13.1轴对称同步练习（无答案） 2023—2024学年人教版 八年级 数学上册

13.1轴对称
一、选择题。
1．下列各图中，左边图形与右边图形成轴对称的是( )
2．平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，四边形，，边的中垂线分别交，于点，，且若，，则的长为( )
A． B． C． D．
4.已知下列尺规作图：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5.如图，在5×6的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中△ABC是一个格点三角形，在格纸范围内，与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（　　）个．
A．8 B．9 C．10 D．11
6．如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，
BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为16，GE＝1．则AC的长为（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
7．如图，在中，P为边上的一点，分别以P、C为圆心，以大于一半为半径画弧，两弧交点连线交于E，已知，，则的周长是（ ）
A．6 B．7 C．9 D．12
8．如图，△ABC中，平分，是的中点，过点作的垂线交于点，连接，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是（　　 ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10.已知直线 是线段 的垂直平分线，并且直线 与线段 相交于点 ，则
A． B．
C． 且 D．以上都不正确
11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的动点，则△DEF的周长的最小值是（ ）
A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6
二、填空题。
1．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN的周长为 ．
2．已知，如图△ABC中，，边、的垂直平分线分别交于、，交、于、，连接与，则的周长＝______．
3．如图，将长方形纸片沿对角线对折，点C落在处，如果，则 ，图中与相等的线段有和 ．

4.如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC＝5，DB＝7，则四边形ABDC的周长为　 　．
5．如图，在△ABC中，边上的垂直平分线交边于点，交边于点若的周长为，△ABC与四边形的周长之差为，则线段的长为_________．
6．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中不正确结论的序号是_____________．
三、解答题。
1．
如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入哪一个球袋？说明理由．
2. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 求证：AB=BC+AD.
3．已知：如图，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，若△BCD的周长为8，求BC的长．
4．已知：如图，P是平分线上的一点，，垂足分别为C，D．
求证：
（1）；
（2）是的垂直平分线．
5.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；
（1）求证：△ABD≌△ACD′；
（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数．
6．如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4cm，FC＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°．
(1)求出BF的长度；
(2)求∠CAD的度数；
(3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？