数学八年级上青岛版5.6几何证明举例课件5

课件15张PPT。　　几何证明举例等腰三角形有哪些性质?复习回忆:等边对等角等腰三角形三线合一
(顶角平分线、底边上的高、底边上的中线）E例1、如图：Ｒt△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，Ｄ是ＢＣ上的一点，ＡＤ＝ＡC．
求证： ∠DＡＣ＝２∠B探索尝试E探索尝试证明:过点A作AE平分∠ DAC，交BC于E∵ ∠ＢＡＣ＝９０°(已知)
∵ ∠C+ ∠B+ ∠ＢＡＣ＝180°(三角形内角和等于180°)
∴ ∠C+ ∠B＝90°(等式性质)
∵ＡＤ＝ＡC ，AE平分∠ DAC (已知)
∴ AE⊥BC （等腰三角形三线合一）
∴ ∠CEA= ９０°(垂直意义)
∴ ∠C+ ∠CAE + ∠ CEA= 180°(三角形内角和等于180°)
∴ ∠C+ ∠ CAE ＝90°(等式性质)
∴ ∠ CAE = ∠B (等式性质)
∵ AE平分∠ DAC (已作)
即∠ DAC=2∠ CAE ∴ ∠ DAC=2∠ B(等量代换)例2、如图：在△ＡＢＣ中，AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD.
求证:AC⊥DC巩固新知EEＥ例3、如图：ＡＤ是△ＡＢＣ的边ＢＣ上的中线，∠１＝ ∠ ２．
求证：ＡＢ＝ＡＣ探索尝试证明△ＡＢD≌△ＡCD
行吗?Ｅ例3、如图：ＡＤ是△ＡＢＣ的边ＢＣ上的中线，∠１＝ ∠ ２．
求证：ＡＢ＝ＡＣ探索新知例4、如图：ＡＤ是△ＡＢＣ的边ＢＣ上的中线，ＢＥ交ＡＣ于点Ｅ，交ＡＤ于点Ｆ，ＡＣ＝ＢＦ．
求证：ＡＥ＝ＥＦＧ分析:先证:△GＢD≌△ＡCD
(SAS)可得:∠１＝ ∠ G．再证: ∠3＝ ∠ G可证: ∠１＝ ∠ 2巩固新知我来谈一谈收获和体会反思感悟1.如图，在△ABC中，
（1）如果AB=AC，可得 ,
（2）如果∠B=∠C，可得 ,∠B=∠CAB=AC2.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；
3.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。
4.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为____ ___。
10 cm 或 11 cm19 cm35°，35°4.这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实
出发，对它们进行证明？
1.我们学习了证明的相关知识，你还记得我们依据
哪些基本事实，证明了哪些定理？你能说出来吗？
2.我们已经学习过等腰三角形，我们来回忆一下
下列几个问题：
(1)什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）
(2)等腰三角形有哪些性质？等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高
互相重合（等腰三角形的三线合一）。
3.上述性质你是怎么得到的？轴对称的性质
1、等腰三角形常添的辅助线是底边上的高2、利用延长中线的一倍构造中心对称的两个全等三角形2、倍长中线法练习1、如图：在Rt△ＡＢＣ中，∠C＝９０°, CD是ＡＢ边上的中线.
求证:CD= ABED应用内化练习2 、如图：在△ＡＢＣ中，AB＝AC, CD⊥ＡＢ.
求证: ∠ A=2∠1E应用内化作业：练习册17.2（6）谢谢