数学八年级下青岛版9.1二次根式及其性质课件5

课件43张PPT。9.1二次根式（3）1．二次根式的概念；2．二次根式的性质 形如 （a≥0）的式子叫做二次根式．
复习回顾复习回顾 积的算术平方根的性质：运用积的算术平方根的性质。（x≥0）=性质
运用运用这条性质可以化去根号内的分母。检测1检测2想一想
议一议如何化去 根号内
的分母？观察下面这5个式子，
对比化简结果和原式，
这5个化简后的式子
有什么共同特征？特征：
1、被开方数中不含分母；
2、被开方数中不含能开
尽方的因数或因式。像这样的二次根式
叫做最简二次根式特征：1、被开方数中不含分母；
2、被开方数中不含能开尽方的因数或因式。
像这样的二次根式叫做最简二次根式判断下列各式是否为最简二次根式？ 例题讲解化简：解：原式=总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假分数练一练：练一练1:练一练2:　　1、下列二次根式中，最简二次根式是(　　)
　　A． B． C． D．B阅读下列运算过程：
，
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。
利用上述方法化简：
(1) （２）(３) (４) 挑战自我二次根式的性质 复习回顾最简二次根式：（1）它们的被开方式中___________,
2）被开方式中不含有___________的因式.
考考自己（一）判断（ ） （ ）总结：商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围。错C（二）填空 （三）选择 ① （ D）（ ）②分析：要求 关键是求X、Y，
自我提高2018/12/16考考你1．下列化简错误的是（ ） A．== B．=×=0.1×0.7=0.07 C == D．=·=1×=D182课堂小结1.2.都不含分母能开得尽方（1）它们的被开方式中___________,（2）被开方式中不含有___________的因式.这样的二次根式称为最简二次根式.探究新知一:“问题一”利用算术平方根的意义填空:(a≥0)040.01293请同学们在学案上自主完成“探究新知”问题（一）仔细观察上述各题与结果的
关系，你发现了什么规律？你能猜想二次根式的性质2:例1：计算
(a≥0)利用新知解决问题2027=1.5考考自己！！ 请你自主完成学案“例1”利用新知解决问题(a≥0)20.010(a≥0)请同学们在学案上自主完成“探究新知”问题（二）探究新知二:“问题二”利用算术平方根的意义填空:仔细观察上述各题与结果的关系，你发现了什么规律？(a≤0)40.01拓展新知，解决问题(a≥0)仔细观察上述各题与结果的关系，你又发现了什么规律？(a≤0)填一填：请比较左右两边的式子,想一想: 1、 与 有什么关系? 2、当 时,
当 时,225500归纳：一般地，二次根式又有下面的性质3:化简下列各式：提升自我比一比，看谁的速度快！！请大家思考交流！！温馨提示：
你从哪几个方面去交流？2.从取值范围来看, a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=aa (a≥ 0)-a (a＜0)==∣a∣点拨讲解：拓展延伸合作交流：是整数，求自然数n的值。
是整数，求正整数n的最小值。在本节学习中你有什么收获？颗粒归仓:二次根式的性质:
(a≥0)是个非负数（a≥0）|a|=a(a≥0)-a(a≤0)当堂达标1.计算：2.选做：拓展思考：提升自我！！拓展提升：(x﹤y)(x>0 )1.计算：2.化简下列各式:3.若a.b为实数,且求 的值解:


(河南中考)实数p在数轴上的位置如图所示，化简