人教版数学7年级下册 6.3 实数学案（含答案）

实数
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第二课时
一、旧知回顾
1．请你回顾有理数的加法和乘法的运算定律，课上和你的小组成员说说。
二、新知梳理
2．认真阅读P54页探究，思考无理数π和是如何在数轴上表示的？
3．当数从有理数扩充到实数以后，_______________与数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。请认真思考“一一对应”这四个字的含义。
4．阅读课本P56例2计算下列各式的值，并写出在计算中运用了什么运算定律？
三、试一试
5．比较下列各组数的大小：
（1）3， （2）1，－
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
比较数的大小有哪些方法？实数计算要注意什么？（结合4、5题）
二、精练反馈
A组：
1．计算下列各式的值。
（1）－ （2）︱—︱+
2．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
B组：
3．到原点的距离为的点表示的数是
三、课堂小结
1．实数与数轴上的点一一对应；
2．在实数计算时应注意的问题。
3．你的其他收获。
四、拓展延伸（选做题）
将由五个边长为1的小正方形拼成的图形按虚线剪开，并按如图所示的方式重新拼成一个大正方形。
（1）求图（2）中大正方形的边长；
（2）根据上述过程，你能否在如图（3）所示的数轴中，找到的数。
【答案】
【学前准备】
1．
2．答：直径为1的圆周长为π，所以将直径为1的圆，从原点出发滚一圈到达的位置距离原点的长度就是π；
边长为1的正方形的对角线为，所以将对角线的一点对准原点另一点的位置距离原点的位置就是。
3．实数
数轴上每一个点对应着一个实数，每一个实数都可以在数轴上找到一个对应点
4．（+）—
运用了加法结合律
5．（1）3， （2）1，－
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．（1）— （2）︱—︱+
2．B
3．
课堂小结
略
拓展延伸
解：（1）图（1）中，可发现1、2及虚线部分组成一个直角三角形，那么所拼成的正方形的边长为=
（2）可以在数轴上做一个直角边分别为2和1的直角三角形，那么它的斜边就是
完成情况
学前准备
预习导航：认真阅读课本P54-55页，你将知道实数与数轴上的点是一一对应的，知道有理数的运算法则也适用于实数。
课堂探究
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