北师大版五年级下册数学 分数乘分数为什么这么算 （教学设计）（表格式）

授课教师姓名 微课名称 《分数乘法为什么这么算？》
知识来源 学科：数学 年级：五年级下册 教材版本：北师大本版 所属章节：第三单元《分数乘法三》
录制工具和方法 PPT、camtasia studio、录屏
设计思路 分数乘法体现了“数”的抽象性特点，对学生的抽象理解和逻辑思维思维能力要求较高。但课堂上教师太过于强调和过早总结概括计算法则或者学生根据以往分数乘整数经验将计算方法掌握，而忽视学生对分数乘法算理的探究与理解。基于此，本节课借助几何直观，运用面积模型解决分数乘分数的问题，让学生在理解分数乘分数意义的基础上，利用画面积图、说面积图的方式连贯、系统地帮助学生理解分数乘法的内涵，通过形象直观的面积图能够帮助学生解释分数乘分数为什么这么算的原因，从而理清算理。最后打通分数乘法及不同数域乘法的联系，加深算理的理解，建构系统的知识结构。 课堂中在学生经历回温、深究、再究三个层次的学习后，让学生思考并打通分数乘法之间的联系。学生自然引发课堂疑问：分数乘分数和我们之前学习的整数乘法、小数乘法有联系吗？让学生的思考在课后得到进一步延伸，并为后面学生统整不同数域的加法、除法积累探究和方法经验。
教学设计
内容
教学目的 1.经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。 2.借助几何直观，多元表征探索分数乘分数的计算方法，理解分数乘分数的算理。 3.在自主探究中积累解决问题的方法经验，系统关联，建构整体系统知识结构。
教学重难点 1.在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。 2.分数乘法为什么这么算的算理理解。
教学过程 一、复习引入，知识链接 师：同学们，大家好！今天我们继续来研究分数乘法。我们已经学习了整数乘分数、分数乘整数和分数乘分数，这些计算大家会算了吗？先口算下面几道题目，并想一想它们的计算方法是什么。 （2） （3） （PPT给出题目的答案，学生核对答案是否正确） 二、借助几何直观，理解算理 师：你算对了吗？如果算对了，说明你已经掌握了分数乘法的计算方法。那么，你能用画图的方法来说明，分数乘法为什么要这样算吗？ 1、动手操作，直观感知 用一张正方形纸折一折、画一画、涂一涂 多元表征，探索算理 （1）的计算 小智：我是这样想的，表示2个相加，所以，我把这个正方形平均分成5份，先涂出其中的2份，表示出这个正方形的一个，再涂出另外2份，表示这个正方形的另一个，合在一起就是5份中的4份，也就是这个正方形的五分之四。所以，等于五分之四。 （2）的计算 小通：8乘，是表示求8×的是多少。我把8个正方形作为一个整体，再把它平均分4份，涂出其中的3份。涂了6个正方形，所以8×，计算结果等于6。 （3）的计算 小融：在计算时，我是这样想的，表示求的是多少。所以要先在这1张正方形纸上找到它的。我先横着把它平均分成5份，涂出其中的2份，这样就表示出了这张正方形纸的，接着，要再表示出的。为了表示得更清楚，我把这部分再竖着平均分成4份，涂出其中的3份。那么，这部分涂色的部分，就是的了。那么，这部分是原来这张正方形纸的几分之几呢？我们再把竖着的线画到底，这样才能看出两次总共把这个正方形分成了20份，也就是5×4=20，用两个分数的分母乘分母，两次总共取了6份，就是2×3=6，用分子乘分子。 3、建立表象，明晰算理 师：大家讲得都很好，我们一起来回忆一下过程。 三、模型建构，融通算理 师：分数乘整数、整数乘分数以及分数乘分数的计算大家都已经掌握了。那么，这三种分数乘法的计算方法之间有没有什么相通的地方呢？ 小融：我觉得分数乘整数以及整数乘分数都可以用分数乘分数的方法来解决，只要把整数化为分母为1的分数就可以了。比如×2可以把2看作，8×可以把8看作，再按照分数乘分数的计算方法分母乘分母，分子乘分子进行计算。 四、运用模型，建构联系 师：同学们真棒！能够用联系的观点来思考和解决问题。让我们带着这样善于思考的头脑，在课后进一步思考：分数乘法和我们以前学习的整数乘法、小数乘法有联系吗？相信你们一定会有新的发现。