华师大版八年级下册第16章分式全章学案

第16章 分式
16.1.1分式
教师寄语：类比方法，探索运用
学习目标：
1、了解分式的概念，明确分式与整式的区别，会判断一个代数式是不是分式.
2、掌握分式有意义和分式值为零的条件.
一、自主学习、合作探究
认真阅读课本P2-3“分式”一节，并完成下列内容：
1、课本“做一做”
2、形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做________ .其中 A叫做分式的_______,B叫做分式的_______.
3、整式和分式统称________.
例1．下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？
，，，.
4、分式有意义的条件：分母___________零，即B______0
分式 有意义.
例2．x取什么值时，下列分式有意义？
（1）； （2）； （3）.
5、分式的值等于零的条件：
分子的值_________，分母的值____________，即A____，B______ 分式=0.
例3．x取什么值时，下列分式的值为零？
（1）； （2）； （3）.
二、课堂检测
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）； （2）； （3）； （4）.
2.当x取什么值时，下列分式有意义？
（1）； （2）； （3）； （4）.
3.当x________时，分式的值为零.
4.当=_______时，的值为0.
三、拓展提升
1．同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（ ）
2．当=_______时，分式的值为零．
四、小结反思
自我评价及反思：_____________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________．
学科组长寄语：_______________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________．
16.1.2分式的基本性质
教师寄语：类比方法，探索运用
学习目标：
1、掌握分式的基本性质，并能运用它进行约分、通分
2、了解最简分式的意义
3、通过分式基本性质的学习，感悟类比的数学思想
一、预备知识
观察并分析，下列分数的值是否相等？
, , , ,
二、自主学习、合作探究
请认真阅读课本P3-4的内容，并完成下列内容：
1、分式的基本性质：______________________________________________________
2、约分：______________________________________________________________
例1、约分：
（1） （2） （3）
归纳与总结：分式约分的方法和步骤：
①分子，分母都是单项式的约分方法：
取分子和分母的公因式（数字因数的_______，相同字母的________），然后直接将其约去。
②分子，分母都是多项式的约分方法：
应先把分式的分子或分母___________，然后约去分子与分母的公因式.
③最简分式：___________________________________________________________
3、分式的通分：_______________________________________________________________
例2、通分：
（1）， （2）， （3），
归纳与总结：通分时确定最简公分母的一般步骤：
①取各分母系数的__________.②凡出现字母（或含字母的式子）为底的__________都要取.③相同字母（或含字母的式子）的因式取__________.
三、课堂检测
1、约分：
（1） （2） （3）．
2、通分：
（1），， （2）， （3），．
四、拓展提升
1、约分：=____________ .
2、通分：，.
五、小结反思
自我评价及反思：_____________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________．
学科组长寄语：_______________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________．
16.2.1 分式的乘除
教师寄语：类比方法，探索运用
学习目标：
1、掌握分式的乘除法则以及分式乘方的法则，能进行分式的乘除法及乘方运算
2、通过自主学习分式的乘方法则，体验到从特殊到一般的数学思考方法，也体会到发现和探究数学规律的乐趣
一、自主学习、合作探究
1、观察下列（1）、（2）、（3）的计算过程，并结合课本P6-7的内容完成（4）、（5）、（6）的
计算：
（1）；（2）；（3）．
（4）； （5）； （6）．
概括：
2、分式的乘法法则：____________________,即：．
3、分式的除法法则：____________________,即：．
4、分式的乘方法则：____________________,即：(n为正整数，且）．
例1、计算：
（1）；（2）；（3）；（4）．
二、课堂检测
计算：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）÷6mn4 ； （6）．
三、拓展提升
(1) ÷； （2）()2·()3·()2．
四、小结反思
自我评价及反思：_____________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________．
学科组长寄语：_______________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________．
16.2.2 分式的加减
教师寄语：类比方法，探索运用
学习目标：
1、经历探索分式的加减法运算法则的过程，理解其算理，再次感悟类比思想.
2、会进行简单分式的加减法计算，具有一定的化归能力.
一、自主学习、合作探究
1、观察下列（1）、（2）、（3）、（4）的计算过程，并结合课本P8-9的内容完成（5）、（6）、（7）、（8）的计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）； （7）； （8）.
2、概括：分式的加减运算法则：
（1）同分母的分式相加减__________________________________，即：；
（2）异分母的分式相加减_________________________________，即：.
3、例题：
计算：（1）； （2）； （3）.
二、课堂检测
1、填空：
（1）______；（2）=______；（3）=______.
2、计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
三、拓展提升
计算：（1）； （2） .
四、小结反思
自我评价及反思：_____________________________________________________________
______________________________________________________________________________．
学科组长寄语：_______________________________________________________________
______________________________________________________________________________．
16.3 可化为一元一次方程的分式方程
教师寄语：类比方法，探索运用
学习目标：
1、了解分式方程的概念.
2、会解可化为一元一次方程的分式方程并会检验根的合理性.
3、会列出可化为一元一次方程的分式方程解简单应用题.
一、自主学习、合作探究
请认真阅读课本P12-15的内容，并完成下列任务：
1、分式方程的主要特征是：____________________________________________________.
举一个分式方程的例子：__________________________________________.
参考课本中的例1与例2，解下列方程：
（1） ； （2）.
2、归纳：
（1）解分式方程的基本思想是将______________转化为______________.
（2）解分式方程的一般步骤：①去__________，②解___________，③验____________.
（3）增根：所求得的整式方程的根使原分式方程中分式的分母为___________.
参考课本中的例3，列方程求解：
某车间加工120个零件后，采用了新工艺.工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时.采用新工艺前每小时加工多少个零件？
3、归纳：
列分式方程解应用题的步骤：弄清题意、合理设元、列出方程、解方程、_________、写出答案、写答.
二、课堂检测
1.解下列分式方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
2.一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了，费用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？
三、拓展提升
1.分式方程有增根，则的值为（ ）
A. 0和1 B. 1 C. 1和－2 D. 3
2.方程的解是x= _________.
四、小结反思
自我评价及反思：_____________________________________________________________
______________________________________________________________________________．
学科组长寄语：_______________________________________________________________
______________________________________________________________________________．
16.4 指数幂和负整数指数幂
教师寄语：类比方法，探索运用
学习目标：
1、理解零指数幂和负整数指数幂的意义， ( http: / / www.1230.org / )并会进行运算.
2、学会用科学记数法表示绝对值小于1的数.
一、自主学习、合作探究
请认真阅读并理解课本P17—20的内容，完成以下填空：
1、(1)当你仿照同底数幂的除法公式去计算时，________=________.
当你运用除法的意义，被除式和除式相等时，_________.
(2)当你仿照同底数幂的除法公式去计算时，________=________.
当你运用除法的意义，被除式和除式相等时,_________.
概括：任何___________________________都等于1.即（_________）.
2、（1）当你仿照同底数幂的除法去计算时，______=______.
当你利用约分时，，又可算出________=________.
(2)当你仿照同底数幂的除法去计算时，______=______.
当你利用约分时，，又可算出________=________.
概括：任何____________的数的-n（n为正整数）次幂，等于________________________，
即：（，n是_________数）.
例题：
例1、计算：
（1）； （2）； （3） .
例2、用小数表示下列各数：
（1）； （2）； （3）.
3、（1）科学记数法可表示一些绝对值较大的数，即：利用10的____________，把一个绝对
值大于10的数表示为____________形式，如：1560000=____________.
（2）科学记数法也能表示一些绝对值较小的数时，可以利用10的_______________，
将它的表示成_______________的形式，例如0.001=______________.
例题：
用科学记数法表示下列各数：
（1）0.00701=__________；（2）0.000701=__________；（3）0.0000701=__________.
归纳：0.0000…001=.
二、课堂检测
1、完成课本P20—21的练习1、2、3、4题.
2、下列数是用科学记数法记出的数.请将它还原：
（1）=________________；（2）-3.14×=________________.
三、拓展提升
1．已知，则等于_________.
2．用正整数指数幂表示的结果是 .
四、小结反思
自我评价及反思：_____________________________________________________________
______________________________________________________________________________．
学科组长寄语：_______________________________________________________________
______________________________________________________________________________．
n个