人教版数学7年级下册 6.2 立方根 学案（含答案）

立方根
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
一、旧知回顾
1．什么是平方根？平方根有什么性质？平方根与算术平方根的区别是什么？
二、新知梳理
2．思考：要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？对比平方根的概念，概括什么是立方根？如何用符号表示？
3．求一个数的立方根运算，叫做____________。正如开平方与平方互为逆运算一样，____________与____________也互为____________。
4．认真阅读课本探究部分完成书中填空部分，并思考从中你可以获得的结论。
思考数的平方根和立方根有什么不同？
5．完成P50页的探究并认真学习得出的结论，请你也列举出一个实例。
三、试一试
6．求下列各式的值（格式可参照课本例题）
（1） （2） （3）
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．立方根的概念。
2．立方根的表示方法。
3．求一个数立方根的条件，进而比较与平方根的区别。
二、精练反馈
A组：
1．的立方根是 ；的立方根是 ；的立方根是 。
2．（1）一个数的立方根为8，这个数的算术平方根 。
（2）一个数的立方根是它本身，这个数是 。
3．求下列各式的值：
（1） （2）－ （3）
B组：
4．已知，则
三、课堂小结
1．立方根的概念及表示。
2．知道立方根与开立方互为逆运算。
3．理解立方根与平方根的区别。
四、拓展延伸（选做题）
1．比较2，的大小
2．已知5x+32的立方根是－2，求x的平方根。
3．已知x的平方根是2a+3和1－3a，y的立方根为a，求x+y的值。
【答案】
【学前准备】
1．答：一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，其中正的平方根叫做a的算术平方根，正数a的平方根有两个，且他们互为相反数，算术平方根只有一个
2．
答：边长应该是3m。
3．开立方 开立方 立方 逆运算
4．答：结论：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0
答：两者的不同点：
非负数才可以开平方，而所有实数都可以开立方
正数有两个平方根，两者互为相反数，0只有一个平方根，即为0，所有实数都有且只有一个立方根
5．
6．（1） （2） （3）
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1． 图7.3.1
－5 －0.2
2．（1）
（2）－1，1，0
3．（1） （2） （3）
4．0
课堂小结
略
拓展延伸
1．解：依题意得
2．解：依题意得
∴x的平方根是
3．解：依题意得
完成情况
学前准备
预习导航：认真阅读课本P49-50页，你将知道立方根的概念，以及如何求一个数的立方根。
课堂探究
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