北师版数学七年级上册周测卷（第三章 第4--5节） 基础卷
考试时间：60分钟 满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题
1．化简-(a-b-c+d)的结果是（ ）
A．a-b-c+d B．-a-b-c+d C．a+b+c-d D．-a+b+c-d
2．下列去括号正确的是（ ）
A．-(2x+5)=-2x+5 B．(4x-2)=-2x+2
C．(6x-3)=2x-1 D．+(3x- 2m)=-3x-2m
3．（2023七上·武义期末）如果与是同类项，则的值为（ ）
A．4 B．-4 C．8 D．12
4．（2023七上·临湘期末）下列各选项中的两个项是同类项的是（ ）.
A．和 B．和 C．和 D．和
5．（2023七上·临湘期末）下列语句错误的是（ ）
A．数字0也是单项式 B．单项式的系数与次数都是1
C．是二次单项式 D．与是同类项
6．（2023七上·桂平期末）下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023七上·韩城期末）若关于，的单项式与的和仍为単项式，则的值为（ ）
A．2 B．5 C．7 D．9
8．（2022七上·淅川期中）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为18，则第10次输出的结果为（ ）
A．5 B．0 C．3 D．6
9．（2021七上·北辰期末）下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（ ）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．
A．402 B．403 C．404 D．405
10．（2020七上·无棣期末）探究下列关于x的单项式：，，，，，…的规律，判断第2021个单项式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2023七上·同心期末）若与是同类项，则
12．（2022七上·黄浦期中）如果一个多项式减去的差等于，那么这个多项式是
13．（2022七上·遵义期末）已知关于x，y的多项式 不含三次项，则a的值为 .
14．（2019七上·尚志期末）有一串式子：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…写出第 2013 个式子 ，写出第 n 个 ．
15．（2021七上·铁西期中）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……按此规律摆下去，第n个图案有 个三角形(用含n的代数式表示)
16．（2023七上·大竹期末）每一个多边形都可分割（分割方法如图）成若干个三角形．根据这种方法八边形可以分割成 个三角形．用此方法n边形能割成 个三角形．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题
17．（2020七上·常熟期中）化简
（1）
（2）
18．（2019七上·普宁月考）先化简，再求值：（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b= ．
19．（2020七上·黄石月考）已知 ，求代数式 的值.
20．（2019七上·潜山期中）若代数式： 的值与字母x的取值无关，求代数式 的值.
21．（2019七上·涡阳期中）已知 ， .
（1）求B-2A:
（2）当x=-5时，求B-2A的值.
22．（2018七上·南召期中）阅读下列内容，并完成相关问题：
小明说：“我定义了一种新的运算，叫 (加乘)运算．”然后他写出了一些按照 (加乘)运算的运算法则进行运算的算式：
(+4)*(+2)＝6；(－4)*(－3)=+7；…
(－5)*(+3)=－8；(+6)*(－7)=－13；…
(+8)*0=8；0*(－9)=9．…
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的 (加乘)运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：
（1）归纳 (加乘)运算的运算法则：
两数进行 (加乘)运算， ．
特别地， 和任何数进行 (加乘)运算，或任何数和 进行 (加乘)运算，都得这个数的绝对值．
（2）若有理数的运算顺序适合 (加乘)运算，请直接写出结果：
①(－3) (－5)= ；
②(+3) (－5)= ；
③(－9) (+3) (－6)= ；
（3）试计算：［(－2)*(+3)］*［(－12)*0］(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)；
23．（2018七上·沧州期末）观察图，解答下列问题．
（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？
（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？
（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．
比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，
由此得，1+3=22．
同样，
由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．
由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．
由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．
…
根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．
（4）计算：1+3+5+…+99的和；
（5）计算：101+103+105+…+199的和．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解： -(a-b-c+d)=-a+b+c-d.
故答案为：D.
【分析】括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，据此可得答案.
2．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、 -(2x+5)=-2x-5 ，故此选项错误，不符合题意；
B、 (4x-2)=-2x+1 ，故此选项错误，不符合题意；
C、 (6x-3)=2x-1 ，故此选项正确，符合题意；
D、 +(3x- 2m)=3x-2m ，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘，据此一 一判断得出答案.
3．【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，
∴，
∴.
故答案为：B.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+3=2，n=4，求出m的值，然后根据有理数的乘法法则进行计算.
4．【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：A、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；
B、和 所含的字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，符合题意；
C、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；
D、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案.
5．【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A、数字0也是单项式，说法正确，不符合题意；
B、单项式的系数是，次数是1，说法错误，符合题意；
C、是二次单项式，说法正确，不符合题意；
D、与是同类项，说法正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可判断D选项；数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此可判断A、B、C选项.
6．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. ，故该选项计算错误；
B. ，故该选项计算正确；
C.，故该选项计算错误；
D. 与不是同类项，不能合并，故该选项计算错误.
故答案为：B.
【分析】利用去括号、合并同类项分别计算，再判断即可.
7．【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵关于，的单项式与的和仍为単项式，
∴，，
∴，
故答案为：A.
【分析】由题意可得3x5ym与-2xny7为同类项，则m=7，n=5，然后根据有理数的减法法则进行计算.
8．【答案】C
【知识点】代数式求值；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：第1次，，
第2次，，
第3次，，
第4次，，
第5次，，
从第3次开始，第奇数次输出为6，第偶数次输出为3，
∴第10次输出为3.
故答案为：C.
【分析】根据运算程序把x=18代入计算即可求解.
9．【答案】C
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，
第2个图形面积为1的小正方形有9+5＝14个，
第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2＝19个，
…
第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝（5n+4）个，
根据题意得：5n+4＝2024，
解得：n＝404，故C符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据前几项中的正方形的个数与序号的关系可得规律第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝（5n+4）个。
10．【答案】C
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：由题意可知：第n个的单项式为：，
∴第2021个单项式，
故答案为：C．
【分析】分别找出系数和次数的规律可得第n个的单项式为：，再将n=2021代入计算即可。
11．【答案】
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则x-3=1，2y-1=3，求出x、y的值，然后根据有理数的乘方法则进行计算.
12．【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意可得：，
故答案为.
【分析】根据题意列出算式，再利用合并同类项的计算方法求解即可。
13．【答案】-5
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵
多项式 不含三次项，
∴
解得
故答案为：-5
【分析】由于多项式不含三次项，可得三次项系数和为0，据此解答即可.
14．【答案】﹣2013x2013；（﹣1）nnxn
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】这串代数式的系数的绝对值的排列顺序是所有正整数由小到大依次排列，逢双为正，遇单为负，字母x次数的排列顺序是所有正整数从小到大依次排列，
故第2013个式子为-2013x2013，第n个式子为（-1）nnxn，
故答案为-2013x2013；（-1）nnxn
【分析】归纳总结得到一般性规律，写出即可．
15．【答案】
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：∵第1个图案有3+1=4个三角形，
第2个图案有3×2+1=7个三角形，
第3个图案有3×3+1=10个三角形，
…
∴第n个图案有（3n+1）个三角形.
【分析】观察图形得出：第1个图案有3+1=4个三角形，第2个图案有3×2+1=7个三角形，第3个图案有3×3+1=10个三角形， 依此规律即可得出第n个图案有（3n+1）个三角形.
16．【答案】6；（n-2）
【知识点】多边形的对角线；探索图形规律
【解析】【解答】解：八边形可以分割成6个三角形．用此方法n边形能割成（n-2）个三角形．
故答案为：6，（n-2）.
【分析】根据图中提示，找出规律：四边形过一个顶点可画一条对角线，分成两个三角形，五边形过一个顶点可画两条对角线，能分成三个三角形，则n边形一个顶点可画（n 3）条对角线，可分（n 2）个三角形，进而将n=8代入即可算出答案．
17．【答案】（1）解：原式
.
（2）解：原式 .
.
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反可化简原式，进而合并即可得结果；
（2）根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反可化简原式，进而合并即可得结果.
18．【答案】解：化简（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）= ，
将a=2，b= ，代入化简后式子得到 .
故答案为-3.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据题意，首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入a、b的值即可求值．
19．【答案】解：解：原式 ，
∵ ，
∴原式 .
【知识点】去括号法则及应用；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】本题先通过(去括号、合并同类项 )将整式化简，得到-8a+4b=4(2a-b)，再将（2a-b）看作一个整体代入化简后的式子进行计算即可
20．【答案】解：
＝2x2＋ax y＋6 2bx2＋3x 5y＋1
＝（2 2b）x2＋（a＋3）x 6y＋7
∴2 2b＝0，b＝1
∵a＋3＝0，a＝ 3
∴
＝3a2 6ab 3b2 4a2 ab b2
＝ a2 7ab 4b2
＝ 9＋21 4＝8．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】本题式子与字母x无关，将原式化简提出x，则含x的项为0，由此可得a与b的关系，再将原代数式化简，代入a与b的关系式即可．
21．【答案】（1）解：B 2A＝
=
=
（2）解：x=-5时代入原式=
=
=-184
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）把A与B代入B 2A中，去括号合并即可得到最简结果，（2）将x的值代入计算可得．
22．【答案】（1）同号得正、异号得负，把绝对值相加
（2）8；-8；19
（3）解：原式=( 5)*12= 17.
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：(1)归纳*(加乘)运算的运算法则：
两数进行*(加乘)运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加。
故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加.
( 2 )①(－3) (－5)=8；
②(+3) (－5)=-8；
③(－9) (+3) (－6)=18.
【分析】该题型是新型定义题。由定义得：加乘运算法则是：同号得正，异号得负，并把绝对值相加。而0与任何数进行此运算都得这个数的绝对值。所以以下各题都可以按照此运算法则进行计算。
23．【答案】（1）解：第八层有15个小圆圈，第n层有（2n﹣1）个小圆圈
（2）解：令2n﹣1=65，
得，n=33．
所以，这是第33层
（3）解：1+3+5+…+（2n﹣1）=n2
（4）解：1+3+5+…+99=502=2500
（5）解：101+103+105+…+199=（1+3+5+…+199）﹣（1+3+5+…+99）
=1002﹣502
=7500
【知识点】探索图形规律
【解析】【分析】（1）根据题意可知每一层圆圈个数是连续奇数，则第n层为2n+1；（2）由（1）和已知条件某一层上有65个圆圈可列方程求解；（3）根据已知条件可得1+3+5+…+（2n﹣1）=n2；（4）由（3）可得1+3+5+…+99=502；（5）将101+103+105+…+199转化成（1+3+5+…+199）﹣（1+3+5+…+99）求解即可。
1 / 1北师版数学七年级上册周测卷（第三章 第4--5节） 基础卷
考试时间：60分钟 满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题
1．化简-(a-b-c+d)的结果是（ ）
A．a-b-c+d B．-a-b-c+d C．a+b+c-d D．-a+b+c-d
【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解： -(a-b-c+d)=-a+b+c-d.
故答案为：D.
【分析】括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，据此可得答案.
2．下列去括号正确的是（ ）
A．-(2x+5)=-2x+5 B．(4x-2)=-2x+2
C．(6x-3)=2x-1 D．+(3x- 2m)=-3x-2m
【答案】C
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、 -(2x+5)=-2x-5 ，故此选项错误，不符合题意；
B、 (4x-2)=-2x+1 ，故此选项错误，不符合题意；
C、 (6x-3)=2x-1 ，故此选项正确，符合题意；
D、 +(3x- 2m)=3x-2m ，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘，据此一 一判断得出答案.
3．（2023七上·武义期末）如果与是同类项，则的值为（ ）
A．4 B．-4 C．8 D．12
【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，
∴，
∴.
故答案为：B.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+3=2，n=4，求出m的值，然后根据有理数的乘法法则进行计算.
4．（2023七上·临湘期末）下列各选项中的两个项是同类项的是（ ）.
A．和 B．和 C．和 D．和
【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：A、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；
B、和 所含的字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，符合题意；
C、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；
D、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案.
5．（2023七上·临湘期末）下列语句错误的是（ ）
A．数字0也是单项式 B．单项式的系数与次数都是1
C．是二次单项式 D．与是同类项
【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A、数字0也是单项式，说法正确，不符合题意；
B、单项式的系数是，次数是1，说法错误，符合题意；
C、是二次单项式，说法正确，不符合题意；
D、与是同类项，说法正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可判断D选项；数和字母的乘积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，据此可判断A、B、C选项.
6．（2023七上·桂平期末）下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. ，故该选项计算错误；
B. ，故该选项计算正确；
C.，故该选项计算错误；
D. 与不是同类项，不能合并，故该选项计算错误.
故答案为：B.
【分析】利用去括号、合并同类项分别计算，再判断即可.
7．（2023七上·韩城期末）若关于，的单项式与的和仍为単项式，则的值为（ ）
A．2 B．5 C．7 D．9
【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵关于，的单项式与的和仍为単项式，
∴，，
∴，
故答案为：A.
【分析】由题意可得3x5ym与-2xny7为同类项，则m=7，n=5，然后根据有理数的减法法则进行计算.
8．（2022七上·淅川期中）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为18，则第10次输出的结果为（ ）
A．5 B．0 C．3 D．6
【答案】C
【知识点】代数式求值；探索数与式的规律
【解析】【解答】解：第1次，，
第2次，，
第3次，，
第4次，，
第5次，，
从第3次开始，第奇数次输出为6，第偶数次输出为3，
∴第10次输出为3.
故答案为：C.
【分析】根据运算程序把x=18代入计算即可求解.
9．（2021七上·北辰期末）下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（ ）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．
A．402 B．403 C．404 D．405
【答案】C
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，
第2个图形面积为1的小正方形有9+5＝14个，
第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2＝19个，
…
第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝（5n+4）个，
根据题意得：5n+4＝2024，
解得：n＝404，故C符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据前几项中的正方形的个数与序号的关系可得规律第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝（5n+4）个。
10．（2020七上·无棣期末）探究下列关于x的单项式：，，，，，…的规律，判断第2021个单项式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：由题意可知：第n个的单项式为：，
∴第2021个单项式，
故答案为：C．
【分析】分别找出系数和次数的规律可得第n个的单项式为：，再将n=2021代入计算即可。
二、填空题
11．（2023七上·同心期末）若与是同类项，则
【答案】
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则x-3=1，2y-1=3，求出x、y的值，然后根据有理数的乘方法则进行计算.
12．（2022七上·黄浦期中）如果一个多项式减去的差等于，那么这个多项式是
【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意可得：，
故答案为.
【分析】根据题意列出算式，再利用合并同类项的计算方法求解即可。
13．（2022七上·遵义期末）已知关于x，y的多项式 不含三次项，则a的值为 .
【答案】-5
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵
多项式 不含三次项，
∴
解得
故答案为：-5
【分析】由于多项式不含三次项，可得三次项系数和为0，据此解答即可.
14．（2019七上·尚志期末）有一串式子：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…写出第 2013 个式子 ，写出第 n 个 ．
【答案】﹣2013x2013；（﹣1）nnxn
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】这串代数式的系数的绝对值的排列顺序是所有正整数由小到大依次排列，逢双为正，遇单为负，字母x次数的排列顺序是所有正整数从小到大依次排列，
故第2013个式子为-2013x2013，第n个式子为（-1）nnxn，
故答案为-2013x2013；（-1）nnxn
【分析】归纳总结得到一般性规律，写出即可．
15．（2021七上·铁西期中）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……按此规律摆下去，第n个图案有 个三角形(用含n的代数式表示)
【答案】
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：∵第1个图案有3+1=4个三角形，
第2个图案有3×2+1=7个三角形，
第3个图案有3×3+1=10个三角形，
…
∴第n个图案有（3n+1）个三角形.
【分析】观察图形得出：第1个图案有3+1=4个三角形，第2个图案有3×2+1=7个三角形，第3个图案有3×3+1=10个三角形， 依此规律即可得出第n个图案有（3n+1）个三角形.
16．（2023七上·大竹期末）每一个多边形都可分割（分割方法如图）成若干个三角形．根据这种方法八边形可以分割成 个三角形．用此方法n边形能割成 个三角形．
【答案】6；（n-2）
【知识点】多边形的对角线；探索图形规律
【解析】【解答】解：八边形可以分割成6个三角形．用此方法n边形能割成（n-2）个三角形．
故答案为：6，（n-2）.
【分析】根据图中提示，找出规律：四边形过一个顶点可画一条对角线，分成两个三角形，五边形过一个顶点可画两条对角线，能分成三个三角形，则n边形一个顶点可画（n 3）条对角线，可分（n 2）个三角形，进而将n=8代入即可算出答案．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题
17．（2020七上·常熟期中）化简
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式
.
（2）解：原式 .
.
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反可化简原式，进而合并即可得结果；
（2）根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反可化简原式，进而合并即可得结果.
18．（2019七上·普宁月考）先化简，再求值：（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b= ．
【答案】解：化简（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）= ，
将a=2，b= ，代入化简后式子得到 .
故答案为-3.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据题意，首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入a、b的值即可求值．
19．（2020七上·黄石月考）已知 ，求代数式 的值.
【答案】解：解：原式 ，
∵ ，
∴原式 .
【知识点】去括号法则及应用；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】本题先通过(去括号、合并同类项 )将整式化简，得到-8a+4b=4(2a-b)，再将（2a-b）看作一个整体代入化简后的式子进行计算即可
20．（2019七上·潜山期中）若代数式： 的值与字母x的取值无关，求代数式 的值.
【答案】解：
＝2x2＋ax y＋6 2bx2＋3x 5y＋1
＝（2 2b）x2＋（a＋3）x 6y＋7
∴2 2b＝0，b＝1
∵a＋3＝0，a＝ 3
∴
＝3a2 6ab 3b2 4a2 ab b2
＝ a2 7ab 4b2
＝ 9＋21 4＝8．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】本题式子与字母x无关，将原式化简提出x，则含x的项为0，由此可得a与b的关系，再将原代数式化简，代入a与b的关系式即可．
21．（2019七上·涡阳期中）已知 ， .
（1）求B-2A:
（2）当x=-5时，求B-2A的值.
【答案】（1）解：B 2A＝
=
=
（2）解：x=-5时代入原式=
=
=-184
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）把A与B代入B 2A中，去括号合并即可得到最简结果，（2）将x的值代入计算可得．
22．（2018七上·南召期中）阅读下列内容，并完成相关问题：
小明说：“我定义了一种新的运算，叫 (加乘)运算．”然后他写出了一些按照 (加乘)运算的运算法则进行运算的算式：
(+4)*(+2)＝6；(－4)*(－3)=+7；…
(－5)*(+3)=－8；(+6)*(－7)=－13；…
(+8)*0=8；0*(－9)=9．…
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的 (加乘)运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：
（1）归纳 (加乘)运算的运算法则：
两数进行 (加乘)运算， ．
特别地， 和任何数进行 (加乘)运算，或任何数和 进行 (加乘)运算，都得这个数的绝对值．
（2）若有理数的运算顺序适合 (加乘)运算，请直接写出结果：
①(－3) (－5)= ；
②(+3) (－5)= ；
③(－9) (+3) (－6)= ；
（3）试计算：［(－2)*(+3)］*［(－12)*0］(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)；
【答案】（1）同号得正、异号得负，把绝对值相加
（2）8；-8；19
（3）解：原式=( 5)*12= 17.
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：(1)归纳*(加乘)运算的运算法则：
两数进行*(加乘)运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加。
故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加.
( 2 )①(－3) (－5)=8；
②(+3) (－5)=-8；
③(－9) (+3) (－6)=18.
【分析】该题型是新型定义题。由定义得：加乘运算法则是：同号得正，异号得负，并把绝对值相加。而0与任何数进行此运算都得这个数的绝对值。所以以下各题都可以按照此运算法则进行计算。
23．（2018七上·沧州期末）观察图，解答下列问题．
（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？
（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？
（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．
比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，
由此得，1+3=22．
同样，
由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．
由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．
由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．
…
根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．
（4）计算：1+3+5+…+99的和；
（5）计算：101+103+105+…+199的和．
【答案】（1）解：第八层有15个小圆圈，第n层有（2n﹣1）个小圆圈
（2）解：令2n﹣1=65，
得，n=33．
所以，这是第33层
（3）解：1+3+5+…+（2n﹣1）=n2
（4）解：1+3+5+…+99=502=2500
（5）解：101+103+105+…+199=（1+3+5+…+199）﹣（1+3+5+…+99）
=1002﹣502
=7500
【知识点】探索图形规律
【解析】【分析】（1）根据题意可知每一层圆圈个数是连续奇数，则第n层为2n+1；（2）由（1）和已知条件某一层上有65个圆圈可列方程求解；（3）根据已知条件可得1+3+5+…+（2n﹣1）=n2；（4）由（3）可得1+3+5+…+99=502；（5）将101+103+105+…+199转化成（1+3+5+…+199）﹣（1+3+5+…+99）求解即可。
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