2023-2024学年华东师大版七年级数学上册3.2.1代数式 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
3.1 列代数式
第二课时 代数式
1、使学生能初步地学会用字母表示简单的数量之间的关系。
2、使学生能说出一个代数式所表示的数量关系。
教学重点、难点：
重点：使学生正确地列出代数式，并能准确地说出一个代数式所表示的数量关系。
难点：使学生正确地列代数式。
教学目标：
1、用字母表示数有什么好处？
2、填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克瓜子需_______ 元。
（2）小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走时间是_______ 小时。
（3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共________元。
16n
复习旧知
问题：请你观察下列式子具有什么特点：
归纳总结：
由_______和_________用运算符号连接所成的式子叫做代数式。
单独的_____和 _____也是代数式。
数
数
字母
字母
探索新知
注意：
(1)判断一个式子是不是代数式，要根据代数式的定义来判断，只含有数、字母、运算符号的式子才是代数式．
(2)用“＝”“>”“<”“≥”“≤”或“≠”连接的式子都不是代数式．
(3)代数式的书写要符合用字母表示数的书写规则．
代数式的书写要求：
（1）代数式中出现乘号，通常写作“_____”或_________.如3×a常写成______
和____；而数与数相乘时不能省略______号。
（2）数与字母相乘时，省略“· ”号,________必须写在______的前面.
（3）除法运算写成_______形式。如s除以a与b之差写成 ，而不能写成
s÷（a-b）
（4）带分数与字母相乘，应把带分数化为_________.如 而不能写成 。
（5）最后一步是加减运算的代数式，若需说明单位，则需用括号把整个代数式括
起来，如（3a+2b） 千克而不能写成3a+2b千克。
·
省略不写
3·a
3a
乘
数字
字母
字母
假分数
例1、下列代数式哪些书写不规范，请改正过来。
知识应用
例2、填空：
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，这个月内销售这种商品的收入为_________元。
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，圆柱体的体积为_________。
（3）有两片棉田,一片有m公顷，平均每公顷产棉花akg；另一片有n
公顷,平均每公顷产棉花bkg,则两片棉田上棉花的总产量为________kg。
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方形的边长是
amm，小正方形的边长是bmm，则剩余部分的面积为__________mm 。
4.8m
例3、结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：
（1）a+b （2）(a-b)c
变式训练：根据生活经验，试对下列代数式作出解释。
（1） a+2b （2） 2（c-d） （3） （4）a
巩固练习
1.已知某商品的原价为m元，现降价促销，降价15％，则降价后的价格n与原价m之间的关系式为（ ）
A． B．
C． D．
B
2.某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为（ ）
A． （元） B． （元）
C． （元） D． （元）
A
3. 一项工程甲单独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合作了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
B
4. 某中学组织九年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，共有2个空座位，那么租用大客车的辆数是________辆（用m的代数式表示）．
5．某种苹果的售价是每千克X元，打7折销售后每千克_______元．
6．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是_____________元．
7．我校即将举办第22届阳光体育嘉年华，现计划新购进一批体育器材，其中实心球每个m元，拔河绳每根n元，则购进15个实心球，10根拔河绳共需_____________元．
0.99a
（15m+10n）
拓展延伸：
某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为500元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八五折优惠．
（1）如果设参加旅游的老师共有X（X>10）人，则甲旅行社的费用为___________元，乙旅行社的费用为___________元；（要求用含X的代数式表示，并化简．）
（2）假如某校组织18名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
(2)甲旅行社：400x=400×18=7200（元）
乙旅行社：425x-425=425×18-425=7225（元）
7225元＞7200元
答：选择甲旅行社比较优惠。
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？
2.本节课你有哪些疑问？
课后作业
完成练习册相应练习P45—P46