数学八年级下青岛版10.5一次函数与一元一次不等式课件1

课件26张PPT。10.5一次函数与一元一次不等式第十章：一次函数-2．1.画出函数 的图象. 直线y=2x+4与x轴的交点的横坐标
是一元二次方程2x+4=0的解吗？. . . . . . . . . . . . . . . .y-2-1-2-31234．A （0,4） 2.点B （-2,0）把x轴分成点B的右边与左边两部分，同时
也把直线y=2x+4分成了x轴的上方与x轴的下方两部分。你能
发现在x轴的上方的点的横坐标、纵坐标分别满足什么条件？
B（-2,0）y＞0. . . . . . . . . . . . . . . .y-2-1-2-31234．A （0,4） 3.你能借助上图分别说出2x+4＞0与2x+4＜0的解集吗？B（-2,0）x＜-2x＜-2由图像得2x+4＞0的解集是解：2x+4＜0的解集是1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集.x=2x<2x≥2X>2. . . . . . . . . . . . . . . .y-2-1-2-31234．A （0,4） 4.你能利用图象说出一元一次不等式2x+4＜1解集吗？B 5.一般地，你能总结出利用图像解一元一次不等式 ax+b＞c或ax+b＜c的方法吗？　　　作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.
　　
　　
（1）x取哪些值时，2x－5=0?
（2）x取哪些值时，2x－5＞0?
（3）x取哪些值时，2x－5＜0?
（4）x取哪些值时，2x－5＞3? 已知一次函数 y = 2x+1,根据它的图象回答下列问题.
(1) x 取什么值时,函数值 y 为1?
(2) x 取什么值时,函数值 y 大于3?
(3) x 取什么值时,函数值 y 小于3?解：作出函数 y = 2x+1的图象及直线y = 3 （如图）y = 2x +1y= 3从图中可知：（1）当 x = 0.5时，函数值 y 为1。（2）当x > 1.5 时，函数值 y 大于3。（3）当x <1 .5时，函数值 y 小于3。　解不等式ax+b＞0(a，
b是常数，a≠0) ．
　x为何值时
　函数y= ax+b的值
大于0． 从“数”的角度看求不等式ax+b＞0(a，
b是常数，a≠0) 的解集．
　求直线y= ax+b在 x
轴上方的部分（射线）
所对应的的横坐标的
取值范围． 从“形”的角度看知识总结　解不等式ax+b<0(a，
b是常数，a≠0) ．
　x为何值时
　函数y= ax+b的值
小于0． 从“数”的角度看解不等式ax+b<0(a，
b是常数，a≠0) 的解集．
　求直线y= ax+b在 x
轴下方的部分（射线）
所对应的的横坐标的
取值范围． 从“形”的角度看知识总结. . . . . . . . . . . . . . . .y-2-1-2-31234．A （0,4） B 求ax+b>c（或是常数，a≠0)的解集从“数”的角度看函数y= ax+b的函数值
大于c（或小于c）时x
的取值范围 求ax+b>c（或是常数，a≠0)的解集从“形”的角度看直线y= ax+b在直线y=c
上方或下方时自变量的
取值范围1234-1-2-3-1-2-3-401234x-5y1234-1-2-3-1-2-3-401234x-5y 已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1>y2你是怎样做的？与同伴交流。
当y1＜y2呢?例:用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10解法1:原不等式化为3x -6<0,画出直线y = 3x -6(如图) 可以看出,当x<2 时这条直线上
的点在x轴的下方,即这时y = 3x -6 <0
所以不等式的解集为x<2解法二：画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象 从图中看出：当x <2时直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方 即 5x+4 < 2x +10∴ 不等式 5x+4 < 2 x +10 的解集是x < 2根据函数图像写出下列不等式的解集。
①ax+b>cx+d②ax+b-1x<-1拓展提升已知：函数y=kx+b和y=mx的图像交于点P(-3,2).
（1）你能根据图像写出不等式mx>0的解集吗？
（2）不等式kx+b>mx的解集呢？
（3）不等式组kx+b>mx>0的解集呢？-320xyy=kx+by=mxP解： (1) x<0;(2) x>-3;(3) -30或ax+b < 0（a，b为常数）”与“求自变量x为何值时，一次函数y = ax+b 的函数值大于0或一次函数y = ax+b 的函数值小于0”有什么关系？由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b < 0（a，b为常数a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以转化为：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。 由于一次函数图象是一条直线，它与x轴相交，在x轴上方的图象对应的函数值y大于0，则图象对应的自变量x为相应的自变量取值范围；在x轴下方的图象对应的函数值y小于0，则图象对应的自变量x为相应的自变量取值范围。也是相应的不等式的解集。6、已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）
A、y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D、y＜－27、一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y1＜y2中，正确的个数是（ ）　
A、0 B、1 C、2 D、3DB当堂达标1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是 （ ）
A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1
2．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（ ）
A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2
3．若关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ）
A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）
4．当自变量x的值满足___________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．
5．已知直线y1=x-2与y2=-x+2相交于点（2，0），则当满足 ____时，y1=y2；当满足 ___时， ；当满足 ___时， 。ACDx>2x=2x>2x<2利用图象求不等式6x-3＜x+2的解方法一:将方程变形为ax+b＜0的形式5x-5＜0转化为函数解析式画图象y=5x-5方法二:把不等式6x-3＜x+2的两边看成是两个函数:即y１=6x-3,y２=x+2转化为两个函数画出两个函数图象找出交点（观察x在什么范围时图象 y１点在y２点的下方）0-1yx1所以不等式6x-3＜x+2的解是x＜1所以不等式6x-3＜x+2的解是x＜1(观察x在什么范围时图象上的点是x轴下方)