证明：∵点D是BC的中点（ ）
∴BD=CD（ ）
又∵AB=AC（ ）
AD=AD（ ）
∴△ABD≌△ACD（ ）已知线段中点的含义已知公共边SSS练一练:已知：如图，∠1+∠2=180°求证：a∥b证明：∵∠1+∠2=180°（ ）
∠2+∠3=180°（ ）
∴∠1=∠3（ ）
∴a∥b（ ） 已知补角的定义同角的补角相等同位角相等，两直线平行ab123已知：如图，直线c，d与a，b分别相交，∠1=∠2，
求证：∠3+∠4=180°拓展训练证明：∵∠1=∠2（ ）
∴a∥b （ ）
∴∠3=∠5（ ）
又∵ ∠5+ ∠4=180°（ ）
∴∠3+ ∠4=180°（ ）已知两直线平行，同位角相等内错角相等，两直线平行补角的定义等量代换请按照几何命题证明的步骤，
证明命题“如果一个点在角平分线上，
那么这个点到角两边的距离相等”是真命题。达标检测AEBCD1.在题中的括号内填写理由.已知：点B在直线AC上， ∠ABE=22°， ∠DBC=68°求证： EB⊥DB证明：∵∠ABE+∠EBD+∠DBC=180°（ ）
∠ABE=22°， ∠DBC=68° （ ）
∴∠EBD=180°-∠ABE-∠DBC
=180°-22°-68°=90°（ ）
∴ EB⊥DB（ ）平角的定义已知等式性质2、已知：如图， ∠1=∠2，∠D=∠BEC
求证：DC ∥BED第2题图第1题图垂线的定义