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2023年下学期人教版数学七年级上册期中期末复习必考考点三种题型必炼
专题16 七年级数学上册期末考试核心素养达标检测试卷
（满分100分，答题时间90分钟）
一、选择题（本大题有10小题，每小题各3分，共30分）
1．5的相反数是（ ）
A． B．5 C．﹣ D．﹣5
【答案】D
【解析】根据相反数的概念解答即可．
根据相反数的定义有：5的相反数是﹣5．
故选：D．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．下列各数中比1大的数是（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3
【答案】A
【解析】根据正数大于零、零大于负数，可得答案．
2＞0＞﹣1＞﹣3，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零、零大于负数是解题关键．
3．据报道，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示为（ ）
A．39.3×104 B．3.93×105 C．3.93×106 D．0.393×106
【答案】B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．
393000=3.93×105．故选：B．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
4．=（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据乘方和乘法的意义即可求解．
=．
故选：B．
【点评】考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握乘方和乘法的意义
5．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ）
A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=330
【答案】D
【分析】设上个月卖出x双，等量关系是：上个月卖出的双数×（1+10%）=现在卖出的双数，依此列出方程即可．
【解答】设上个月卖出x双，根据题意得
（1+10%）x=330．
故选D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意找到等量关系是解决本题的关键．
6．下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据邻补角的定义作出判断即可．
根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是．
故选：D．
【点评】本题考查了邻补角的定义，正确把握定义：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．
7. 谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底
为（ ）
A．量角器 B．直尺 C．三角板 D．圆规
【答案】D
【解析】利用圆规的特点直接得到答案即可．
圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，
故选D．
【点评】考查简单的数学知识，稍有点数学常识的同学就会做出正确的回答，难度不大．
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．近似数3.76与3.760表示的意义一样 B．近似数13.2亿精确到亿位
C．3.0×103精确到百位，有4个有效数字 D．近似数30.000有5个有效数字
【答案】D
【解析】A． 近似数3.76精确到百分位，3.760精确到千分位，表示的意义不同，故A错误；
B． 近似数13.2亿精确到千万位，故B错误；C． 3.0×103精确到百位，有2个有效数字，故C错误；
D． 近似数30.000有5个有效数字，正确．故选D．
【考点】科学记数法与有效数字
9.若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
【答案】A
【解析】一元一次方程须满足下列三个条件：
1）只含有一个未知数；
2）未知数的次数是1次；
3）整式方程．
方程要化为最简形式，且一次项系数不能为零。
根据一元一次方程的定义，即可得到关于m的方程，求解即可．
∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，
∴m﹣2≠0且|m|﹣1=1，
∴m≠2且|m|=2，
解得：m=﹣2．
10．下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程移项，得
②方程去括号得，
③方程去分母，得
④方程系数化为得，
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据一元一次方程的解法直接逐一进行判断即可．解：①方程移项，得，故错误；
②方程去括号得，，故正确；
③方程去分母，得，故错误；
④方程系数化为得，，故错误；
所以错误的个数是3个．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
二、填空题（本大题有10小题，每空各3分，共30分）
1．计算：|﹣6|= ．
【答案】6
【解析】根据绝对值的化简，由﹣6＜0，可得|﹣6|=﹣（﹣6）=6，即得答案．
﹣6＜0，
则|﹣6|=﹣（﹣6）=6，
故答案为6．
【点评】本题考查绝对值的化简求值，即|a|=．
2．据报道，2021年全国高考报名人数为1078万，将1078万用科学记数法表示为1.078×10n，则n＝ ．
【答案】7
【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
1078万＝10780000＝1.078×107，
则n＝7．
3. 中国是世界上首先使用负数的国家．两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例．《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．请计算以下涉及“负数”的式子的值： ．
【答案】-10
【解析】根据有理数运算法则进行计算即可．
，
故答案为：．
4．多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为 ．
【答案】3
【解析】根据多项式各项系数的定义求解．多项式的各项系数是单项式中各项的系数，由此即可求解．
多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为：
﹣2×3×（﹣）=3．
5．多项式 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．
【答案】﹣3m+2．
【解析】 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．
根据题意得：
（m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2）
=m2﹣2m﹣m2﹣m+2
=﹣3m+2．
6．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有 两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）
【答案】46
【解析】可设有x人，根据有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，根据所分的银子的总两数相等可列出方程，求解即可．
设有x人，依题意有
7x+4=9x﹣8，
解得x=6，
7x+4=42+4=46．
答：所分的银子共有46两．
故答案为：46．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中所分的银子的总两数相等的等量关系列出方程，再求解．
7．若（k+2）x|k|﹣1﹣2＝6是关于x的一元一次方程，则k＝ ．
【答案】2．
【解析】根据一元一次方程的定义得出|k|﹣1＝1且k+2≠0，求出即可．
∵（k+2）x|k|﹣1﹣2＝6是关于x的一元一次方程，
∴|k|﹣1＝1且k+2≠0，
解得：k＝2．
8．如果x=﹣2是方程：2x2﹣ax﹣b=3﹣2x的根，那么3﹣4a+2b= ．
【答案】5
【解析】将x=﹣2代入方程得：8+2a﹣b=3+4，即2a﹣b=﹣1，
则3﹣4a+2b=3﹣2（2a﹣b）=3+2=5．
9．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC= cm．
【答案】5或11．
【解析】点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上．因此分类讨论计算．
根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上．
若点C在线段AB上，则AC=AB﹣BC=8﹣3=5（cm）；
若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）．
10．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE= ．
【答案】40°
【解析】∠BOD和∠AOC是对顶角，所以∠BOD=∠AOC=40°，
OA平分∠COE，则∠AOE=∠BOD
所以∠AOE=∠BOD=40°
三、解答题（本大题有7小题，共40分）
1．（4分）计算：
（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）
（2）（﹣24）÷6
（3）（﹣18）÷2×÷（﹣16）
（4）43﹣．
【答案】见解析．
【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
解：（1）原式=2﹣5+4+7﹣6=2；
（2）原式=（﹣24﹣）×=﹣4﹣=﹣4；
（3）原式=﹣18×××（﹣）=；
（4）原式=64﹣（81﹣）=64﹣81+=37．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2.（6分）解方程：
【答案】x=
【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解
左右同乘12可得：3[2x﹣（x﹣1）]=8（x﹣1），
化简可得：3x+3=8x﹣8，
移项可得：5x=11，
解可得x=．
故原方程的解为x=
3. (8分)判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数
⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;
⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;
⑶张明家里养了5只鸡;
⑷据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万.
【答案】（1）近似数（2）近似数（3）准确数（4）近似数
【解析】根据近似数和精确数含义做答。
（1）歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加; 12000人这个数是近似数。
（2）查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; 800000万是近似数。
（3）明家里养了5只鸡; 5只能真实的数出来是准确数。
（4）统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万. 是近似数。
4. （4分）化简求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝.
【答案】见解析。
【解析】对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加负号．
原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab＝(2－3)a2b＋(－2＋4)ab＋3＝－a2b＋2ab＋3.
将a＝－2，b＝代入得
原式＝－(－2)2×＋2×(－2)×＋3＝－1.
5. （4分）若关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，求m、n的值．
【答案】m＝0，n＝1.
【解析】多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0.
∵关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，
∴m＝0，n－1＝0，则m＝0，n＝1.
6. （4分）一个三位数，三个数位上的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍。求这个数。
【答案】926
【解析】设十位上的数为x，则个位上的数为3x，百位上的数为x+7.这个三位数为100（x+7）+10x+3x。
根据题意:x+7+x+3x=17
解得x=2
这个三位数是100（x+7）+10x+3x=100×（2+7）+10×2+3×2=926
7．（10分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：
该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？
【答案】见解析
【解析】设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，根据成本共计7500元，列方程求解即可。
设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，依题意得
50x+50（x+10）=7500，
解得x=70，
∴x+10=80，
答：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；
【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用。
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2023年下学期人教版数学七年级上册期中期末复习必考考点三种题型必炼
专题16 七年级数学上册期末考试核心素养达标检测试卷
（满分100分，答题时间90分钟）
一、选择题（本大题有10小题，每小题各3分，共30分）
1．5的相反数是（ ）
A． B．5 C．﹣ D．﹣5
2．下列各数中比1大的数是（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3
3．据报道，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示为（ ）
A．39.3×104 B．3.93×105 C．3.93×106 D．0.393×106
4．=（ ）
A． B． C． D．
5．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ）
A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=330
6．下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）
A． B． C． D．
7. 谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底
为（ ）
A．量角器 B．直尺 C．三角板 D．圆规
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．近似数3.76与3.760表示的意义一样 B．近似数13.2亿精确到亿位
C．3.0×103精确到百位，有4个有效数字 D．近似数30.000有5个有效数字
9.若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
10．下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程移项，得
②方程去括号得，
③方程去分母，得
④方程系数化为得，
A． B． C． D．
二、填空题（本大题有10小题，每空各3分，共30分）
1．计算：|﹣6|= ．
2．据报道，2021年全国高考报名人数为1078万，将1078万用科学记数法表示为1.078×10n，则n＝ ．
3. 中国是世界上首先使用负数的国家．两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例．《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．请计算以下涉及“负数”的式子的值： ．
4．多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为 ．
5．多项式 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．
6．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有 两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）
7．若（k+2）x|k|﹣1﹣2＝6是关于x的一元一次方程，则k＝ ．
8．如果x=﹣2是方程：2x2﹣ax﹣b=3﹣2x的根，那么3﹣4a+2b= ．
9．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC= cm．
10．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE= ．
三、解答题（本大题有7小题，共40分）
1．（4分）计算：
（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）
（2）（﹣24）÷6
（3）（﹣18）÷2×÷（﹣16）
（4）43﹣．
2.（6分）解方程：
3. (8分)判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数
⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;
⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;
⑶张明家里养了5只鸡;
⑷据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万.
4. （4分）化简求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝.
5. （4分）若关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，求m、n的值．
6. （4分）一个三位数，三个数位上的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍。求这个数。
7．（10分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：
该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？
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