第二十二章二次函数 章节检测（无答案） 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 章节检测
一、单选题
1．将抛物线 如何平移得到抛物线 （　　）
A．向左平移2个单位，向上平移3个单位；
B．向右平移2个单位，向上平移3个单位；
C．向左平移2个单位，向下平移3个单位；
D．向右平移2个单位，向下平移3个单位.
2．下列二次函数的图象通过平移能与二次函数 的图象重合的是（　　）
A． B．
C． D．
3．已知二次函数y=2x2﹣2（a+b）x+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（　　）
A．a+b B． C．﹣2ab D．
4．如图，已知二次函数y1= x2﹣ x的图象与正比例函数y2= x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）
A．0＜x＜2 B．0＜x＜3 C．2＜x＜3 D．x＜0或x＞3
5．若将抛物线 向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得新的抛物线解析式是
A． B．
C． D．
6．已知二次函数y=mx2+x﹣1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣ B．m≥﹣
C．m＞﹣ 且m≠0 D．m≥﹣ 且m≠0
7．若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（　　）
A．直线x=1 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=﹣4
8．已知两点A（-5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（　　）
A．x0＞-5 B．x0＞-1 C．-5＜x0＜-1 D．-2＜x0＜3
9．已知二次函数y= ，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3A．y1>y2>y3 B．y1y3>y1 D．y210．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为(﹣1，3)，与x轴的交点A在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论，其中符合题意结论的个数为（　　）
①若点P(﹣3，m)，Q(3，n)在抛物线上，则m＜n；②c＝a+3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．若抛物线y＝（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第二象限，则m的取值范围为　 　．
12．已知二次函数y=ax2+ bx+ c(a≠0)，其中a，b，c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0.则该二次函数图象的对称轴是　 　.
13．如图，在平面直角坐标系中，点P为抛物线y＝x2﹣ ax+a的顶点，点A、B在x轴上且AB＝2，当点P在x轴上方且△PAB面积最大时，a的值为　 　．
14．如图，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为米时，水面的宽度为　 　米.
15．如图，抛物线y＝﹣x2+4x﹣3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D.若直线y＝x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是　 　.
三、解答题
16．写出抛物线y＝﹣x2+4x的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值.
17．已知二次函数y=x2+3x+m的图象与x轴交于点A（﹣4，0）．
（1）求m的值；
（2）求该函数图象与坐标轴其余交点的坐标．
18．体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球．已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处点距离地面的高度为，当球运行的水平距离为时，达到最大高度的处（如图），问该学生把实心球扔出多远？（结果保留根号）
19．已知二次函数 的图象与x轴交于 两点，且 ，求a的值．
20．已知二次函数y=﹣（x+1）2+4的图象如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数y=﹣（x﹣2）2
+7的图象．
21．若抛物线的顶点坐标是，并且抛物线经过点B坐标为．求出该抛物线的关系式．
22．如图，直线 与坐标轴分别交于点A、B，与直线 交于点C．在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF．若运动时间为t秒，在运动过程中四边形PEFQ总为矩形（点P、Q重合除外）。
（1）求点P运动的速度是多少？
（2）当t为多少秒时，矩形PEFQ为正方形？
（3）当t为多少秒时，矩形PEFQ的面积S最大？并求出最大值。