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2023年下学期人教版数学七年级上册期中期末复习必考考点三种题型必炼
专题02 有理数概念和数轴三种题型
一、选择题
1．下列四个数中最大的数是（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
【答案】A
【解析】比较各项数字大小即可．
∵0＞﹣1＞﹣2＞﹣3，
∴最大的数是0，
故选A
【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清两个负数比较大小的方法是解本题的关键．
2．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（ ）
A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定
【答案】B
【解析】根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出B表示的数即可．
∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为﹣6，
∴点B表示的数为6，故选B
【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．
3．下列各数是有理数的是（ ）
A．﹣ B． C． D．π
【答案】A
【解析】利用有理数的定义判断即可．
有理数为﹣，无理数为，，π，
故选A
【点评】此题考查了实数，熟练掌握有理数与无理数的定义是解本题的关键．
4．下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（ ）
景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江
气温 ﹣1℃ 0℃ ﹣2℃ 2℃
A．潜山公园 B．陆水湖 C．隐水洞 D．三湖连江
【答案】C
【解析】将几个有理数比较后即可确定正确的选项．
∵﹣2＜﹣1＜0＜2，
∴隐水洞的气温最低，
故选C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较的知识，解题的关键是能够了解正数大于0，负数小于0，两个负数比较绝对值大的反而小，难度不大．
5. 对有理数有下列说法：
（1）正整数和负整数的总和就是整数；
（2）数包括了正分数和负分数和 0；
（3）有理数是整数和分数的统称；
（4）0是整数；
（5）分数包括了小数、分数、百分数。
其中说法全正确的有（ ）
A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4）
C．（3）（4）（5） D．（1）（4）（5）
【答案】C
【解析】（1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）。题中（1）说法错误；
（2）数包括了正分数和负分数和 0，（2）说法明显错误，数也包括正整数、负整数、0等；
（3）有理数是整数和分数的统称，正确；
（4）0是整数，正确；
（5）分数包括了小数、分数、百分数，正确。
6．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( )
A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1
【答案】D．
【解析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．
把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．
二、填空题
1．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是 ．
【答案】7．
【解析】先利用点A、B表示的数计算出AB，再计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．
∵点A，B表示的数分别是1，3，
∴AB=3﹣1=2，
∵BC=2AB=4，
∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，
∴点C表示的数是7．
故答案为7．
【点评】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）
2．把下列各数分别填在相应的集合内：
﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9
分数集： ．
负数集： ．
有理数集： ．
【答案】见解析．
【解析】按照有理数的分类填写：
有理数．
分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；
负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；
有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；
故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．
【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
3．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．
【答案】-3
【解析】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．
点A在数轴上表示的数是3，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．
∵点A在数轴上表示的数是3，
∴点A表示的数的相反数是-3．
三、解答题
1．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．
【答案】见解析
【解析】（1）根据以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，进而得到p的值；根据以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，进而得到p的值；
（2）根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，可得C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，据此可得p的值．
【解答】（1）若以B为原点，则C表示1，A表示﹣2，
∴p=1+0﹣2=﹣1；
若以C为原点，则A表示﹣3，B表示﹣1，
∴p=﹣3﹣1+0=﹣4；
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，则C表示﹣28，B表示﹣29，A表示﹣31，
∴p=﹣31﹣29﹣28=﹣88．
【点评】本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
2．把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6
（1）正整数集合{ …}
（2）正分数集合{ …}
（3）负分数集合{ …}
（4）负数集合 { …}．
【答案】见解析．
【解析】（1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；
（2）根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合；
（3）根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合；
（4）根据小于0的数是负数，可得负数集和．
解：（1）正整数集合{1，108，…}；
（2）正分数集合{+3.2，，…}；
（3）负分数集合{﹣，﹣6.5，…}
（4）负数集合{﹣，﹣6.5，﹣4，﹣6…}．
【点评】本题考查了有理数，注意负整数和负分数统称负数．
3.在所给数轴上画出表示下列各数的点。
1，－5，－2.5， 9/2 ，0
【答案】见解析。
【解析】①把点标在线上；
②把数标在点的上方， 以便观看.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖
最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；
(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．
【答案】见解析。
【解析】(1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画 出－5，2，－3，－1，4所表示的点；
（2）根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系．
－5℃ ＜－3℃ ＜－1 ℃ ＜ 2℃ ＜4℃
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专题02 有理数概念和数轴三种题型
一、选择题
1．下列四个数中最大的数是（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
2．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（ ）
A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定
3．下列各数是有理数的是（ ）
A．﹣ B． C． D．π
4．下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（ ）
景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江
气温 ﹣1℃ 0℃ ﹣2℃ 2℃
A．潜山公园 B．陆水湖 C．隐水洞 D．三湖连江
5. 对有理数有下列说法：
（1）正整数和负整数的总和就是整数；
（2）数包括了正分数和负分数和 0；
（3）有理数是整数和分数的统称；
（4）0是整数；
（5）分数包括了小数、分数、百分数。
其中说法全正确的有（ ）
A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4）
C．（3）（4）（5） D．（1）（4）（5）
6．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( )
A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1
二、填空题
1．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是 ．
2．把下列各数分别填在相应的集合内：
﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9
分数集： ．
负数集： ．
有理数集： ．
3．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．
三、解答题
1．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．
2．把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6
（1）正整数集合{ …}
（2）正分数集合{ …}
（3）负分数集合{ …}
（4）负数集合 { …}．
3.在所给数轴上画出表示下列各数的点。
1，－5，－2.5， 9/2 ，0
4.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖
最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；
(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．
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