人教版数学7年级下册6.1平方根 学案（含答案）

平方根
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第一课时—算术平方根
一、旧知回顾
1．学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，问：这块正方形画布的边长应是多少dm？
二、新知梳理
2．阅读P40页的问题，然后尝试解决如下问题：
①填表：
正方形面积 1 9 16 36
正方形边长
②归纳：
若一个正数的平方等于 ，即，则这个正数叫做的算术平方根。（如：若，则就是的算术平方根）
③记忆：
的算术平方根记作 ，读作“根号b”；0的算术平方根是 。
三、试一试
3．模仿书本P40例1的解题格式求下列各数的算术平方根：
① ② ③
4．求下列各式的值
（1）例：=8．
① ② ③
（2）若，则的值等于（ ）
A．49 B．53 C．7 D．
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．算术平方根概念及算术平方根的正确表示。
2．求算术平方根的解题格式规范。
二、精练反馈
A组：
1．的算术平方根是_______，的值等于_________，5的算术平方根是______。
2．求下列各数的算术平方根：
①
②
B组
3．的化简结果是（ ）
A．2 B．－2 C．2或－2 D．4
4．若，则= ，z= 。
三、课堂小结
1．算术平方根的定义。
2．在解算术平方根时应注意的问题。
3．你的其他收获
四、拓展延伸（选做题）
1．算术平方根等于本身的是 ，的算术平方根是_______。
2．一个自然数的算术平方根为，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
【答案】
【学前准备】
1．因为
所以这块正方形画布的边长应是5dm
2．
①
正方形面积 1 9 16 36
正方形边长 1 3 4 6
②
③ 0
3．解：（1）因为
（2）因为，所以的算术平方根是，即
（3）因为，所以0.0025的算术平方根是0.05，即
4．（1）① ② ③
（2）B
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．10 2
2．①解：∵
∴的算术平方根是
②解：
3．A
4．－3 2
课堂小结
略
拓展延伸
1．0和1
2．D
完成情况
学前准备
预习导航：认真阅读课本P40-43页，你将知道什么叫做算术平方根，并且知道一个非负数的算术平方根一定是一个非负数。
课堂探究
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