人教版数学7年级下册 6.3 实数 学案（含答案）

实数
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第一课时
一、旧知回顾
1．回顾有理数的分类，并填写如下树状图：
二、新知梳理
2．把下列有理数写成小数的形式（可用计算器计算），你能发现什么：
=____________，=____________，－=____________，=____________，
你发现什么？
任何一个有理数都可以写成____________或____________的形式。
3．在前面我们在学习求一个数的平方根和立方根时知道，有些数的平方根或立方根是无限不循环小数，它们不能化成分数。我们把____________叫做无理数。如：…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。______________________与_________________统称为实数。
4．想一想：用根号表示的数一定是无理数吗？若一定是无理数，请说明理由；若不是，请举一个反例_______________________________________________________________。
三、试一试
5．判断题：
（1）带根号的数是无理数（ ）
（2）无理数都是带根号的数（ ）
（3）开方开不尽的数是无理数（ ）
（4）无理数是开方开不尽的数（ ）
6．把下列各数分别填在相应的集合里：
（1）有理数集合{ }
（2）无理数集合{ }
（3）实数集合{ }
7．的相反数是__________，的相反数是__________，0的相反数是__________，
__________，__________，__________。
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．用根号表示的数一定是无理数吗？
2．无理数的分类。
二、精练反馈
A组：
1．把下列各数填在相应的集合里：
，3.1，02020020002…，，－π，，，，。
有理数集合｛ ｝
无理数集合｛ ｝
2．（1）指出，各是什么数的相反数；__________________________________。
（2）=________。
3．若无理数a满足：1B组：
4．（1）若，则__________
（2）______________
三、课堂小结
1．实数是怎么分类的？
2．怎么的数是无理数？
3．你的其他收获。
四、拓展延伸（选做题）
1．若实数满足，则（ ）
A． B． C． D．
2．观察例题：∵，那么
∴的整数部分为2，小数部分为（－2）
如果的小数部分为a，的小数部分为B。求：的值。
【答案】
【学前准备】
1．
2．－0.6，5.875，－0.8181818…，1.2222…，有限小数，无限循环小数
3．无限不循环小数，有理数，无理数
4．
5．× × × ×
6．（1）
（2）；
（3）
7． 0 0
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．有理数集合｛…｝
无理数集合｛…｝
2．（1） （2）
3．
4．（1）；（2）1
课堂小结
略
拓展延伸
1．B
2．
完成情况
学前准备
预习导航：认真阅读课本P53-55页，你将知道无理数和实数的概念、会求实数的相反数与绝对值、学会分类无理数。
课堂探究
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