人教版数学九年级上册 24.4弧长和扇形面积同步练习 （无答案）

24.4弧长和扇形面积同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．已知一条圆弧的度数为，半径为，则此圆弧长为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，圆锥的侧面展开图使半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的底面周长为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在菱形中，，⊙B的半径为，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为3，∠C＝140°，则弧BD的长为（　　）
A．π B．π C．π D．2π
5．如图，圆锥的高OA=4，底面圆的半径OB=3，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．15 B．
C．12 D．
6．如图，是一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥，已知AB的长为10，∠CAO+∠CBO=30°，则弧AB的长为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，内接于，，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，两个三角形纸板△ABC，△MNP能完全重合，∠A=∠M=50°，∠ABC=∠N=60°， BC=4，将△MNP 绕点C（P）从重合位置开始，按逆时针方向旋转，边MN，MP分别与BC，AB交于点H，Q（点Q 不与点A，B 重合），点O是△BCQ 的内心，若 ∠BOC=130°，点N 运动的路径为NB，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，中，，，，将绕点逆时针旋转至，点在延长线上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，扇形OAB的半径为6cm，AC切于点A交OB的延长线于点C．如果的长为3cm，cm，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．1 cm2 B．6 cm2 C．4 cm2 D．3 cm2
二、填空题
11．如图，正五边形的边长为4，以顶点A为圆心，长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是 ．

12．如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为 ．
13．如图，在中，，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，此时点恰好在的延长线上，则图中阴影部分的面积为 (结果保留).
14．如图．边长为2的等边△ABC内接于圆O．D为弧BC上一点、过点B作BE⊥OD于点E，当点D从B点沿弧BC运动到点C时．点E经过的路径长为 （结果保留π）．
15．一个圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为 ．
三、解答题
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC = BC = 1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，求AF的长．
17．（1）解方程：
（2）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，求该圆锥的母线长.
18．如图，是的弦，是外一点，，交于点，交于点，且．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求图中阴影部分的面积．
19．如图，在中，，以点C为圆心，长为半径的圆交于点D．

(1)若，求的度数；
(2)若D是的中点，，求阴影部分的面积；
20．如图，是的弦，连接，过点作交与点，连接，满足．

(1)试说明与相切；
(2)若，的半径是 2，求弧与线段所围成图形的面积．
21．如图，已知点D为等腰的斜边的中点，连接，以点B为圆心，为半径画弧，分别交、于点E、F，若，请求出图中阴影部分的面积．（结果保留）