数学八年级下青岛版8.4一元一次不等式组课件

课件37张PPT。8.4一元一次不等式组回忆：1. 什么是不等式的解集？2.求解一元一次不等式有哪些步骤？ 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。 去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）（2）解：（1）（2）（1）在直角坐标系中，当x满足什么条件时？点P（3x-9,1+x）在第二象限？观察与思考：3x-9＜０1+x＞０①② 类似于方程组，把这样的两个或两个以上的不等式联立，就组成一个不等式组。1.一元一次不等式组的概念（1）“一元”指的是什么？ 指不等式组中只含有一个未知数。 （2）“一次”指的是什么？指不等式中未知数的次数为1.（3）概念下列各式中，哪些是一元一次不等式组？√×√×××观察与思考如何解此不等式组呢？分析类比方程组的解，怎样确定
不等式组中X的取值范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，
就是不等式组中X的取值范围你能说出不等式组中X的取值范围吗？动手操作:在数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.2. 一元一次不等式组的解集 解不等式①，得： 解不等式②，得： 概念：叫做这个不等式组的解集。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分,（3）类似地，当X满足什么条件时，点P（3x-9,1+x）在第一象限、第三象限或第四象限？（4）你能利用数轴分别确定上面所得的一元一次不等式组的解集吗？设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试Ｘ＞bX＜ａ无解ａ＜X＜ｂ大小小大中间找大大小小解不了两小取小两大取大规律(口诀)探究活动： 一般地，一元一次不等式组的解集的规律如图例1. 求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同大取大例1. 求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同小取小例1. 求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大中间找例1. 求下列不等式组的解集:解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小解不了议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； （3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。例1、 解不等式组： ① ② 解： 解不等式①，得 解不等式②，得 原不等式组的解集为 练习：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）（2）（3）（4）例2、 解不等式组： ① ② 解： 由不等式①，得 由不等式②，得 原不等式组无解 1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 . 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）利用规律:
同大取大，同小取小；
大小小大中间找，大大小小无解了。本节知识回顾练习：题型1：已知不等式的解集，求待定字母的值或取值范围例1：如果不等式组 有解，则m
的取值范围__________1、已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是＿＿＿２、若不等式组无解，则m的取值范围是__________。 3、关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是(　　）
Ａ、a≥－3 B、a≤－3 C、a＞－3 D、a＜－3Am ≥２．５a＞３练习：例4.若不等式组的解集是－１＜x＜2,则m=____,　n=____.①②解: 解不等式①,得，ｘ＞m－２
解不等式②,得，x ＜ n + 1因为不等式组有解,所以m-2 ＜ｘ＜ n + 1又因为　　　　－１＜x＜2所以，　　　m=１ 　，　n=１＜　x　＜m-2n + 1m-2= －１　，　 n + 1 = ２练习1：已知关于ｘ的
不等式组 的解集为３≤x＜５，则n/m=解: 解不等式①,得，ｘ≥m＋ｎ
解不等式②,得，x ＜ （２n＋m+1）÷２因为不等式组有解,所以　
m＋ｎ≤ x ＜ （ ２n＋m+1 ）÷２又因为　　　　　　 ３≤x＜５ 　所以解得所以n/m=４练习2：如果不等式组
的解是5题型2：已知不等式的整数解的个数，求待定字母的取值范围练习1 如果不等式组 -2＜x≤4
x+m＞1有4个整数解，求m的取值
范围？若无解呢？
2 若不等式组 的正整数解有3个，求x的取值范围？
题型3：方程与不等式例1.若＜的最小整数是方程
的解，求代数式的值。解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4解得x ＞－４由题意x的最小整数解为x ＝－３将x ＝－３代入方程解得　m=2将m=2代入代数式= － 11方法：
１．解不等式，求最小整数ｘ的值；
２．将x的值代入一元一次方程
求出m的值．
３．将m的值代入含m的代数式２.k取何值时方程组中的x大于1，y小于1。３.m是什么正整数时，方程的解是非负数4. 已知关于x,y的方程组 x+y=2a+7
x-2y=4a-3的解为正数，且x的值小于y的值。
求a的取值范围