2023-2024学年第一学期人教版数学七年级第2章《整式的加减》单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年第一学期人教版数学七年级第2章《整式的加减》单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 43.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-25 13:17:28 | ||
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文档简介
2023-2024学年第一学期人教版数学七年级第2章《整式的加减》单元测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．代数式0，3–a， ，6(x2+y2)，–3x+6y，a，π+1中，单项式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法正确的是（ ）
A．7m与﹣3m是同类项 B．2x2﹣x﹣1的常数项是1
C． 的系数是﹣5 D． 的次数为2次
3．已知多项式 不含 项，则k的值为（ ）
A． B． C．0 D．无法确定
4．化简 的结果是（ ）
A．0 B．2 C．-2b D．
5．下列说法：①a为任意有理数， 总是正数；②如果 ，则a是负数；③单项式 的系数与次数分别为—4和4；④代数式 、 、 都是整式.其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．单项式 0.5 y 与 6xy 的次数相同，则 m 的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=（ ）
A．a+c B．a﹣c C．2a﹣2b D．3a﹣c
8．下列去括号中正确的是（ ）
A．-(b-c)=-b+c B．-(b+c)=-b+c
C．a+(b-c)=a+b+c D．a-(-b+c)=a+b+c
9．今天数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师在课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2 +3xy)-(2x2+4xy)=-x2■．此黑格处被钢笔水弄污了，那么黑格处的一项是（ ）
A．-7xy B．+7xy C．-xy D．+xy
10．已知A=5x2-3x+4，B=3x2-3x-2，则A与B的大小关系为（ ）
A．A>B B．A二、填空题(每小题3分，共24分)
11．单项式 的系数是 ，次数是 ．
12．一个多项式加上-x2+x-2得x2-1，则此多项式应为 .
13．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为 .
14．写出﹣ xy3的一个同类项： ．
15．多项式2xy2+3x2y﹣x3y3﹣7的最高次项的系数是 ，是 次 项式.
16．已知单项式 与 的和是单项式，则 .
17．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为 ．
18．如果整式A与整式B的和为一个数值m，我们称A，B为数m的“伙伴整式”，例如：x-4和-x+6为数2的“伙伴整式”；2ab+4和-2ab+4为数8的“伙伴整式”若关于x的整式4x2-kx+6与-4x2-3x+k-1为数n的“伙伴整式”，则n的值为
三、解答题(共24分)
19．（8分）把下列各式的序号填入相应集合的括号内：
①2a2b+ab2 ；②a- ；③0；④；⑤mn；⑥2x-3y= 5；⑦2a+6abc+3k．
单项式集合：{ }；
多项式集合：{ }．
20．（8分）已知 ，求代数式 的值.
21．（8分）已知（a+2）2+|b+3|=0，求3a2b﹣[2a2b﹣（3ab﹣a2b﹣4a2）]﹣2ab的值．
四、综合题(共43分)
22．（8分）先化简，再求值：
（1）2（a2+3a﹣2）﹣3（2a+2），其中a＝﹣3；
（2）3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．
23．（11分）已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b
（1）（4分）则a＝ ，b＝ ，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来
（2）（3分）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数
（3）（4分）若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度.
24．（10分）定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数.例如：5+（-3）=2，则称5与-3是关于1的平衡数.
（1）（4分）3与 是关于1的平衡数，5﹣x与 是关于1的平衡数.（用含x的代数式表示）
（2）（6分）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由.
25．（14分）阅读：
计算 时，可列竖式：
小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：
所以，原式
根据阅读材料解答下列问题：
已知： ，
（1）（4分）将 按 的降幂排列： ；
（2）（4分）请写出一个多项式 ： ，使其与 的和是二次三项式；
（3）（5分）请仿照小明的方法计算： ．
答案
1．C 2．A 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．A 9．C 10．A
11．；7 12．2x2-x+1 13．3 14．xy3 15．﹣1；六；四 16．-2 17．4x3+x2﹣2x﹣1． 18．2
19．解：单项式集合 ：{③⑤}；
多项式集合：{①④⑦}．
20．解：解：原式 ，
∵ ，
∴原式 .
21．解：因为（a+2）2+|b+3|=0，而（a+2）2≥0，|b+3|≥0，
所以a+2=0且b+3=0，
所以a=﹣2，b=﹣3，
原式=3a2b﹣2a2b+3ab﹣a2b﹣4a2﹣2ab
=﹣4a2+ab
=﹣4×（﹣2）2+（﹣2）×（﹣3）
=﹣4×4+6
=﹣10．
22．（1）解：原式＝2a2+6a﹣4﹣6a﹣6
＝2a2﹣10
当a＝﹣3时，
原式＝2×（﹣3）2﹣10＝8；
（2）解：原式＝3x2y﹣（2xy﹣2xy+x2y）﹣xy
＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy
＝2x2y﹣xy
当x＝﹣2，y＝﹣1时，
原式＝﹣8﹣2＝﹣10．
23．（1）-4；3；
（2）解：设点C在数轴上所对应的数为x，
∵C在B点右边，
∴x＞3．
根据题意得
x-3+x-（-4）=11，
解得x=5，
即点C在数轴上所对应的数为5
（3）解：设B速度为v，则A的速度为2v，
3秒后点，A点在数轴上表示的数为（-4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，
当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得-2（-4+6v）=3+3v，解得v= ；
当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（-4+6v）=3+3v，v= ．
即点B的速度为 或
24．（1）-1；x-3
（2）解： 与 不是关于 的平衡数，理由如下：
与 不是关于1的平衡数.
25．（1）
（2）
（3）解：
∴ ．
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一、选择题(每小题3分，共30分)
1．代数式0，3–a， ，6(x2+y2)，–3x+6y，a，π+1中，单项式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法正确的是（ ）
A．7m与﹣3m是同类项 B．2x2﹣x﹣1的常数项是1
C． 的系数是﹣5 D． 的次数为2次
3．已知多项式 不含 项，则k的值为（ ）
A． B． C．0 D．无法确定
4．化简 的结果是（ ）
A．0 B．2 C．-2b D．
5．下列说法：①a为任意有理数， 总是正数；②如果 ，则a是负数；③单项式 的系数与次数分别为—4和4；④代数式 、 、 都是整式.其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．单项式 0.5 y 与 6xy 的次数相同，则 m 的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=（ ）
A．a+c B．a﹣c C．2a﹣2b D．3a﹣c
8．下列去括号中正确的是（ ）
A．-(b-c)=-b+c B．-(b+c)=-b+c
C．a+(b-c)=a+b+c D．a-(-b+c)=a+b+c
9．今天数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师在课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2 +3xy)-(2x2+4xy)=-x2■．此黑格处被钢笔水弄污了，那么黑格处的一项是（ ）
A．-7xy B．+7xy C．-xy D．+xy
10．已知A=5x2-3x+4，B=3x2-3x-2，则A与B的大小关系为（ ）
A．A>B B．A二、填空题(每小题3分，共24分)
11．单项式 的系数是 ，次数是 ．
12．一个多项式加上-x2+x-2得x2-1，则此多项式应为 .
13．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为 .
14．写出﹣ xy3的一个同类项： ．
15．多项式2xy2+3x2y﹣x3y3﹣7的最高次项的系数是 ，是 次 项式.
16．已知单项式 与 的和是单项式，则 .
17．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为 ．
18．如果整式A与整式B的和为一个数值m，我们称A，B为数m的“伙伴整式”，例如：x-4和-x+6为数2的“伙伴整式”；2ab+4和-2ab+4为数8的“伙伴整式”若关于x的整式4x2-kx+6与-4x2-3x+k-1为数n的“伙伴整式”，则n的值为
三、解答题(共24分)
19．（8分）把下列各式的序号填入相应集合的括号内：
①2a2b+ab2 ；②a- ；③0；④；⑤mn；⑥2x-3y= 5；⑦2a+6abc+3k．
单项式集合：{ }；
多项式集合：{ }．
20．（8分）已知 ，求代数式 的值.
21．（8分）已知（a+2）2+|b+3|=0，求3a2b﹣[2a2b﹣（3ab﹣a2b﹣4a2）]﹣2ab的值．
四、综合题(共43分)
22．（8分）先化简，再求值：
（1）2（a2+3a﹣2）﹣3（2a+2），其中a＝﹣3；
（2）3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．
23．（11分）已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b
（1）（4分）则a＝ ，b＝ ，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来
（2）（3分）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数
（3）（4分）若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度.
24．（10分）定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数.例如：5+（-3）=2，则称5与-3是关于1的平衡数.
（1）（4分）3与 是关于1的平衡数，5﹣x与 是关于1的平衡数.（用含x的代数式表示）
（2）（6分）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由.
25．（14分）阅读：
计算 时，可列竖式：
小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：
所以，原式
根据阅读材料解答下列问题：
已知： ，
（1）（4分）将 按 的降幂排列： ；
（2）（4分）请写出一个多项式 ： ，使其与 的和是二次三项式；
（3）（5分）请仿照小明的方法计算： ．
答案
1．C 2．A 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．A 9．C 10．A
11．；7 12．2x2-x+1 13．3 14．xy3 15．﹣1；六；四 16．-2 17．4x3+x2﹣2x﹣1． 18．2
19．解：单项式集合 ：{③⑤}；
多项式集合：{①④⑦}．
20．解：解：原式 ，
∵ ，
∴原式 .
21．解：因为（a+2）2+|b+3|=0，而（a+2）2≥0，|b+3|≥0，
所以a+2=0且b+3=0，
所以a=﹣2，b=﹣3，
原式=3a2b﹣2a2b+3ab﹣a2b﹣4a2﹣2ab
=﹣4a2+ab
=﹣4×（﹣2）2+（﹣2）×（﹣3）
=﹣4×4+6
=﹣10．
22．（1）解：原式＝2a2+6a﹣4﹣6a﹣6
＝2a2﹣10
当a＝﹣3时，
原式＝2×（﹣3）2﹣10＝8；
（2）解：原式＝3x2y﹣（2xy﹣2xy+x2y）﹣xy
＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy
＝2x2y﹣xy
当x＝﹣2，y＝﹣1时，
原式＝﹣8﹣2＝﹣10．
23．（1）-4；3；
（2）解：设点C在数轴上所对应的数为x，
∵C在B点右边，
∴x＞3．
根据题意得
x-3+x-（-4）=11，
解得x=5，
即点C在数轴上所对应的数为5
（3）解：设B速度为v，则A的速度为2v，
3秒后点，A点在数轴上表示的数为（-4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，
当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得-2（-4+6v）=3+3v，解得v= ；
当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（-4+6v）=3+3v，v= ．
即点B的速度为 或
24．（1）-1；x-3
（2）解： 与 不是关于 的平衡数，理由如下：
与 不是关于1的平衡数.
25．（1）
（2）
（3）解：
∴ ．
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