12.3角平分线的性质同步训练（无答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 12.3角平分线的性质同步训练（无答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 259.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-25 14:42:45 | ||
图片预览
文档简介
12.3 角平分线的性质 同步训练
2023-2024学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．如图所示，点P在的平分线上，，垂足为D，已知，则点P到的距离是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图所示，在中，按下列步骤作图：
第一步：在上分别截取，使；
第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F；
第三步：作射线交于点M；
第四步：过点M作于点N．
下列结论一定成立的是( )
A． B． C． D．
3．如图所示，在中，，，平分，交于点D，，垂足为，若，则的周长为（ ）
A． B． C． D．不能确定
4．如图，点P是内一点，于C，于D，且，点E在上，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（ ）
A．四处 B．三处 C．两处 D．一处
6．如图，在四边形中，，，连接，，垂足为，并且，点是边上一动点，则的最小值是（ ）
A．1.5 B．3 C．3.5 D．4
7．如图，为外部一点，，交的延长线于点，，交的延长线于点，于点，且，关于点有下列三种说法：①点在的平分线上；②点在的平分线上；③点在的平分线上．其中正确说法的个数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．如图，在中，平分若则 ．
9．如图，平分，点P是上一点，于E，且，点N是上的点，则线段的取值范围是 ．
10．如图，在中，，，点，是内角与外角的三等分线的交点，则 ．
11．如图，AD∥BC，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB＝10，则点P到DC的距离是 ．
三、解答题
12．根据下列图形，写出命题“全等三角形的对应角的平分线相等”的已知、求证和证明过程．
已知：______________________________．
求证：______________________________．
13．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E F，连接EF，EF与AD相交于点G．AD与EF垂直吗？证明你的结论．
14．如图，三条公路两两相交于A，B，C三点，现计划在三条公路围成的区域内修建一个超市，要求这个超市到三条公路的距离相等，问超市应建在何处（使用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
15．如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H，且．
(1)求∠ACE的度数；
(2)求证：AE平分∠CAF；
(3)若AC+CD＝14，AB＝8.5，且，求△ABE的面积．
16．如图，于点E，于点F，若，，
(1)求证：平分；
(2)写出与之间的等量关系，并说明理由．
2023-2024学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．如图所示，点P在的平分线上，，垂足为D，已知，则点P到的距离是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图所示，在中，按下列步骤作图：
第一步：在上分别截取，使；
第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F；
第三步：作射线交于点M；
第四步：过点M作于点N．
下列结论一定成立的是( )
A． B． C． D．
3．如图所示，在中，，，平分，交于点D，，垂足为，若，则的周长为（ ）
A． B． C． D．不能确定
4．如图，点P是内一点，于C，于D，且，点E在上，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（ ）
A．四处 B．三处 C．两处 D．一处
6．如图，在四边形中，，，连接，，垂足为，并且，点是边上一动点，则的最小值是（ ）
A．1.5 B．3 C．3.5 D．4
7．如图，为外部一点，，交的延长线于点，，交的延长线于点，于点，且，关于点有下列三种说法：①点在的平分线上；②点在的平分线上；③点在的平分线上．其中正确说法的个数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．如图，在中，平分若则 ．
9．如图，平分，点P是上一点，于E，且，点N是上的点，则线段的取值范围是 ．
10．如图，在中，，，点，是内角与外角的三等分线的交点，则 ．
11．如图，AD∥BC，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB＝10，则点P到DC的距离是 ．
三、解答题
12．根据下列图形，写出命题“全等三角形的对应角的平分线相等”的已知、求证和证明过程．
已知：______________________________．
求证：______________________________．
13．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E F，连接EF，EF与AD相交于点G．AD与EF垂直吗？证明你的结论．
14．如图，三条公路两两相交于A，B，C三点，现计划在三条公路围成的区域内修建一个超市，要求这个超市到三条公路的距离相等，问超市应建在何处（使用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
15．如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H，且．
(1)求∠ACE的度数；
(2)求证：AE平分∠CAF；
(3)若AC+CD＝14，AB＝8.5，且，求△ABE的面积．
16．如图，于点E，于点F，若，，
(1)求证：平分；
(2)写出与之间的等量关系，并说明理由．