第二十三章 旋转 单元练习试卷（无答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转
一、选择题
下列图形中，可以看作是中心对称图形的是
A． B．
C． D．
如图，将 就点 按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
如图，将等腰直角三角形 绕点 逆时针旋转 后得到 ，若 ，则图中阴影部分的面积为
A． B． C． D．
如图，在正方形 中， 为 上的一点，连接 ，若 ，将 绕点 按顺时针方向旋转 得到 ，连接 ，则 的度数为
A． B． C． D．
如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形 可以看成是把菱形 以点 为中心
A．逆时针旋转 得到 B．逆时针旋转 得到
C．顺时针旋转 得到 D．顺时针旋转 得到
如图，将 绕点 顺时针旋转 得到 ．若点 ，， 在同一条直线上，，则 的度数是
A． B． C． D．
如图，边长为 的等边 中， 是高 所在直线上的一个动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ．则在点 运动过程中，线段 长度的最小值是
A． B． C． D．
如图，正方形 的边长为 ，， 是对角线．将 绕着点 顺时针旋转 得到 ， 交 于点 ，连接 交 于点 ，连接 ．则下列结论：
①四边形 是菱形；
② ；
③ ；
④ ．
其中正确的结论是
A．①②③④ B．①②③ C．①② D．②
二、填空题
在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标为 ．
如图，在平面直角坐标系中，若 与 关于点 成中心对称，则对称中心点 的坐标是 ．
如图， 是等腰直角三角形， 是斜边， 为 内一点，将 绕点 逆时针旋转后与 重合，如果 ，那么线段 的长等于 ．
如图，将 绕点 按顺时针方向旋转至 ，使点 落在 的延长线上．已知 ，，则 度．
如图， 中，，，将 绕点 旋转得到 ，且点 的对应点 刚好落在 上，连接 ．则 ．
如图，在等边 中， 是边 上一点，连接 ．将 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ．如果 ，，那么 的周长是 ．
如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置．若四边形 的面积为 ，，则 的长为 ．
如图，在 中，，，，点 是线段 上的一个动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，连接 ，则线段 的最小值是 ．
如图，在平面直角坐标系中，点 ，， 是线段 的中点， 是 轴上的一个动点，以 为直角边作等腰直角 ，其中 ，连接 ．当 为最小值时，此时 的面积是 ．
如图，等腰 中，，，等腰直角三角形 绕着点 旋转，，，连接 ，，，点 ，， 分别为 ，， 的中点，连接 ，，，则 的面积最大值为 ．
三、解答题
如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点的坐标分别是 ，，．
（）将 向下平移 个单位长度后得到 ，请画出 ；
（）将 绕原点 逆时针旋转 后得到 ，请画出 ；
（）判断以 ，， 为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
在 中，，，点 是斜边 上一动点（点 与点 ， 不重合），连接 ，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，连接 ，．
(1) 求 的周长的最小值；
(2) 若 ，求 的长度．
如图， 为等边三角形 外一点，且 ，．点 ， 分别在 ， 上，且 ．
(1) 求证 ．
(2) 求证 ．
如图， 是正方形 的边 上一点， 的平分线 交 于点 ，将 绕点 逆时针旋转 得到 ．
(1) 补充完整图形；
(2) 求证：．
在正方形 中， 是直线 上的一个动点，连接 ，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ．
(1) 如图（），若点 在线段 上，
①直接写出 的度数为 ；
②求证：．
(2) 如图（），若点 在 的延长线上，，．
①依题意补全图（）；
②直接写出线段 的长度为 ．