2023-2024学年人教版数学八年级上册13.3.2第2课时等边三角形的判定 练习题（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学八年级上册13.3.2第2课时等边三角形的判定 练习题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 103.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-25 12:32:46 | ||
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文档简介
《等边三角形的判定》练习题
如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB边的中点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，DE＝DF．
求证：△ABC是等边三角形．
如图，在△ABC中，BD是中线，延长BC到点E，使CE＝CD，若DB＝DE，∠E＝30°．求证：
△ABC是等边三角形．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB，交CD于E，交BC于F，若AF＝BF，求证：△CEF是等边三角形．
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．
（1）若∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠AFB的大小；
（2）若D是BC的中点，∠ABE＝30°，求证：△ABC是等边三角形．
已知如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．且BE∥AC．求证：△ABC是等边三角形．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．
（1）求证：BE垂直平分CD；
（2）若点D是AB的中点，求证：△CBD是等边三角形．
如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，CE⊥AB于点D，且DE＝DC．求证：△CEB为等边三角形．
如图，点D在线段BC上，∠B＝∠C＝∠ADE＝60°，AB＝DC．求证：△ADE为等边三角形．
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．
（1）求证：DE＝EF；
（2）当∠A＝44°时，求∠DEF的度数；
（3）当∠A等于多少度时，△DEF成为等边三角形？试证明你的结论．
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥BC，交AB边于E，DF⊥AC于F，BE＝CD，
BD＝CF．
（1）△ABC是等腰三角形吗？请说明理由；
（2）连接EF，当∠A＝ 度时，△DEF是等边三角形．
如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BD于点D，E是AD延长线上的一点，且BC＝BE，请判断△BCE的形状，并证明你的结论．
如图，△ABC为等边三角形，又DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为E，F，D，则△DEF是等边三角形吗？说明你的理由．
已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．
（1）求证：AN＝BM；（2）求证：△CEF为等边三角形．
已知：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD＝BE＝CF．
求证：△DEF是等边三角形．
在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB．∠EDF
＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BE＝AF．
如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB边的中点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，DE＝DF．
求证：△ABC是等边三角形．
如图，在△ABC中，BD是中线，延长BC到点E，使CE＝CD，若DB＝DE，∠E＝30°．求证：
△ABC是等边三角形．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB，交CD于E，交BC于F，若AF＝BF，求证：△CEF是等边三角形．
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．
（1）若∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠AFB的大小；
（2）若D是BC的中点，∠ABE＝30°，求证：△ABC是等边三角形．
已知如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．且BE∥AC．求证：△ABC是等边三角形．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．
（1）求证：BE垂直平分CD；
（2）若点D是AB的中点，求证：△CBD是等边三角形．
如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，CE⊥AB于点D，且DE＝DC．求证：△CEB为等边三角形．
如图，点D在线段BC上，∠B＝∠C＝∠ADE＝60°，AB＝DC．求证：△ADE为等边三角形．
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．
（1）求证：DE＝EF；
（2）当∠A＝44°时，求∠DEF的度数；
（3）当∠A等于多少度时，△DEF成为等边三角形？试证明你的结论．
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥BC，交AB边于E，DF⊥AC于F，BE＝CD，
BD＝CF．
（1）△ABC是等腰三角形吗？请说明理由；
（2）连接EF，当∠A＝ 度时，△DEF是等边三角形．
如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BD于点D，E是AD延长线上的一点，且BC＝BE，请判断△BCE的形状，并证明你的结论．
如图，△ABC为等边三角形，又DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为E，F，D，则△DEF是等边三角形吗？说明你的理由．
已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．
（1）求证：AN＝BM；（2）求证：△CEF为等边三角形．
已知：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD＝BE＝CF．
求证：△DEF是等边三角形．
在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB．∠EDF
＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BE＝AF．