23.2.2中心对称图形 同步练习（无答案）2023—2024学年人教版数学九年级 上册

23.2.2中心对称图形
一、选择题。
1．单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是( )
A．N B．A C．M D．E
2.图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3. 如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC
A. 30° B. 90° C. 180° D. 360°
4.如图，点A，B，C的坐标分别为（0，﹣1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，﹣3），P（﹣3，0），Q（﹣3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（　　）
A．M B．N C．P D．Q
5下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. 圆 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形
6.如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：
(1)点E和点F，B和D是关于中心O的对称点；(2)直线BD必经过点O；(3)四边形ABCD是中心对称图形；(4)四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；(5)△AOE与△COF成中心对称．其中正确的个数为(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
7.如图所示是“赵爽弦图”，它是由四个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的，下列说法正确的是(　　)
A．它既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．它是轴对称图形，但不是中心对称图形
D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
8.下列图案中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
9.如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a//b，∠1=35°，则∠2的度数为( )
A. 35° B. 15° C. 10° D. 5°
二、填空题。
1．方格纸中，若三角形的个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形．在如图的方格纸中，画出与成中心对称的格点三角形________．
2.规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点旋转或后，能与自身重合如图，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．
根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是 ．
正五边形，正六边形，矩形，菱形．
3
．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A B C ，则其旋转中心的坐标是______.
4. 在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子 A，O，B 的位置如图所示，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0），在其他点位置添加一颗棋子 P，使 A，O，B，P 四颗棋子成为一个中心对称图形，请写出棋子 P 的位置坐标 （写出 1 个即可）．
5．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来个小正方形组成的图形是中心对称图形，则这个位置是_______．
6．如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2020A2021B2021的顶点A2021的坐标是___
三、解答题。
1.在图的两个圆中，按要求分别画出与图中不重复的图案（用尺规画、徒手画均可，但要尽可能准确、美观） a ．是轴对称图形但不是中心对称图形； b ．既是轴对称图形又是中心对称图形．
2.如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD，连接BE．
(1)图中哪两个图形成中心对称；
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
3.如图,△ABC中,D是BC上一点,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
(1)求证:四边形AEDF是中心对称图形;
(2)若AD平分∠BAC,求证:点E、F关于直线AD对称.
4．如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC＝4，BC＝6
（1）尺规作图：作AB边上的中点D和△BCD关于点D的中心对称图形；
（2）根据图形说明线段CD长的取值范围．
5.如图,△ABC中,D是BC上一点,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
(1)求证:四边形AEDF是中心对称图形;
(2)若AD平分∠BAC,求证:点E、F关于直线AD对称.