四川省广安市重点中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 四川省广安市重点中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 395.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-24 19:32:41 | ||
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文档简介
广安市重点中学2023-2024学年高一上学期10月月考
数学试题卷
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．若全集，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．命题“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4．某班有50名同学，其中有35人喜爱篮球运动，25人喜爱足球运动，10人对这两项运动都不喜爱，则既喜爱篮球运动又喜爱足球运动的人数为（ ）
A．25 B．20 C．15 D．10
5．已知两个正数满足，则的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．“”是“关于的不等式恒成立”的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知一元二次不等式的解集为，则有（ ）
A．最小值 B．最大值 C．最小值2 D．最大值2
8．若集合，集合是的子集，且，则这样的子集C有（ ）个．
A．24 B．28 C．48 D．60
二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选的得0分）
9．下列关系中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．若，下列不等式一定成立的有（ ）
A． B． C． D．
11．已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．若非空集合满足：，有．给出如下四个命题，其中一定正确的有（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．的取值范围是
三、填空题（本大题共4小题，共20分）
13．命题“”为真命题，则取值范围为________．
14．不等式的解集是________．
15．设，若集合，则________．
16．已知正实数满足，则的最小值为________．
四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题10分）设为实数，集合．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
18．（本小题12分）已知集合，集合．
（1）若“”是真命题，求实数取值范围；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
19．（本小题12分）已知．
（1）若的解集为，求的值；
（2）若，求的解集．
20．（本小题12分）某地为助力乡村振兴，把特色养殖确定为特色主导产业，现计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道．设温室的一边长度为x米，如下图所示．
（1）用x表示两个养殖池的总面积y，并求出x的取值范围；
（2）当温室的边长x取何值时，总面积y最大？最大值是多少？
21．（本小题12分）已知集合．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若命题“”为假命题，求实数的取值范围．
22．（本小题12分）已知二次函数的图象经过点．
（1）当时，；当时，，求当时，的取值范围；
（2）若，关于的方程有两个不相等的实根，且均大于小于0，求的最小值．
广安市重点中学2023-2024学年高一上学期10月月考
数学参考答案
一、单选题（本大题共8小题。每题5分，共40分。）
CDABC ABC
二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选的得0分）
9．AB 10．BD 11．BCD 12．ABC
三、填空题（本大题共4小题，共20分）
13． 14． 15．2 16．
四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．解：（1）若，则，
；
（2）由得或，即或．
故实数的取值范围是
18．解：（1）若“”是真命题，则，
解得．实数取值范围是．
（3）若“”是“”的必要不充分条件，则是的真子集，
即，即，得，
当时，，符合题意，
当时，，符合题意，
故实数的取值范围是．
19．解：（1）由题意得，解得．
（2）当时，原不等式可化为，解得．
当时，原不等式可化为
当，即时，解得；
当，即时，解得；
当，即时，解得．
综上所述，当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为．
20．解：（1）依题意得温室的另一边长为米．
因此养殖池的总面积，
因为，
所以．所以取值范围为．
（2），
当且仅当，即时上式等号成立，
当温室的边长为30米时，总面积取最大值为1215平方米．
21．解：（1），
，
因为，所以，
则，解得，
则实数的取值范围为；
（2）命题“”为假命题，则其否定为真命题，
即恒成立．
只需左式最大值不大于0．令，二次函数图像开口向上，最大值在端点取得，故只需当时，；当时，，
即，解得．
实数的取值范围是．
21．【答案】解：（1）二次函数的图象经过点，则
当时，，即，则；
当时，，即，则；
当时，，而，
则，故当时，．
（2）由题意得，，由得，
若，则，无解，
若，则，无解，
若，则或，
显然时，更小，为10，
若，由，得，
的最小值为10，当时取得．
数学试题卷
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．若全集，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．命题“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4．某班有50名同学，其中有35人喜爱篮球运动，25人喜爱足球运动，10人对这两项运动都不喜爱，则既喜爱篮球运动又喜爱足球运动的人数为（ ）
A．25 B．20 C．15 D．10
5．已知两个正数满足，则的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．“”是“关于的不等式恒成立”的（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知一元二次不等式的解集为，则有（ ）
A．最小值 B．最大值 C．最小值2 D．最大值2
8．若集合，集合是的子集，且，则这样的子集C有（ ）个．
A．24 B．28 C．48 D．60
二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选的得0分）
9．下列关系中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．若，下列不等式一定成立的有（ ）
A． B． C． D．
11．已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．若非空集合满足：，有．给出如下四个命题，其中一定正确的有（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．的取值范围是
三、填空题（本大题共4小题，共20分）
13．命题“”为真命题，则取值范围为________．
14．不等式的解集是________．
15．设，若集合，则________．
16．已知正实数满足，则的最小值为________．
四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题10分）设为实数，集合．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
18．（本小题12分）已知集合，集合．
（1）若“”是真命题，求实数取值范围；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
19．（本小题12分）已知．
（1）若的解集为，求的值；
（2）若，求的解集．
20．（本小题12分）某地为助力乡村振兴，把特色养殖确定为特色主导产业，现计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道．设温室的一边长度为x米，如下图所示．
（1）用x表示两个养殖池的总面积y，并求出x的取值范围；
（2）当温室的边长x取何值时，总面积y最大？最大值是多少？
21．（本小题12分）已知集合．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若命题“”为假命题，求实数的取值范围．
22．（本小题12分）已知二次函数的图象经过点．
（1）当时，；当时，，求当时，的取值范围；
（2）若，关于的方程有两个不相等的实根，且均大于小于0，求的最小值．
广安市重点中学2023-2024学年高一上学期10月月考
数学参考答案
一、单选题（本大题共8小题。每题5分，共40分。）
CDABC ABC
二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选的得0分）
9．AB 10．BD 11．BCD 12．ABC
三、填空题（本大题共4小题，共20分）
13． 14． 15．2 16．
四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．解：（1）若，则，
；
（2）由得或，即或．
故实数的取值范围是
18．解：（1）若“”是真命题，则，
解得．实数取值范围是．
（3）若“”是“”的必要不充分条件，则是的真子集，
即，即，得，
当时，，符合题意，
当时，，符合题意，
故实数的取值范围是．
19．解：（1）由题意得，解得．
（2）当时，原不等式可化为，解得．
当时，原不等式可化为
当，即时，解得；
当，即时，解得；
当，即时，解得．
综上所述，当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为．
20．解：（1）依题意得温室的另一边长为米．
因此养殖池的总面积，
因为，
所以．所以取值范围为．
（2），
当且仅当，即时上式等号成立，
当温室的边长为30米时，总面积取最大值为1215平方米．
21．解：（1），
，
因为，所以，
则，解得，
则实数的取值范围为；
（2）命题“”为假命题，则其否定为真命题，
即恒成立．
只需左式最大值不大于0．令，二次函数图像开口向上，最大值在端点取得，故只需当时，；当时，，
即，解得．
实数的取值范围是．
21．【答案】解：（1）二次函数的图象经过点，则
当时，，即，则；
当时，，即，则；
当时，，而，
则，故当时，．
（2）由题意得，，由得，
若，则，无解，
若，则，无解，
若，则或，
显然时，更小，为10，
若，由，得，
的最小值为10，当时取得．
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