数学七年级下青岛版11.1同底数幂的乘法课件2

课件31张PPT。欢迎你，亲爱的朋友宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?解：104×105=？109（米）答：它每天约飞行了109米。
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数思考：试试看，你还记得吗？1、2×2 ×2=22、a·a·a·a·a = a 3、a?a ? · · · ? a = a( ) n个35n知识回顾 1( )( ) “神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?104×105=109= （10×10×10×10） ×（10×10×10 ×10×10）同底数幂相乘104×105 11.1 同底数幂的乘法经历探索同底数幂的乘法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。
2.能通过举例认识同底数幂及同底数幂的乘法。
3.能正确运用同底数幂的乘法运算性质进行计算。学习目标1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？试一试，议一议 2、你能发现同底数幂相乘的规律吗?
并把你的发现在小组内交流一下。合作探究 25×22 = ( ) ×( )
= ________________ =2( ) ；
(2)a3×a2 = ( ) ×( )
=_______________= a( ) ；
(3) 5m · 5n =( ) ×( ) = 5( ).2 × 2 ×2×2× 22 × 22×2 ×2 × 2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5猜想: am · an= am+n (当m、n都是正整数)猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即:am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：am · an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂的乘法公式：　你能用文字语言叙述这个结论吗？.11..1 同底数幂的乘法如 43×45=43+5=48 思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？ am·an·ap = （m、n、p都是正整数）am+n+p 例题讲解1.计算： （1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 . 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011
（2）x2 · x5 = x2 + 5 = x72.计算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 解：（1）23×24×25=23+4+5=212
（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 知识拓展计算:(1) x n · xn+1 ;(2) (x+y)3 · (x+y)4 .解:x n · xn+1 =xn+(n+1)= x2n+1am · an = am+n 公式中的a可代表一个数、字母、式子等.解:(x+y)3 · (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7试一试，你能行吗(1) (a-b)3 · (a-b)2=（2）(b-a)3 · (a-b)2= 例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．抢答： ① 32×33 = ② b5 · b= ③ 5m· 5n = 355m+nb611.1 同底数幂的乘法④ m3 · mp-2=mp+1⑤(x+y)3·(x+y) ·(x+y)2=(x+y)611.1 同底数幂的乘法 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 ×105=1013 (千克)火眼金睛
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1） a · a2= a2 （ ） （2 ) x2 ·y5 = xy7 （ ）
（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 · a3 = a9 ( )
（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 · a3 =a6 ( )
a · a2= a3 x2 · y5 = x2y5 a +a2 = a +a2 a3 · a3 =a6 a3+a3 = 2a3× × × ×√×11.1 同底数幂的乘法
1、 25× 125 = 5x，则 x = ；
5525553 ×=2、 m6=m( ) ·m( ),你能给出几种不同的填法吗？3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．
① m6=m ·m5 ② m6=m2·m4 ③ m6=m3·m3
计算:① -a3·(-a)4·(-a)5
②xn·(-x)2n-1·x
想一想下列各式的计算结果等于４５的是＿＿＿A -42·43 B 42·(-4)3 C (-4)2·(-4)3 D (-4)2·43D今天，我们学到了什么？ am · an = am+n (m、n为正整数)
小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数)我学到了什么？知识　 方法　　“特殊→一般→特殊”
　 例子 公式 应用不变，相加.a1+3+5 =a9
(4) (-3)4×(-3)5 =
(5) (-5)2×(-5)6 =
课堂检测(8) a · a3 · a5 =( 2 ) (a-b)2×(a-b) =（1）b3＋b3 ＝ （6）(-6)4×63 ＝（7）（-3）7 × 32=2b3（9）2 × 8× 4 = 2x，则 x =6（10）am-2 · a7 =a10 , 则 m =(a-b)2+1 = (a-b)3
(-3)4+5 =(-3)9= -39(-5)2+6 =(-5)8= 5864 ×63=67
-37 ×32= -39
5( 3 ) am+2 · am-1=am+2+m-1 =a2m+1能力挑战求下列式中的X值32x-1=27×81解：32x-1=33×34
∴32x-1=37
∴2x-1=7
∴x=4 1.填空：
（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6
（3）x · x3（ ）=x7 （4）xm ·（　）＝ｘ3m
随机应变x3a5 x3ｘ2m2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=再试试看，你还记得吗？(1)(2)(3)知识回顾 211.1 同底数幂的乘法能力挑战如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7.
　　求m和ｎ的值1.计算 2－22－23－24－25－26－27－28－29+210. 课后思考题：2.已知：a2 · a6= 28.求a的值谢谢 再见