4.1.1立体图形与平面图形——展开图 学案（无答案）- 初中数学人教版七年级上册

4.1.1立体图形与平面图形——展开图
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一、侧面展开图
请画出圆柱和圆锥的侧面展开图。
二、立体图形的表面展开图
1.常见几何体的展开图
（1）将下列物体与它相应的展开图连结起来。
（2）把下面的立体图形展开，并画出它的平面展开图。
（3）下列图形是哪些多面体的展开图？
小结：根据展开图判断立体图形的规律：
（1）展开图全是长方形或正方形时，应考虑 或 ；
（2）展开图中含有三角形时，应考虑 或 ；
（3）展开图中含有圆和长方形时，应考虑 ；
（4）展开图中含有扇形时，应考虑 。
2.正方体的展开图
用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，
你能得到哪些不同的展开图？（可以动手剪,也可以想着画.）全班展示
小结：口诀：正方体的展开图，6方14边仔细数
中间四方并排站，上下各一紧相连
三方并排居中间，单方任意双居偏
三排两方两排三，交错叠放似台阶。
练习：下面的图形 是正方体的展开图。
（1） （2） （3） （4）
三、图形的展开与折叠问题
1. 下面的图形，经折叠后能围成正方体的图形有
2.把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形，请根据各个面上的图案判断这个正方体是
3.由图所示的平面图形折叠而成的立体图形是图中的 。
4.如图，一个立体图形的展开图中，用每个面内的大写字母表示该面，用小正方形边上所标注的小写字母表示该边.
（1）说出这个立体图形的名称；
（2）写出所有相对的面；
（3）若把这个展开图折叠成立体图形，
各小正方形的哪些标注有小写字母的边将会重合？
5.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求a= ，b= ,c=
6.“坚”在下，“就”在后，“胜”在 ,“利”在
7.图中是一个自制骰子的展开图，请根据要求回答问题：
（1）如果6点在多面体的底部，那么哪一点会在上面？
（2）如果1点在前面，从左面看是 2点，那么哪一点会在上面？
（3）如果从右面看是4点，5点在后面，那么哪一点会在上面？
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