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2023年下学期人教版数学七年级上册期中期末复习必考考点三种题型必炼
专题12 几何图形三种题型
一、选择题
1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
【答案】A．
【解析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．
观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．
【点评】考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．
2．把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案．
重新展开后得到的图形是C，故选C．
【点评】本题主要考查了剪纸问题，培养学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
3．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（ ）
A．羊 B．马 C．鸡 D．狗
【答案】C
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“猪”相对的字是“羊”；
“马”相对的字是“狗”；
“牛”相对的字是“鸡”．
故选：C．
【点评】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．
4．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ）
A．传 B．统 C．文 D．化
【答案】C
【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．
故选：C．
【点评】考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
5．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（ ）
A．美 B．丽 C．宜 D．昌
【答案】C
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴有“爱”字一面的相对面上的字是宜．
故选C．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱
【答案】C
【解析】观察所给图形可知展开图由一个扇形和一个圆构成，由此可以判断该几何体是圆锥．
∵展开图由一个扇形和一个圆构成，
∴该几何体是圆锥．故选C．
【点睛】本题考查圆锥的展开图，熟记圆锥展开图的形状是解题的关键．
7. （2023湖北宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）．
A. 文 B. 明 C. 典 D. 范
【答案】B
【解析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，即“对面无邻点”，以此来找相对面．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“城”字对面的字是“明”，
故选：B.
【点睛】本题考查了正方体相对面上的字，熟练掌握正方体的平面展开图特点是解题的关键．
8. （2023江苏扬州）下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由棱锥的侧面展开图的特征可知答案．
棱锥的侧面是三角形．
故选：D．
【点睛】考查几何体的展开图，熟记常见立体图形的侧面展开图和侧面的特征是解决此类问题的关键．
9. （2023长春）下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（ ）
A. 面① B. 面② C. 面⑤ D. 面⑥
【答案】C
【解析】根据底面与多面体的上面是相对面，则形状相等，间隔1个长方形，且没有公共顶点，即可求解．
依题意，多面体的底面是面③，则多面体的上面是面⑤，
故选：C．
【点睛】本题考查了长方体的表面展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键．
二、填空题
1. 如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是 ．
【答案】月
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
由正方体的展开图特点可得：“神”字对面的字是“月”．
故答案为：月．
【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．
三、解答题
1.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，甲乙丙三个同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图，问这个正方体各个面上的数字的对面各是什么？
【答案】6对3，4对2，1对5
【解析】如果直接观察分析有些困难，我们可以从这个正方体的展开图入手，根据条件6与1、4相邻，1与2、3相邻，4与3、5相邻，在展开图上填写数字，就很容易得到各个面对面的数字了。
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2023年下学期人教版数学七年级上册期中期末复习必考考点三种题型必炼
专题12 几何图形三种题型
一、选择题
1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
【答案】A．
【解析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．
观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．
【点评】考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．
2．把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案．
重新展开后得到的图形是C，故选C．
【点评】本题主要考查了剪纸问题，培养学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
3．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（ ）
A．羊 B．马 C．鸡 D．狗
【答案】C
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“猪”相对的字是“羊”；
“马”相对的字是“狗”；
“牛”相对的字是“鸡”．
故选：C．
【点评】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．
4．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（ ）
A．传 B．统 C．文 D．化
【答案】C
【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．
故选：C．
【点评】本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
5．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（ ）
A．美 B．丽 C．宜 D．昌
【答案】C
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴有“爱”字一面的相对面上的字是宜．
故选C．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱
【答案】C
【解析】观察所给图形可知展开图由一个扇形和一个圆构成，由此可以判断该几何体是圆锥．
∵展开图由一个扇形和一个圆构成，
∴该几何体是圆锥．故选C．
【点睛】本题考查圆锥的展开图，熟记圆锥展开图的形状是解题的关键．
7. （2023湖北宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）．
A. 文 B. 明 C. 典 D. 范
【答案】B
【解析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，即“对面无邻点”，以此来找相对面．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“城”字对面的字是“明”，
故选：B.
【点睛】本题考查了正方体相对面上的字，熟练掌握正方体的平面展开图特点是解题的关键．
8. （2023江苏扬州）下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由棱锥的侧面展开图的特征可知答案．
棱锥的侧面是三角形．
故选：D．
【点睛】考查几何体的展开图，熟记常见立体图形的侧面展开图和侧面的特征是解决此类问题的关键．
9. （2023长春）下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（ ）
A. 面① B. 面② C. 面⑤ D. 面⑥
【答案】C
【解析】根据底面与多面体的上面是相对面，则形状相等，间隔1个长方形，且没有公共顶点，即可求解．
依题意，多面体的底面是面③，则多面体的上面是面⑤，
故选：C．
【点睛】本题考查了长方体的表面展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键．
二、填空题
1. 如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是 ．
【答案】月
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
由正方体的展开图特点可得：“神”字对面的字是“月”．
故答案为：月．
【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．
三、解答题
1.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，甲乙丙三个同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图，问这个正方体各个面上的数字的对面各是什么？
【答案】6对3，4对2，1对5
【解析】如果直接观察分析有些困难，我们可以从这个正方体的展开图入手，根据条件6与1、4相邻，1与2、3相邻，4与3、5相邻，在展开图上填写数字，就很容易得到各个面对面的数字了。
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