数学八年级下青岛版11.2图形的旋转课件7

课件35张PPT。图形的旋转(二)图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的。“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点都同时按相同的方向旋转了相同的角度。复习在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案可以如何变化图案（1）得到？（1）（1）（1）（1）（1）（2）（4）（5）（3）（6）旋转平移轴对称先轴对称、再旋转旋转线段OB的对应线段是线段______ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段______ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ 旋转的角度是 ______ 点B的对应点是点_____ 如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。B’0B’A’B’∠A’∠B’O450你理解了吗?旋转角是： 1.将△ABC绕点C按逆时针方向旋转
到△DEC的位置(如图)
度量∠ACD与∠BCE的度数;
度量AC与DC、BC与EC的长度,
你发现了什么？ 合作探究 1.B和E对应,D和A对应 ;2. DC=AC, EC=BC;3.∠ DCA =∠ ECB;2.如图,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A'B'C'的位置 .
度量∠AOA'、∠BOB'、∠COC'的度数;
度量AO与A'O、BO与B'O、CO与C'O的长度.
你发现了什么？
2, ∠AOA’=∠BOB’ =∠COC’
1, AO=A’O
BO=B’O
CO=C’O旋转的要素：
旋转中心，旋转方向，旋转角度；1.旋转前、后的图形全等. 4.对应边、对应角相等.一、旋转的定义：二、旋转的性质：2.对应点与旋转中心的距离相等.3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.议一议
旋转和中心对称有什么关系? 简单的旋转作图AO点的旋转作法例 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
1.连接OA.
2.以O为圆心，OA长为半径画圆;
3. 用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB=60度，与圆周交于B点；
3. B点即为所求作.B 简单的旋转作图AO线段的旋转作法例: 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.作法：
将点A绕点O顺时针旋转60?，得
点C;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ；
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.CBD简单的旋转作图图形的旋转作法例: 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.作法一：
1. 连接CD;
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.CABDE旋转作图的步骤：
（1）确定旋转中心、旋转方向及旋转角的大小
（2）确定已知图形的关键点(比如线段的两个端点、三角形的三个顶点等)
（3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心连接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点)
（4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形。⑸.连接A’B’
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的对应线段。A'B'BAODC1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转90°后的图形。⑴.连接OA⑵.作∠AOC=90°，在OC上截取OA'=OA⑷.作∠BOD=90°，在OD上截取OB'=OB⑶.连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后图形的对应点2. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。B'A'1200【例1】你能作出 “将方格中的小旗子绕 O点按顺时针方向旋转90?”后的图案吗？3.在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90? 后的图案 ，并简述理由.(让我们一起来）OA1ACBB1C1ABCDEF 2、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.找旋转中心旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。练习、1、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。2.下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是__________
(2) 旋转的角度是_________点A450(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________C'D'B'BACD练习、3.如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______练习、4、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________5. 如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） ?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？(第5题)6.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.7.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，请找旋转角，对应边，看△ADE求∠BAD的度数与AD的长. 8.已知，如图正方形EFOG绕与之边长均为1的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.HKABCD 在旋转过程中,确定一个三角形旋转后的位置，除需要
原来的位置外，还需要什么条件？(1)旋转方向
(2)旋转中心
(3)旋转角.解析：◆什么叫图形的旋转?◆图形旋转的性质是什么?在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.1.旋转前、后的图形全等. 2.对应点到旋转中心的距离相等. 3每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 课堂小结B（－1，2）C（－2，－1）D（1，－2）（－b,a)（－b,a)重要结论结论：（-y,x）（-x,-y）（y,-x）（x,y）例(3，-2)(-2，-3)(-3，2)(2，3）将点(a,b)顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（b,-a)B2　B1　B1由点A绕原点顺时针旋转得到，故B1(1,3)B2由点A绕原点逆时针旋转得到，故B2(-1,-3)