数学七年级下青岛版12.4用公式法进行因式分解课件1

课件16张PPT。12.4用公式法进行因式分解
王博八仙过海动动脑，回答下列问题：继续后退新知探索完成下面填空并思考：（一）根据乘法公式计算：①（二）根据等式的对称性填空②④③①②④③＝___________；＝___________；＝_______________；＝_______________；＝_______________；＝___________；＝_______________；＝___________；（三）思考：１、（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？
２、对比（一）和（二）你有什么发现？后退继续我的发现——公式法乘法公式：＝＝＝＝因式分解：后退继续——探究公式的结构特征探索新知一、说出下列多项式哪些可用平方差公式进行因式分解？①　　 ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ 。 讨论：因式分解时，平方差公式
有什么特征？二、说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？ ; ② ;
③ ; ④ 。 讨论：因式分解时，完全平方公式
有什么特征？我的结论我的结论后退继续——探究公式的结构特征探索新知我的结论平方差公式的结构特征：
（1）左边是二项式，每项都是平方的形
式，两项的符号相反；
（2）右边是两个多项式的积，一个因式
是两数的和，另一个因式是这两数的差。返回——探究公式的结构特征探索新知我的结论完全平方公式的结构特征：
（1）左边是三项式，有两项都为正且能够
写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项两
底数乘积的2倍。
（2）右边是两平方项底数和的平方。返回——利用公式法进行因式分解拓展应用例1 把下列各式进行因式分解： 分析：在（1）中，可以把 看成是 ，把
25看成是52；请独立完成第（2）题，你能行！后退继续——利用公式法进行因式分解拓展应用例2 把下列各式进行因式分解： 分析：在（1）中，可以把 看成是 ，把
4看成是 22； 请分析第（2）题的特点并完成它，
你一定能行！后退继续——利用公式法进行因式分解运用新知把下列各式进行因式分解：后退继续 例3 把下列各式因式分解：
(1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2解：(1)-2x4+32x2=-2x2·x2-2x2·(-16)=-2x2(x2-16)=-2x2(x+4)(x-4)=3a·x2-3a·2xy+3a·y2=3a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2解：(2)3ax2-6axy+3ay2
注意： 因式分解时，如各项中含公因式，应先提公因式，然后再进一步因式分解注意 ：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止 例4 把下列各式进行因式分解：
(1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2=[(a-2b)+(2a+b)][(a-2b)-(2a+b)]=(3a-b))(-a-3b)=(b-3a)(a+3b)解：(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2=2n[25-10(x-y)+(x-y)2]=2n[52-2×5(x-y)+(x-y)2]=2n[5-(x-y)]2=2n(5-x+y)2注意：公式中的字母不只是单项式，也可以是多项式把下列各式分解因式：⑶ -x3y3-2x2y2-xy(1) 4x2-16y2 (2) x2+2xy+y2.(4)81a4-b4???⑸(2x+y)2-2(2x+y)+1解:原式=4(x2-4y2)

=4(x+2y)(x-2y)解:原式 = (x2+2xy+y2)

= (x+y)2解:原式=-xy(x2y2+2xy+1)

=-xy(xy+1)2解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2)

=(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)解：原式=(2x+y-1)2 你能把下列各式分解因式吗？解：原式=(x2-y2)+(3x-3y)=(x+y)(x-y)+3(x-y)
=(x-y)(x+y+3)解：原式=x2-2x+1-4y2

=(x-1)2-(2y)2

=(x-1+2y)(x-1-2y)归纳总结 谈谈通过本节课的学习，
你有哪些收获可以同大家分享？后退继续作业布置作业习题12.4 继续后退