北师大版数学七年级（上）复习微专题精炼4 三视图
一、选择题
1．（2023·大安模拟）如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图；小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】A、∵该选项是俯视图，∴A不符合题意；
B、∵该选项是左视图，∴B符合题意；
C、∵该选项不是几何体的三视图，∴C不符合题意；
D、∵ 该选项是主视图，∴D符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用三视图的定义逐项判断即可.
2．（2023·平江模拟） 如图所示的立体图形的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：由题意可得：
该立体图形的主视图为A选项
故答案为：A
【分析】根据简单组合体的三视图定义即可求出答案。
3．（2023·长春模拟）下列四个几何体中，三视图中不含矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：圆锥的三视图分别是，三角形（主视图）、三角形（左视图）、圆（含圆心）（俯视图），三视图中不含矩形，故C正确，A、B、D错误。
故答案为：C.
【分析】考查几何体的三视图，会抽象判断几何体从正面，从左面，从上面的正投影的形状。
4．（2023·淄博）在如图所示的几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A：主视图和俯视图是长方形，左视图正方形，所以A不符合题意；
B：主视图和左视图是长方形，俯视图是圆，所以B不符合题意；
C：主视图和左视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，所以C不符合题意；
D：主视图、左视图和俯视图都是圆，所以D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分别分析各个选项几何体的三视图，即可得出答案。
5．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定答案．
【解答】因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，
所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体，故选：B．
【点评】考查立体图形的左视图，考查学生的观察能力．
6．（2022七上·赵县期末）中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成(如图1)，可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】根据这个组合体从正面看到的图形判断即可
故答案为：D
【分析】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键。
7．（2023·西城模拟）右图是某几何体的视图，则该几何体是（ ）
A．长方体 B．三棱柱 C．圆锥 D．正方体
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】
依俯视图可知，几何体的上面是三角形，从主视图和左视图可知有三个侧面并且都是矩形，所以几何体是三棱柱。
故答案为：B.
【分析】根据俯视图和主视图和左视图判断几何体的上下底面和侧面形状，得出几何体的形状。
8．（2023·西青模拟）如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图；小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】A、该图是几何体的左视图，∴A不符合题意；
B、该图不是几何体的三视图，∴B不符合题意；
C、该图是几何体的主视图，∴C符合题意；
D、该图是几何体的俯视图，∴D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用几何体三视图的定义逐项判断即可.
9．（2023·南关模拟）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图；小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：这个几何体的左视图是 ：
故答案为：B.
【分析】根据简单几何体的三视图画法，画出几何体的左视图，即可得出答案。
10．（2017七上·和平期中）某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】根据三视图可得出第一行第一列有2个正方形、第二列有1个正方体，第二行第二列有1个正方体，
共需正方体2+1+1=4.
故答案为：B.
【分析】根据三视图将组合体还原，据此判断正方体的个数即可。
二、填空题
11．（2021七上·涟水月考）如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是
【答案】圆柱体
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，
由俯视图为圆可得此几何体为圆柱体.
故答案为：圆柱体.
【分析】根据圆柱的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆即可解答.
12．（2023七上·凤翔期末）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体从前面和左面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是 .
【答案】3
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由两个正视图和左视图可得第一层最少有2个小正方体，第二层最少有1个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最少为个.
故答案为：3.
【分析】先根据从前面和左面看到的视图确定第一层与第二层正方体的最少个数，然后再求和即可.
13．（2021七上·凤城期中）从正面和左面看一个长方体得到的形状图如图所示（单位： ），则其从上面看到的形状图的面积为 ．
【答案】6
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】根据正面，左面高平齐，正面，上面长对正，左面，上面宽相等，得到从上面看的矩形长为3，宽为2
故从上面看到的形状图的面积为6，
故答案为：6．
【分析】根据题干中的主视图和左视图可得：从上面看的矩形长为3，宽为2，再利用矩形的面积公式求解即可。
14．（2021七上·绵阳期中）一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体最多用m个小立方体搭成，最少用n小立方体搭成，则m+n＝ ．
【答案】17
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：如图，
m＝2+2+2+2+2＝10，n＝2+2+1+1+1＝7，
∴m+n＝10+7＝17，
故答案为：17．
【分析】利用此几何体的主视图和俯视图，可得到每一个正方形上得数字，由此可求出m，n的最大值，然后求出m+n的值.
15．（2021七上·金牛月考）用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要
个小立方块，最多需要 个小立方块.
【答案】9；13
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：搭这样的几何体最少需要 ＋2＋1＝ 个小正方体，
最多需要 ＋ ＋3 个小正方体；
故答案为：9，13.
【分析】由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图易得这个几何体共有3层，第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可求解.
三、解答应
16．（2023七上·陈仓期末）下图是由几块相同的正方体搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.
【答案】解：如图所示，
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】从正面看，有三列两行，每列小正方形的数目为1、2、2，；从左面看，有两行两列，每列小正方形的数目为2、1；从上面看，有三列两行，每列小正方形的数目为1、2、1，据此画图即可.
17．（2022七上·紫金期末）一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形上面的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的该几何体的形状图．
【答案】解：从正面看和从左面看到的该几何体的形状图如下：
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【分析】该几何体由几个相同的小立方块组成，根据从上面看到几何体的形状及小立方块的个数进行分析。
18．（2023七上·达川期末）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面观察这个几何体，看到的形状都一样如图所示．
（1）这个几何体最少有 个小立方块，最多有 个小立方块；
（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．
【答案】（1）7；9
（2）解：由（1）知，当摆放的小立方块最多时，该几何体的左视图如图所示：
．
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：（1）该几何体中小正方体的分布情况如图所示：
由图知，该几何体最少有 个小正方体，最多有 个小正方体，
故答案为7，9；
【分析】（1）利用几何体的主视图和俯视图都一样，可得到该几何体中小正方体的分布情况，据此可得答案.
（2）当摆放的小立方块最多时，画出左视图即可.
19．（2022七上·济阳期中）如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体，
（3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．
【答案】（1）解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：
（2）2
（3）解：，
答：添加最多的小正方体后该几何体的表面积为．
【知识点】几何体的表面积；简单组合体的三视图
【解析】【解答】（2）解：在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加2个小正方体，
故答案为：2．
【分析】根据几何体的三视图的定义画出三视图即可。
1 / 1北师大版数学七年级（上）复习微专题精炼4 三视图
一、选择题
1．（2023·大安模拟）如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·平江模拟） 如图所示的立体图形的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·长春模拟）下列四个几何体中，三视图中不含矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023·淄博）在如图所示的几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2022七上·赵县期末）中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成(如图1)，可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023·西城模拟）右图是某几何体的视图，则该几何体是（ ）
A．长方体 B．三棱柱 C．圆锥 D．正方体
8．（2023·西青模拟）如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2023·南关模拟）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2017七上·和平期中）某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
11．（2021七上·涟水月考）如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是
12．（2023七上·凤翔期末）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体从前面和左面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是 .
13．（2021七上·凤城期中）从正面和左面看一个长方体得到的形状图如图所示（单位： ），则其从上面看到的形状图的面积为 ．
14．（2021七上·绵阳期中）一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体最多用m个小立方体搭成，最少用n小立方体搭成，则m+n＝ ．
15．（2021七上·金牛月考）用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要
个小立方块，最多需要 个小立方块.
三、解答应
16．（2023七上·陈仓期末）下图是由几块相同的正方体搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.
17．（2022七上·紫金期末）一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形上面的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的该几何体的形状图．
18．（2023七上·达川期末）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面观察这个几何体，看到的形状都一样如图所示．
（1）这个几何体最少有 个小立方块，最多有 个小立方块；
（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．
19．（2022七上·济阳期中）如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体，
（3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图；小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】A、∵该选项是俯视图，∴A不符合题意；
B、∵该选项是左视图，∴B符合题意；
C、∵该选项不是几何体的三视图，∴C不符合题意；
D、∵ 该选项是主视图，∴D符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用三视图的定义逐项判断即可.
2．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：由题意可得：
该立体图形的主视图为A选项
故答案为：A
【分析】根据简单组合体的三视图定义即可求出答案。
3．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：圆锥的三视图分别是，三角形（主视图）、三角形（左视图）、圆（含圆心）（俯视图），三视图中不含矩形，故C正确，A、B、D错误。
故答案为：C.
【分析】考查几何体的三视图，会抽象判断几何体从正面，从左面，从上面的正投影的形状。
4．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A：主视图和俯视图是长方形，左视图正方形，所以A不符合题意；
B：主视图和左视图是长方形，俯视图是圆，所以B不符合题意；
C：主视图和左视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，所以C不符合题意；
D：主视图、左视图和俯视图都是圆，所以D符合题意。
故答案为：D。
【分析】分别分析各个选项几何体的三视图，即可得出答案。
5．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定答案．
【解答】因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，
所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体，故选：B．
【点评】考查立体图形的左视图，考查学生的观察能力．
6．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】根据这个组合体从正面看到的图形判断即可
故答案为：D
【分析】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键。
7．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】
依俯视图可知，几何体的上面是三角形，从主视图和左视图可知有三个侧面并且都是矩形，所以几何体是三棱柱。
故答案为：B.
【分析】根据俯视图和主视图和左视图判断几何体的上下底面和侧面形状，得出几何体的形状。
8．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图；小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】A、该图是几何体的左视图，∴A不符合题意；
B、该图不是几何体的三视图，∴B不符合题意；
C、该图是几何体的主视图，∴C符合题意；
D、该图是几何体的俯视图，∴D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用几何体三视图的定义逐项判断即可.
9．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图；小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：这个几何体的左视图是 ：
故答案为：B.
【分析】根据简单几何体的三视图画法，画出几何体的左视图，即可得出答案。
10．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】根据三视图可得出第一行第一列有2个正方形、第二列有1个正方体，第二行第二列有1个正方体，
共需正方体2+1+1=4.
故答案为：B.
【分析】根据三视图将组合体还原，据此判断正方体的个数即可。
11．【答案】圆柱体
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，
由俯视图为圆可得此几何体为圆柱体.
故答案为：圆柱体.
【分析】根据圆柱的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆即可解答.
12．【答案】3
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由两个正视图和左视图可得第一层最少有2个小正方体，第二层最少有1个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最少为个.
故答案为：3.
【分析】先根据从前面和左面看到的视图确定第一层与第二层正方体的最少个数，然后再求和即可.
13．【答案】6
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】根据正面，左面高平齐，正面，上面长对正，左面，上面宽相等，得到从上面看的矩形长为3，宽为2
故从上面看到的形状图的面积为6，
故答案为：6．
【分析】根据题干中的主视图和左视图可得：从上面看的矩形长为3，宽为2，再利用矩形的面积公式求解即可。
14．【答案】17
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：如图，
m＝2+2+2+2+2＝10，n＝2+2+1+1+1＝7，
∴m+n＝10+7＝17，
故答案为：17．
【分析】利用此几何体的主视图和俯视图，可得到每一个正方形上得数字，由此可求出m，n的最大值，然后求出m+n的值.
15．【答案】9；13
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：搭这样的几何体最少需要 ＋2＋1＝ 个小正方体，
最多需要 ＋ ＋3 个小正方体；
故答案为：9，13.
【分析】由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图易得这个几何体共有3层，第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可求解.
16．【答案】解：如图所示，
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】从正面看，有三列两行，每列小正方形的数目为1、2、2，；从左面看，有两行两列，每列小正方形的数目为2、1；从上面看，有三列两行，每列小正方形的数目为1、2、1，据此画图即可.
17．【答案】解：从正面看和从左面看到的该几何体的形状图如下：
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【分析】该几何体由几个相同的小立方块组成，根据从上面看到几何体的形状及小立方块的个数进行分析。
18．【答案】（1）7；9
（2）解：由（1）知，当摆放的小立方块最多时，该几何体的左视图如图所示：
．
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：（1）该几何体中小正方体的分布情况如图所示：
由图知，该几何体最少有 个小正方体，最多有 个小正方体，
故答案为7，9；
【分析】（1）利用几何体的主视图和俯视图都一样，可得到该几何体中小正方体的分布情况，据此可得答案.
（2）当摆放的小立方块最多时，画出左视图即可.
19．【答案】（1）解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：
（2）2
（3）解：，
答：添加最多的小正方体后该几何体的表面积为．
【知识点】几何体的表面积；简单组合体的三视图
【解析】【解答】（2）解：在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加2个小正方体，
故答案为：2．
【分析】根据几何体的三视图的定义画出三视图即可。
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