5.6《找最大公因数》教学课件(共29张PPT)五年级 数学上册 北师大版

(共29张PPT)
找最大公因数
小学数学·五年级（上）
北师大版·第五单元
探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
重
灵活找两个数的公因数的方法。
理解公因数和最大公因数的意义。
同学们，找出18和12的全部因数。
说一说你从中读到了哪些数学信息？
探究一：
找出18和12的全部因数。
1×12=12
2×6=12
3×4=12
12的因数有1，2，3，4，6，12。
12÷1=12
12÷2=6
12÷3=4
探究一：
找出18和12的全部因数。
1×18=18
2×9=18
3×6=18
18的因数有1，2，3，6，9，18。
18÷1=18
18÷2=9
18÷3=6
探究二：
12的因数有1，2，3，4，6，12。
18的因数有1，2，3，6，9，18。
所以12和18相同的因数有1，2，3，6。
几个数相同的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作它们的最大公因数。
探究三：
淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？
探究三：
12的因数
18的因数
12和18的公因数
1
2
3
4
6
12
1
2
3
6
9
18
1
2
3
6
探究三：
1.几个数相同的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作它们的最大公因数。
2.求两个数的公因数和最大公因数的方法：先分别找出两个数各自所有的因数，从中找出两个数的公因数，再找出最大的一个。
1.先找这两个数的所有因数。
找两个数的最大公因数的方法:
(列举法)
2.再找出它们的公因数（即相同的因数）。
3.最后确定最大公因数。
试一试：找出9和15的最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。
试一试：找出9和15的最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。
9的因数：1，3，9
15的因数：1，3，5，15
9和15的公因数：1，3，
9和15的最大公因数：3
你能把12和18的因数填在下面的集合图中吗？要注意什么？与同伴合作交流完成。
12的因数
18的因数
12和18的公因数
12的因数：
1，
2，
3，
4，
6，
12。
18的因数：
1，
2，
3，
6，
9，
18。
1，2，3，6
4，12
9，18
填一填，与同伴交流。
6的因数
8的因数
先把相同的因数填到集合图中的公共部分，再把剩下的因数填到左右两边对应的圈中。
1，2，
3，6
4，8
找出下面各组数的最大公因数。
6和9
20和15
2和4
5和10
3
5
2
5
2和7
5和11
8和9
11和12
1
1
1
1
你有什么发现：
如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
如果两数是相邻的自然数(0除外)，那么它们的最大公因数是1。
如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是1。
(列举法)
1、找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。
9的因数是：
15的因数是：
9和15的最大公因数是：
1,3,9
1,3,5,15
3
2、填一填，与同伴交流。
1,2,3,6
1,2,4,8
1,2
3、写出下列分数分子和分母的最大公因数。
4
3
3
6
1.两个数相同的因数是它们的公因数。
2.两个数的公因数中最大的一个是它们的最大公因数。
3.有些两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1
4.如果一个数是另一个数的因数，那么它们的最大公因数是较小的这个数。
1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴
交流你是怎么找的。
9的因数： ；
1，3，9
15的因数： ；
1，3，5，15
9和15的最大公因数是 。
3
2.填一填，与同伴交流。
1，2，3，6
6的因数
8的因数
6和8的公因数
1，2，4，8
1，2
3.找出下面各组数的最大公因数。
2和4
9和8
9和18
6和9
9和12
8和18
5和10
14和7
20和15
（2）
（1）
（9）
（3）
（3）
（2）
（5）
（7）
（5）
如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。
你有什么发现？
相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。
4.写出下列分数分子和分母的最大公因数。
4
8
12
（ ）
15
21
（ ）
12
15
（ ）
6
18
（ ）
3
3
6
⑴分别写出1，2，…，20各数和4的最大公因数。
根据上表完成下图。
1
2
1
4
1
2
1
4
1
2
1
4
你发现了
什么？
10
⑵找一找1，2，…，20各数和10的最大公因数，
你有什么发现？与同伴交流。
1
2
1
2
5
2
1
2
1
10
1
2
6.有两根彩带，一根长8分米，另一根长12分米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？
7.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
(1) 两个数都是质数: ____ 和 ____。
(2) 两个数都是合数: ____ 和 ____。
(3) 一个质数一个合数: ____ 和 ____。
2
5
4
9
13
8
作业：
1、课本78页第5题。
2、自主学习课本79页的内容。
讨论：举例说说约分的方法。
Thank you!