数学八年级下青岛版11.3图形的中心对称课件4

课件40张PPT。第十一章：图形的平移与旋转§11.3图形的中心对称（2） 【知识与能力】
了解中心对称图形及对称中心的概念及其它们的应用。
能正确区分中心对称与中心对称图形。 教学目标 【过程与方法】
通过的观察、操作、讨论与思考使学生经历用图形的变换来描述现实生活的过程，领会类比和分类的数学思想。
通过了解中心对称图形及对称中心的概念，掌握其应用。
利用所学知识探索一个图形是中心对称图形，进一步经历观察、讨论、操作、思考、归纳和应用等认识过程。 【情感态度与价值观】
通过对中心对称图形的了解，感受数学的美，激发学习热情。
通过观察等探究过程培养学生的合作与交流的意识和探索精神。
对学生进行旋转思想的渗透。 中心对称图形的有关概念及其它们的运用。
区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形。 教学重难点（1）这些图形有什么共同的特征？（2）你能将图上“风车”绕其上一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合？（2）圆（4） 正方形（1）线段（3）平行四边形AB观 察 将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？OO如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 观察与发现BACD归纳：在平面内，一个图形经过中心对称能
与原来的图形重合，这个图形叫做中
心对称图形（2）圆（4） 正方形（1）线段（3）平行四边形AB观 察下面的图形是中心对称图形吗？如果是，哪是它的对称中心？说明理由。O左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B；O观察与发现BACD图中_________是中心对称图形对称中心是______点O点A的对称点是______点D的对称点是______点C点BABFCDE●AFBAFCBAFDCBAFEDCBAFO已知如图，在矩形ABCD中，AD>AB，O 为对角线的交点，过O做 一直线分别交BC，AD于M、N
（1）探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积？　　 如图ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修筑两条笔直的互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分，你有哪些不同的方案？画出图形，说明理由。例2： 1. 选择题：
（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形C （2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形A 随堂练习 2. 判断下列说法是否正确。 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ） （3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 （ ）×√×√ × 3. 判断下列图形是否是中心对称图形?√ ×√√√√√√√ ×√ ×√√ ×√ ×√√√√√√ 4. 观察图形，并回答下面的问题：
（1）哪些只是轴对称图形？
（2）哪些只是中心对称图形？
（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5） 5. 在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________
_______，是中心对称图形的有_______________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________. ①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④①⑥⑦⑧⑨⑥⑦⑧⑨ 6. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。√ ×√ ×7. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？√√√对比轴对称图形与中心对称图形：有一条对称轴——直线有一个对称中心图形沿轴对折图形绕这个点旋转180O 对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合表后-返3接下张比一比 3.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面积。学以致用 如图，下面一块“L”型钢板，怎样用一条直线把它分成面积相等的两个部分呢？画出草图，并说明理由.变式训练： 方案一变式训练：变式训练： 方案二变式训练： 方案三1、回顾本节课的活动过程 。2、本节课学到了哪些知识？ ——应用（1）中心对称图形的定义（2）中心对称图形的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称图形的应用观察——分析——探索——概括? 今天你学到了什么 ? 同学们，请不要停止探究的步伐，
　　　　数学源自于对生活的热爱
……
　感谢同学们，　　　　再见！试一试正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD交于点O，另一个与它全等的正方形EFGO绕点O旋转，OE、OG与AB、BC分别交于点P和点Q
（1）你认为△APO与△BQO有什么关系？
（2）试求两个正方形重叠部分的面积。在旋转过程中，它们重叠部分的面积发生改变吗？若不变，你能求出来是多少吗？