数学八年级上青岛版1.3尺规作图课件7

课件19张PPT。1.3尺规作图
（1）求作一角等于已知角
（2）已知三边求作三角形
(3)已知两边及其夹角求作三角形复习怎样作一条线段等于已知线段　　利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？作法与示范：(1) 作射线A’C’ ；A’ C’(2) 以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧， 交射线A’ C’于点B’， B’A’B’ 就是所求作的线段。例1：利用尺规,作一个等于 已知角.
已知：∠AOB(如图).
求作：∠AˊOˊBˊ，使
∠ AˊOˊBˊ=∠AOB.
交流提纲：
⑴你是怎样思考的；
⑵讨论：按怎么样的顺序画比较方便；
⑶画角时特别应注意什么？ 思考、探究 作法与示范（1）作射线O′A′;（2）以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′ A′于点C′；（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D ′ ；（5）过点D ′作射线O ′ B ′ .
? 画一画?所以∠ A ′ O ′ B ′就是所求作的角。已知：∠ AOB，求作：∠ AˊOˊBˊ ＝∠ AOB.OˊAˊCDC′D′Bˊ (1) 作射线O′A′;(2)以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′ A′于点C′；∠ AˊOˊBˊ为所求作的角作法ABO(4)以点C′为圆心，以CD长为半径
画弧，交前面的弧于点D ′ ；(5)过点D ′作射线O ′ B ′ . 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBCDO′B′A′D′C′这样作法正确吗？你应如何检验？连结CD，C’D’.
由作法可知O’C’=OC，O’D’=OD C’D’=CD，
所以△C’O’D’≌△COD.
则有∠C’O’D’=∠COD，即∠A’O’B’=∠AOB.
故 ∠A’O’B’即为所求作的角.做一做已知：∠α和∠β，且∠α＞∠β
求作：∠α+∠β与∠α－∠β.练习:已知∠ AOB，利用尺规作
∠ A′O′B′，使∠ A′O′B′=2∠ AOB.
练习：如图，已知∠α，求作： ∠β，使∠β为 ∠α的补角。α已知三角形的三边求作三角形已知:线段a,b,c求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c(1)做线段BC＝a (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形已知三角形的三边求作三角形已知:线段a,b,c求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c(1)做线段BC＝a, AC(2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形 如图,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3．5厘米, 画与△ABC全等的三角形(写出作法)分析：作三角形应先在草稿纸上画三角形的草图，
标上已知线段和角，并经过分析确定作图顺序。BMC(2)以C为圆心, 3厘米为半径画弧 (3)以B为圆心3.5厘米为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形（1）做线段BC＝5厘米A已知三角形的两边及其夹角，求作三角形已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝a，
AB＝ c， ∠ABC ＝∠αBMDED′E′NCA (1)作∠MBN＝ ∠α(2)在射线B M上截取BC＝ a,
在射线B N上截取BA＝ c， (3)连接AC△ABC为所求作的三角形作法课本22页，练习：1题
2题【读一读】 ：尺规作图他幼年时就表现出超人的数学天才。1795年进入格丁根大学学习。第二年他就发现正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺规作出的正多边形的条件，解决了欧几里得以来悬而未决的问题。通过这节课的学习活动你有哪些收获？感悟与反思