2.1 认识一元二次方程同步练习（无答案）2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2.1 认识一元二次方程 同步练习
一、单选题
1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x2﹣2x+＝0 B．y＝2x2﹣3x﹣1 C．x2﹣1＝0 D．y2﹣x+3＝0
2．已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（　　）
A．3x+1＝0 B．x2+3＝0 C．3x2+6x＝1 D．3x2+1＝0
3. 已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为( )
A. B. C. 或 D.
4．方程x2=0与3x2=3 x的解为（ ）
A．都是x=0 B．有一个相同，且这个相同的解为x=0
C．都不相同 D．以上答案都不对
5．若a是关于x的方程3x2﹣x﹣1=0的一个根，则2021﹣6a2＋2a的值是（ ）
A．2023 B．2022 C．2020 D．2019
6．若关于的一元二次方程有一个根为，则方程必有一根为（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
7．今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价a%后售价下调到每斤8元，下列所列的方程中正确的是(　　)
A.12(1＋a%)＝8 B.12(1－a%)2＝8
C.12(1－2a%)＝8 D.12(1－a2%)＝8
二、填空题
1．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+3n=0的一个根，则m+n的值是 ．
2．已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a+b的值是 ．
3．如果关于的方程有一个根是1，那么 ．
4．已知关于x的方程的一个根是，则k的值为 ．
5．一元二次方程的常数项是 .
三、解答题
1．已知m是方程x2﹣3x﹣2＝0的一个根，求代数式2m2﹣6m﹣2022的值．
2．已知x是一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0的实数根，求代数式÷（x+3﹣）的值．
3．利用方程知识解决下列问题：
（1）解方程（x+1）2＝4；
（2）解方程组；
（3）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当与时，y的值相等．求a，b，c的值．
4．已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）＝m+1（m为常数）．
（1）若它的一个实数根是关于x的方程2（x﹣m）﹣4＝0的根，求m的值；
（2）若它的一个实数根是关于x的方程2（x﹣n）﹣4＝0的根，求证：m+n≥﹣2．
5．若a是关于x的一元二次方程的根，求代数式的值．