数学八年级下青岛版第六章平行四边形复习课件

课件22张PPT。第六章：平行四边形§复习课四 边 形平行四边形一 般 四 边 形一般的平行四边形特 殊 的平行四边形菱 形矩 形正方形三角形的中位线及其定理平 行 四 边 形性质文字语言叙述几何符号表述①对边平行且相等②对角相等，邻角互补③对角线互相平分
在 ABCD中AB=CDAD=BC AB∥CDAD∥BC∠A=∠C， ∠B=∠D ∠A+∠B=1800
OA=OC
OB=OD判别①两组对边分别平行的②两组对边分别相等的③一组对边平行且相等的④对角线互相平分的
四 边 形∵在四边形ABCD中练一练1、在 ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50°
则CD=________，AC=________
∠A=________， ∠D=___________2、在 ABCD中， ∠A+ ∠C= 150°那么
∠A=__________，∠D=_________ 3、在 ABCD中， ∠A:∠B= 5:4，那么
∠B=__________，∠C=_________ 4、请在横线上写出结论，在括号里填理由
∵四边形ABCD是平行四边形
∴_________________( )8130° 675°50°105°80°100°平行四边形的特征(5个,详见前知识点)矩 形定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形性质对称性：是轴对称图形判别（2）有三个角都是直角的四边形（4）对角线互相平分且相等的四边形（1）有一个角是直角的平行四边形（3）对角线相等的平行四边形矩形ABCDO边：对边平行且相等．对角线： 对角线相等且
互相平分．角：四个角都是直角．1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， ∠AOB= 60°，AB=6，则AC=_______练一练2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_____________3、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边长为____________4、请在横线上写出原因，在括号里填理由
∵四边形ABCD是矩形
∴____________________ ( )123255、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是(　　　)
A、对角相等 B、对边相等
C、对角线相等 D、对角线互相平分
6、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到
∠AME＝70o ，则∠EMN＝（ ）
A、45o B、50o
C、55o D、60o 7、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ）
A．15° B．30°
C．45° D．60° ACC 菱 形性质判别⑴有一组邻边相等的平行四边形⑵四条边都相等的四边形
⑶对角线互相垂直平分的四边形⑷对角线互相垂直的平行四边形菱形ABCDO边：四条边都相等，对边平行．对角线： 对角线互相垂直平分．对称性：即是轴对称图形，
又是中心对称图形．角：对角相等，邻角互补．1、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6，则菱形的周长是_________，面积是___________2、如图，在菱形ABCD中， ∠B= 120°，则
∠DAC=___________3、菱形的一个内角为120°，较短的对角线长为10，那么菱形的周长是_____________964030°40练一练4、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是(　　　)
A、对角相等 B、对角线互相平分
C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直5、如图，小强拿一张正方形的纸（图(1)），沿虚线对折
一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）
中的虚线剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的
形状一定是（ ）
A．一般的平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
(1)(2)(3)DB正 方 形定义：一组邻边相等且有一个角是直角的四边形叫正方形性质判别⑴先判定四边形是矩形；再判定这个矩形是菱形⑵先判定四边形是菱形；再判定这个菱形是矩形对称性：即是轴对称图形又是中心对称图形边：四条边都相等，对边平行．对角线： 对角线相等且互相垂直平分．角：四个角都是直角．练一练1、如图，已知正方形ABCD对角线交于点O，则∠BOC=________2、如图，以定点A、B为其中两个顶点作为正方形，一共可以作（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个ABB90°三角形的中位线的性质：
三角形的中位线平行于第三边，
并且等于它的一半。数学语言：∵在△ABC中，D 、E分别
是AB 、AC的中点.
∴ DE∥BC, DE= BC平行四边形矩形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系二、几种特殊四边形的性质 平行
四边形矩 形菱 形正方形边对边平行
且相等对边平行
且相等对边平行，四
条边都相等对边平行，
四条边
都相等角对角相等，
邻角互补 四个角
都是直角对角相等,
邻角互补 四个角
都是直角对 角 线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，
每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且
相等，每条对角线平分
一组对角对称性 轴对称图形
（2条） 轴对称图形
（2条） 轴对称图形
（4条）三、特殊四边形的常用判定方法 平行
四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（4）对角线互相平分；（5）一组对边平行且相等矩 形 （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形； （3）对角线相等的平行四边形是矩形。 菱 形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形； （3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形。分别相等; （1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；巩固练习（一）判断题：1.平行四边形的对角线相等； （ ）2.矩形的四个角都相等； （ ）3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （ ）5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）6.对角线相等的四边形是矩形； （ ）（二）选择题：DBDBCBD典型例题：ABCDEF证法1：∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD，∠1=∠2
在△BCE与△DAF中
BC=AD
∠1=∠2
CE=AF
∴ △BCE≌△DAF
∴BE=DF， ∠3=∠4
∴BE∥DF1234猜想：BE∥DF,BE=DF证法2： 连接BD，交AC于点O，连接DE,BF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BO=OD, AO=CO
又∵AF=CE
∴AF-AO=CE-CO 即EO=FO
∴四边形BEDF是平行四边形
∴ BE=DF， BE∥DFo例2如图，在⊿ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D，AN是三角形外角
∠CAM的平分线， CE⊥AN,垂足为点E.
（1）求证：四边形为矩形；
（2）当满足什么条件时，四边形是正方形？
证明你的结论。