数学八年级下青岛版7.6立方根课件4

课件36张PPT。7.6 立方根1、通过类比学习立方根的意义，体会 类比的数学思想。
2、会正确求一个数的立方根。
3、体会开立方与立方两种运算的关系。学习目标1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根? 2.什么叫算术平方根？
如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根? 正数a的平方根是：正数a的算术平方根是： 正数有两个平方根，它们互为相反数;
0的平方根是0；负数没有平方根。3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么? 要做一个体积为8cm3的立方体魔方（如图），它的棱要取多少长？你是怎么知道的？什么数的立方等于- 8？设立方体的棱长为xcm
则 ，x=2；创设情境 导入新课 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?身边小事已知正方体的容积 , 求边长的问题,实质上 就是已知一个数的立方,求这个数的问题.像33=27,把 3 叫做27的立方根. …像（-2）3 = -8,把-2叫做-8的立方根. …什么叫立方根？导读自学 自主探究
1. 阅读课本第146页
2. 思考以下问题：
（1）如何定义一个数的立方根？
（2）你能用符号表示数a的立方根并说出数a的取值范围吗？
（3）什么样的运算叫开立方运算？
（4）正数、0、负数的立方根各有什么特点？
（5）互为相反的两个数的立方根即 与 有什么关系？
立方根: 读作：“三次根号 ”数 的立方根用符号 表示。一般地，如果一个数的立方等于a, 那么这个数叫做a的立方根或三次方根.
如果 ，那么X叫做a的立方根被开方数立方根根指数注意：根指数是3时，绝对不能省略不写.提醒你例如：∵∴ 5 是125 的立方根。也可以说，125 的立方根是 5 。用式子表示为 注意： 的根指数 3 不能省略，要写在根号的左上角，而且要写得小一些，不能写成（3）什么叫开立方？ 类比开平方，求一个数a的立方根的运算
叫开立方，a叫被开方数到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方+1-1+2-2+3-318271-3+3-2+2-1+1立 方开立方立方与开立方的运算互为逆运算-1-8-27-18-827-27求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方（4）正数、0、负数的立方根各有什么特点？
想一想正数有立方根吗？如果有，有几个。看看下面的填空 ，27的立方根是（ ) ， 的立方根是（ ） ，0的立方根是（ ）； ，－216的立方根是（ ）； 归纳新知体验讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根；每一个数都只有一个立方根.两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系 可以为任何数例１　求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：(1)∵　∴27的立方根是3即(2)∵
∴-27的立方根是－３即(3)∵31 ~ 10 的立方表例2、求下列各式的值
例 求下列各式的值：解：求下列各数的立方根:想一想通过以上计算，你发现了什么规律？（5）互为相反的两个数的立方根即 与 有什么关系？注意由特殊到一般呀练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0√已知 则a= ，a-2的立方根为 1.-8的立方根是2.（-3）的立方根是的立方根是4.一个数的立方根是 ，则这个数是，2的立方根是的倒数是； 相反数是333.225.，则m的值为6.7.-2-385-6-2练习想一想：
立方根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，01、当x_________时， 有意义取任意值2、将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_____倍。2第二课时1．求下列各式的值：
判断1.任何有理数都有立方根，它不是正数就
是负数
2.非负数的立方根还是非负数
3.一个数的平方根与其立方根相同，则这
个数是1
不可能是负数
一个数的立方根有两个，它们互为相反
数
6. 27的立方根的平方根是
7.若 ，则
+x√xxx√√
(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为__．
(2)平方根是它本身的数是____．
(3)立方根是其本身的数是____．
(4)算术平方根是其本身的数是____．(5) 的立方根为 . (6) 的平方根为 . (7) 的立方根为 . 11±100,±10, 1±2-2-2随堂练习因为 = , = .你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?=-7 -7=-8-8互为相反数的数的立方根也互为相反数探究2求下列各式的值:体会：对于任何数a ,a 240-2-3体会：对于任何数a ,a 8 270-8-27探究先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么? 被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍. 被开方数的小数点向左(或向右)每移动3位,它的立方根的小数点相应地向左(或向右)移动1位.探究30.06993-324.6-0.15072280328000例3.你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5
X=6（3）（4）∴X＝66∴x＝81、当x_________时， 有意义取任意值2、比较大小:2.5与练习：