人教版数学7年级下册 6.2 立方根 课时练（含答案）

6.2立方根 同步练习
一．选择题
1．13的立方根是（　　）
A．± B． C．± D．
2．下列语句正确的是（　　）
A．一个数的平方等于它本身，则这个数是0，1，﹣1
B．平方根等于本身的数是1
C．立方根等于本身的数是1
D．算术平方根等于本身的数是0和1
3．下列说法中正确的是（　　）
A．9的平方根是3 B．的平方根是±4
C．8的立方根是±2 D．0的立方根是0
4．已知＝1﹣a2，则a的值为（　　）
A．± B．0或±1 C．0 D．0，±1或±
5．计算：4（3x+1）2﹣1＝0、﹣2＝0的结果分别为（　　）
A．x＝±，y＝± B．x＝±，y＝
C．x＝﹣，y＝ D．x＝﹣或﹣，y＝
6．已知一个正数的两个平方根分别是3a+1和a+11，这个数的立方根为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．0
7．某工厂计划修建一个体积为70m3的正方体水池，则其棱长应为（　　）
A．m B．7m C．m D．10m
8．一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（　　）
A．a+1 B． C． D．a3+1
9．下列计算中错误的是（　　）
A．＝6 B．﹣＝﹣4
C．﹣＝﹣3 D．﹣＝﹣0.1
10．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（　　）
A．2 B． C． D．
二．填空题
11．的立方根是　 　．
12．的算术平方根为　 　．
13．设a2＝（﹣3）2，b3＝（﹣3）3，则a+b的所有可能的值为　 　．
14．已知a的平方根是±3，b的立方根是﹣2，则a+b的平方根为　 　．
15．已知≈1.2639，≈2.7629，则≈　 　．
三．解答题
16．解方程
（1）（2x+1）2＝；
（2）3x3＝．
17．已知A＝ 是2x﹣y+4的算术平方根，B＝ 是y﹣3x的立方根，试求A+B的平方根．
18．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8cm3．
（1）这个魔方的棱长为　 　．
（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长．
参考答案
1．D 2．D 3．D 4．D 5．D
6．A 7．C 8．C 9．C 10．C
11．
12．
13．0或﹣6
14．±1
15．﹣0.12639
16．解：（1）（2x+1）2＝，
∴2x+1＝±，
解得x＝或﹣；
（2）3x3＝，
x3＝，
解得x＝．
17．解：由题意得：
，
方程组整理，得，，
②﹣①，得3y＝3，解得y＝1，
把y＝1代入①，得x﹣1＝2，解得x＝3，
∴A＝＝，
B＝＝，
∴A+B＝3﹣2＝1，
∴A+B的平方根为：．
18．解：（1）＝2（cm）．
故这个魔方的棱长是2cm．
故答案为：2cm．
（2）∵魔方的棱长为2cm，
∴小立方体的棱长为1cm，
∴阴影部分是正方形，其边长为：＝（cm），
∴出阴影部分的周长4cm．