课件14张PPT。8.2 消 元(1)引 言 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?你会用一元一次方程来解答这个问题吗？以上的方程组与方程有什么联系？解：设胜x场，负y场；③是一元一次方程，求解当然容易了!由①我们可以得到：由上面的方法求出方程组的解，你有何体会？ 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们就可以先解出一个未知数，然后就可以很简单的求出另一个未知数。这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的想法叫做消元思想。解：由② ，得 x=13 - 4y ③
将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16
-5y= -10
y=2在实践中学习2．?? 方程2x+y=9 在正整数范围内的解有＿＿＿个。代入消元法解方程例2 学以致用解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。解得：x=20000答：这厂一天生产20000大瓶和50000小瓶消毒液。二元一次方程代入用 代替y，
消未知数y上面解方程组的过程可以用下面的框图表示再议代入消元法今天你学会了没有？代入消元法的步骤⑵代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.⑶方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解.要在实践中学习哟解：将②代入① ，得 3（y+3）+2y=143y+9+2y=14 将y=1代入②，得 x=4 把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。 可以先消去y吗？5y=5y=1（A）由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)。（B）由①，得 ③，把③代入②，得 。（C）由②，得 ③，把③代入①，得 。（D）把②代入 ①，得11-2y-y=2，把(3x看作一个整体)D例4 细心选一选练习：解下列方程组看看你掌握了吗？学习了本节课你有哪些 收获？ 1. P102 练习，
2. P111-112， 1、2作 业1、解二元一次方程组-3课件22张PPT。8.2 消 元(2)4.写3.解2.代1.变一、解二元一次方程组的基本思路是什么？二、用代入法解方程的主要步骤是什么？温故而知新问题怎样解下面的二元一次方程组呢？问题怎样解下面的二元一次方程组呢？标准的代入消元法问题怎样解下面的二元一次方程组呢？简便的代入消元法还别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法.
并尝试一下能否求出它的解问题按照小丽的思路，
你能消去一个未知数吗？分析： 3x+5y +2x － 5y＝10 ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边5x ＝10
x=2（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)等式性质So easy!解:由①+②得: 5x=10 把x＝2代入①，得： y＝3 x＝2所以原方程组的解是新思路 新体验2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ② 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析：举一反三解方程组解：把 ②－①得: 8y＝－8
y＝－1把y ＝－1代入①，得：
2x－5×（－1）＝7解得:x＝1举一反三加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.由①+②得: 5x=10 2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②由 ②－①得:8y＝－8指出下列方程组求解过程中有错误步骤7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
2x＝4－4，
x＝0①①②②3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解：①－②，得
－2x＝12
x ＝－6解: ①－②，得
2x＝4＋4，
x＝4解: ①＋②，得
8x＝16
x ＝2 用加减法解方程组: 对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．①×3得 6x+9y=36 ③所以原方程组的解是③－④得: y=2把y ＝2代入①，
解得: x＝3②×2得 6x+8y=34 ④分 析例 4： 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷把x=0.4代入①中，得：y=0.2所以原方程组的解是答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。二元一次方程组两方程相减，消未知数y再议加减消元法今天你学会了没有？②－①，得： 11x=4.4基本思路:主要步骤：加减消元:加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？做一做选择你喜欢的方法解下列方程组学习了本节课你有哪些 收获？ 1. P111 练习，
2. P112， 3--9作 业 解方程组补充练习： 用加减消元法解方程组： 解：由①×6，得2x+3y=4 ③由②×4，得 2x - y=8 ④由③-④得: y= -1所以原方程组
的解是把y= -1代入② ，
解得:3、在解方程组中，小张正确的解是了方程组中的C得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值。探索与思考,小李由于看错
