2023-2024学年人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质 同步训练(无答案)

3.1.2 等式的性质 同步训练
2023-2024学年人教版七年级上册
一、单选题
1．已知，根据等式性质变形为，那么，必须符合的条件是（ ）
A． B． C． D．，为任意有理数或式子
2．由先变形为，又变形为，其变形过程中所用的等式的性质是（ ）
A．仅用两次等式的性质1
B．仅用两次等式的性质2
C．先用等式的性质2，再用等式的性质1
D．先用等式的性质1，再用等式的性质2
3．若，下列各式不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列方程的变形，正确的是（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
5．如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平的右边应放的物体是（ ）
A．■■ B．■■■ C．■■■■ D．■■■■■
6．已知，若根据等式的性质可变形为，则满足的条件是（ ）
A． B．
C． D．可以是任意数或式子
7．设a，b，c为互不相等的数，且，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
8．若，则m的倒数是 ．
9．已知，利用等式性质可求得的值是 ．
10．已知，试用等式的性质比较与的大小为 ．
11．将方程的两边同时 ，得 ；再将方程的两边同时 ，得 ．
三、解答题
12．利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
13．老师在黑板上写了一个等式：(a＋3)x＝4(a＋3)．王聪说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你同意谁的观点？请用等式的基本性质说明理由．
14．能否从等式得到？为什么？反过来，能否从等式得到为什么？
15．有一个爱思考的同学，他平时总喜欢思考问题．有一天他对妈妈说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程．等式两边同时加2，得①，即．等式两边同时除以，得②．”你认为这个同学的说法正确吗？如果正确，请说明上述①②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正．