人教版数学7年级下册6.1平方根第2课时 学案（含答案）

平方根
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第二课时
一、旧知回顾
1．自我回顾什么是算术平方根？举一个求算术平方根的例子，并写一下需要注意什么？
2．= ， 。
二、新知梳理
3．若一个数的平方等于9，这个数是 。
解：∵，
∴的平方根是 。
归纳：①若一个数的平方等于，则这个数叫做的 或 。
即：若，则 叫做 的平方根，非负数a的平方根记作： 。
②平方根的性质：
正数有 个平方根，它们之间的关系是 。
0的平方根是 。
负数 。
③请写出、－、±表示的不同意义。
4．观察：课本P45的图6.1－2。
图6.1－2中的两个图描述了 与 互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质。并根据这个关系说出1、4、9的平方根。
三、试一试
5．求下列各数的平方根：
（1）0.36 （2）
6．求下列各式的值：
（1） （2）－ （3）
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．平方根的定义及表示方法；
2．知道算术平方根与平方根的联系与区别。
二、精练反馈
A组：
1．下列说法正确的是（ ）
A．2的平方根是 B．5的算术平方根是
C．是2的平方根 D．是5的算术平方根
2．100平方根是 ，算术平方根是 ；数a(a≥0)平方根是 ，算术平方根是 。
3．求下列各式的值：
（1） （2）－
B组
4．有一块长宽比为3：2的长方形纸片，且该长方形面积为24，求长方形的长与宽。
三、课堂小结
1．平方根的特征；
2．平方根与平方互为逆运算。
3．你还学会了什么？
四、拓展延伸（选做题）
1．如果，那么5－x的值是 。
2．如果一个数的两个平方根分别是与，求这个数。
【答案】
【学前准备】
1．答：如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根。
例如：=8．
注意：被开方数是非负数
2．2 2
3．
①平方根 二次方根 x ɑ
②2 互为相反数 0 没有平方根
③答：
4．平方 开平方
5．解：（1） （2）
6．（1）=12 （2）－ （3）
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．C
2． 10
3．（1） （2）－
4．解：设长方形的长为3x，宽为2x。
则依题意得：
答：长方形的长为6，宽为4。
课堂小结
略
拓展延伸
1．－1或11
2．解：依题意得
所以a＋3=7
所以这个数为：
完成情况
学前准备
预习导航：认真阅读课本P44-46页，你将知道平方根的定义以及平方根与算术平方根的区别和联系，并且知道平方根有两个而算术平方根只有一个。
课堂探究
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