人教版数学7年级下册6.1平方根第3课时 学案（含答案）

平方根
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第三课时
一、旧知回顾
1．回忆一下，如何比较有理数的大小？举一个例子说明。
二、新知梳理
2．认真阅读P41－44页的问题，思考：
（1）大正方形的边长是多少？如何用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？（在右边三个图形中，请把边长为1的都标记出来）
课本上是如何来确定的大小？你看懂了吗？把你不懂得地方写下来吧！
①有多大？它是一个 小数。
阅读课本思考无限不循环小数是指：① ，② 。举出两个这样的小数： 。
② 介于那两个整数之间？ 。
3．阅读P43－P44探究与例3，思考：
（1）从探究的表中，被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？
（2）在例3的①题中等量关系式是什么？
②为何？
仿照比较与4的大小。
三、试一试
4．下列各数中，不是无限不循环小数的是（ ）
A． B．π C． D．
5．与最接近的两个整数是 与 。
6．比较下列各组数的大小：
（1） ；（2） 2 ； （3） π；（提示：这两个数更接近哪两个整数呢？）
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．用夹值法求一个无理数的大小；
2．被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；
3．比较两个实数的大小。
二、精练反馈
A组：
1．下列各数中，最接近1.9的是（ ）
A． B． C． D．
B组：
2．写出所有适合下列条件的数
（1）小于的正整数： 。
（2）－和之间的整数：
3．比较下列各组数的大小：
（1）与12 （2）与0.5
三、课堂小结
1．理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。
2．能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值。
3．你的其他收获。
四、拓展延伸（选做题）
1．若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。
2．小丽想用一块面积为16的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为12的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，不知能否裁出？
【答案】
【学前准备】
1．答：正数＞0＞负数
例：3＞0＞－1
两个负数比较大小
绝对值大的反而小。
例：－2＞－3
2．（1）答：把两个小正方形沿着对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼在一起就得到一个面积为2的大正方形
（2）答：
依此类推，可以得到更精确的近似值
①无限不循环
阅读课本思考无限不循环小数是指：①小数位数无限，②小数部分不循环。
举出两个这样的小数：。
② 在1和2之间
3．（1）答：被开方数扩大（或缩小）100倍，算术平方根扩大（或缩小）10倍
（2）①长方形面积=长×宽
②答：∵50＞49， ∵15＜16
∴＞7 ∴＜4
4．C
5．2 3
6．（1）＜ （2）大于 （3）大于
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．C
2．（1）3，2，1
（2）－2，－1，0，1，2
3．（1）与12 （2）与0.5
∵140<144 ∵5>4
∴<12 ∴
∴
∴>0.5
课堂小结
略
拓展延伸
1．解：∵a是的整数部分，b是的小数部分，
∴a=5，
b=－5．
2．解：设长方形的长为3xcm，宽为2xcm，
根据题意得：6x2=12，
解得：x=，x=－（舍去）
∴长方形的长为3＞4，
∵正方形的面积为16cm2，
∴正方形的边长为4cm，
∴长方形的长为3＞4，
则不能裁出这样的长方形。
完成情况
学前准备
预习导航：认真阅读课本P41-44页，你将知道与之间的大小关系，并且知道如何比较平方根的大小。
课堂探究
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