2023-2024学年山东省聊城市运河联盟七年级（上）第一次调研数学试卷（含解析）

2023-2024学年山东省聊城市运河联盟七年级（上）第一次调研数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.的相反数是( )
A. B. C. D.
2.若盈余万元记作万元，则万元表示( )
A. 盈余万元 B. 亏损万元 C. 亏损万元 D. 不盈余也不亏损
3.如图几何体中，棱柱是( )
A. B. C. D.
4.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为( )
A. 两点之间，线段最短
B. 经过一点有无数条直线
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
5.开学第一节课赵老师给每人发了一个正方体，它的六个面分别标注有“一切皆有可能”，表面展开后如图那么在原正方体中，“一”的对面是( )
A. 能 B. 可 C. 皆 D. 切
6.下列说法错误的有( )
所有的整数都是正数；
非负数就是正数；
整数和分数统称为有理数；
既不是正数，也不是负数；
零是最小的整数．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7.下列各组数中，互为相反数的是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
8.下列几何图形与相应语言描述相符的有( )
如图，直线、相交于点
如图，直线与线段没有公共点
如图，延长线段
如图，直线经过点
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9.如图所示，由济南始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：济南淄博潍坊青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票种．( )
A. B. C. D.
10.在数轴上，一动点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点若点表示的数为，则点表示的数为( )
A. B. C. D.
11.如图，点是线段上一点，点是线段的中点，则下列等式不成立的是( )
A. B.
C. D.
12.数、在数轴上位置如图所示，那么下列四个数的大小关系是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
13.已知线段和，如果将移动到的位置，使点与点重合，与叠合，如果点在的延长线上，那么 填“”、“”或“”
14.若，则的值是______ ．
15.已知，，、、三点在同一条直线上，那么等于______ ．
16.在数轴上点、表示的数分别是和，则线段的中点表示的数是______ ．
17.不小于且小于的整数有______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共69.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18.本小题分
把下列各数域在相应的横线上．
，，，，，，，
正整数：______ ；
整数：______ ；
负分数：______ ；
非负数：______
19.本小题分
画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“”号排列起来．
，，，，，．
20.本小题分
比校大小：
与；
与．
21.本小题分
如图所示，，，是的中点，求的长．
22.本小题分
如图，在平面内有、、三点，
利用尺规，按下面的要求作图要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论；
作射线；
作线段；
连接，并在线段上作一条线段，使，连接．
数数看，此时图中线段共有______ 条
23.本小题分
司机小李某天下午的营运全是在东西走向的东昌路进行的假定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下单位：千米：，，，，，，．
小李在送第几位乘客时行车里程最远？
若汽车耗油量为，这天下午汽车共耗油多少升？
24.本小题分
已知，是与表示的点距离个单位的点所表示的数，且，求．
25.本小题分
如图，点在线段上，点、分别是、的中点．
若，，求线段的长；
若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？写出你的结论并说明理由；
若为直线上线段之外的任一点，且，，则线段的长为______ ．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：的相反数是，
故选：．
根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”解答．
本题考查了相反数，掌握相反数的定义是关键．
2.【答案】
【解析】解：万元表示亏损万元，
故选：．
根据正数和负数表示具有相反意义的量解答．
本题考查了正数和负数的意义，正数表示盈余，负数表示亏损，这是解题的关键．
3.【答案】
【解析】解：由棱柱的特征：有两个底面互相平行且全等，侧棱平行且相等，可知，
：圆锥；
：棱柱；
：圆柱；
：棱锥．
故选：．
由棱柱的特征逐一分析四个选项，即可得到答案．
本题考查了棱柱，熟练掌握棱柱的结构特征是解题的关键．
4.【答案】
【解析】解：开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为：两点确定一条直线．
故选：．
利用直线的性质进而分析得出即可．
此题主要考查了直线的性质，正确将实际生活知识与数学知识联系是解题关键．
5.【答案】
【解析】解：在原正方体中，“一”的对面是能，
故选：．
根据正方体的表面展开图找相对面的方法：一线隔一个，即可解答．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
6.【答案】
【解析】解：整数包括正整数、负整数，和，故错；
非负数包括和正数，故错；
整数和分数统称为有理数对，故对；
既不是正数，也不是负数对，故对；
比小的整数有、，、无数个，故错，
错误的有，共个，
故选：．
根据有理数的分类即可做出判断．
本题考查有理数的分类，掌握方法是解题关键．
7.【答案】
【解析】解：、与，互为相反数，故此选项正确；
B、与，两数相等，故此选项错误；
C、与，两数相加不为零，故此选项错误；
D、与，两数相等，故此选项错误；
故选：．
直接利用相反数的定义以及绝对值的性质化简进而得出答案．
此题主要考查了相反数的定义以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．
8.【答案】
【解析】解：、图中，直线和直线相交于点与图相符，故选项符合题意；
、图中，直线与线段没有公共点与图不相符，故选项不符合题意；
、图中延长线段，故选项符合题意；
、图中，直线经过点与图不相符，故选项不符合题意；
与相应语言描述相符的有个，
故选：．
根据图形逐项判断即可．
本题考查直线、射线、线段，解题的关键是根据图形，能用几何语言描述它们的关系．
9.【答案】
【解析】解：济南淄博，济南潍坊，济南青岛，淄博潍坊，淄博青岛，潍坊青岛，要为这次列车制作的单程火车票有种．
故选：．
由线段的概念，即可求解．
本题考查直线、射线、线段，关键是把实际问题转化成线段的问题来解决．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了数轴上点的平移和其对应的数的大小变化规律，能够运用列方程的方法进行求解．
数轴上点的平移和其对应的数的大小变化规律：左减右加，依此求解即可．
【解答】
解：设点表示的数为．
列方程为，
解方程得：．
即点所表示的数为．
故选：．
11.【答案】
【解析】解：点是线段的中点，
，故选项C符合题意；
是不是线段的中点，
，
，故选项B符合题意；
由图形知，故选项A符合题意；
是不是线段的中点，
，故选项D不合题意．
故选：．
根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确，本题得以解决．
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
12.【答案】
【解析】解：从数轴可知：，，
所以，
故选：．
根据数轴得出，，再比较大小即可．
本题考查了数轴和实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
13.【答案】
【解析】【分析】
根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可比较线段和线段的大小．
本题考查了线段大小的比较，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
【解答】
解：
如图所示，，
故答案为：．
14.【答案】或
【解析】解：，
．
故答案为：或．
根据绝对值的定义进行解答即可．
本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的前提．
15.【答案】或．
【解析】解：分两种情况：
如图所示：点在的延长线上，
，，
；
如图所示，点在之间，
，，
，
故答案为：或．
分两种情况：点在的延长线上，点在之间，根据已知线段和所求线段之间的数量关系进行计算即可．
本题主要考查了两点间的距离，解题关键是根据已知条件分类讨论，画出图形．
16.【答案】
【解析】解：由于数轴上点、表示的数分别是和，
、中点为，
线段的中点表示的数是，
故答案为：．
根据数轴上数的中点坐标公式求解即可．
本题考查数轴上数的中点坐标公式，记住公式理解公式是关键．
17.【答案】，，，
【解析】解：不小于且小于的整数有：，，，．
故答案为：，，，．
按给出范围找出满足条件的整数即可．
本题考查了整数，理解不小于、小于是解决本题的关键．注意是整数．
18.【答案】， ，，，， ， ，，，
【解析】分正整数：；
整数：；
负分数：；
非负数：．
根据有理数的分类标准进行分类即可．
本题考查有理数的分类，理解题意是关键．
19.【答案】解：如图：
根据数轴可得：．
【解析】首先分别在数轴上表示，再根据数轴上的数右边的总比左边的大可得答案．
此题主要考查了有理数的比较大小和数轴，关键是掌握数轴上的数右边的总比左边的大．
20.【答案】解：，
，
，即；
，，
又，
．
【解析】先把分数化为同分母分数，再根据负数比较大小的方法比较大小；
利用绝对值的意义、相反数的定义先化简各分数，再比较大小．
本题考查了有理数大小的比较，掌握两个数比较大小的方法是解决本题的关键．
21.【答案】解：，，
，
点是的中点，
，
．
即的长是．
【解析】先由，求出的长，再由点是的中点，于是得到，最后根据线段的和差即可得到结论．
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
22.【答案】
【解析】解：如图所示．
图中线段有，，，，，，共条．
故答案为：．
根据射线的定义画图即可；
根据线段的定义画图即可；
连接，再以点为圆心，线段的长为半径画弧，交于点，最后连接即可．
根据线段的定义可得答案．
本题考查作图复杂作图、直线、射线、线段，熟练掌握射线、线段的定义是解答本题的关键．
23.【答案】分解：，
小李在送最后一位位乘客时行车里程最远；
升，
答：这天下午汽车共耗油升．
【解析】把这些正数和负数的绝对值进行比较，即可解答；
把这些正数和负数的绝对值全部相加，然后进行计算即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键．
24.【答案】解：，
，
是与表示的点距离个单位的点所表示的数，
或，
，
，，
．
【解析】根据题意分析出与的值，再进行计算即可．
本题考查有理数的加法，能够分析出与的值是解题的关键．
25.【答案】或
【解析】解：点，分别是，的中点，，，
，
；
，理由如下：
点，分别是，的中点，
，，
，
，
，
；
分两种情况讨论：
当在的左侧时，如图，
点，分别是，的中点，
，
，
，，
；
当在的右侧时，如图，
点，分别是，的中点，
，
，
，，
．
故答案为：或．
均先根据已知条件，求出和，再根据进行计算即可；
分两种情况讨论：当在的左侧时，当在的右侧时，分别画出图形，进行解答即可．
本题主要考查了两点间的距离，解题关键是能够正确识别图形，理解线段与线段之间的数量关系．
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