数学八年级下青岛版11.2图形的旋转课件6

课件30张PPT。图形的旋转一、生活情景图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的。“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点都同时按相同的方向旋转了相同的角度。线段OB的对应线段是线段______ ∠A的对应角是______ 线段AB的对应线段是线段______ ∠B的对应角是______ 旋转中心是点______ 旋转的角度是 ______ 点B的对应点是点_____ 如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。B’0B’A’B’∠A’∠B’O450你理解了吗?旋转角是： 1.将△ABC绕点C按逆时针方向旋转
到△DEC的位置(如图)
度量∠ACD与∠BCE的度数;
度量AC与DC、BC与EC的长度,
你发现了什么？ 合作探究 1.B和E对应,D和A对应 ;2. DC=AC, EC=BC;3.∠ DCA =∠ ECB;2.如图,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A'B'C'的位置 .
度量∠AOA'、∠BOB'、∠COC'的度数;
度量AO与A'O、BO与B'O、CO与C'O的长度.
你发现了什么？
2, ∠AOA’=∠BOB’ =∠COC’
1, AO=A’O
BO=B’O
CO=C’O旋转的要素：
旋转中心，旋转方向，旋转角度；1.旋转前、后的图形全等. 4.对应边、对应角相等.一、旋转的定义：二、旋转的性质：2.对应点与旋转中心的距离相等.3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.⑸.连接A’B’
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。A'B'BAODC1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。⑴.连接OA⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA'=OA⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB'=OB⑶.连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后图形的对应点2. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。B'A'1200如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一 点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？拓展应用：下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是__________
(2) 旋转的角度是_________点A450(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________C'D'B'BACD　　在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．GACBDEFH 知 识 讲 解GACBDEFH解析：（法1）整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”)绕中心位置，按照同一方向连续旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°，由前后的图形共同组成的.GACBDFH解析：（法2）整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转90°、180°、270° ，由前后的图形共同组成的.GACBDFH解析：（法3）整个图形还可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转180°由前后的图形共同组成的.【例1】你能作出 “将方格中的小旗子绕 O点按顺时针方向旋转90?”后的图案吗？ 在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90? 后的图案 ，并简述理由.(让我们一起来）OA1ACBB1C1ABCD 在旋转过程中,确定一个三角形旋转后的位置，除需要
原来的位置外，还需要什么条件？(1)旋转方向
(2)旋转中心
(3)旋转角.解析： 1、在下图中，将大写字母 N 绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转 90? ，作出旋转后的图案. 随 堂 练 习1．（2010·益阳中考）小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）Ａ． B． C． D．D2．（2010·徐州中考）如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是
（ ）
A．点M B．格点N
C．格点P D．格点QB3．（2010·淄博中考）如图，△A′B′C′是由△ABC经过变换得到的，则这个变换过程是( )
A.平移　　B.轴对称
C.旋转　 D.平移后再轴对称DB（－1，2）C（－2，－1）D（1，－2）（－b,a)（－b,a)重要结论(3，-2)(-2，-3)(-3，2)(2，3）将点(a,b)顺时针旋转90°，得到的点的坐标是（b,-a)B2　B1　B1由点A绕原点顺时针旋转得到，故B1(1,3)B2由点A绕原点逆时针旋转得到，故B2(-1,-3)