24.2.2 直线和圆的位置关系 切线长定理 同步练习（无答案） 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2 直线和圆的位置关系——切线长定理
一、选择题：
1．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝10，AC＝6，则BD的长是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝8，则△PCD的周长为（　　）
A．8 B．12 C．16 D．20
(1题图) (2题图) (3题图) (4题图)
3．如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
4．如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若△PCD的周长等于3，则PA的长为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，△ABC中，∠A＝60°，BC＝6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，
D点，则DF的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
(5题图) (6题图) (7题图)
6.如图所示，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，OP交⊙O于点C，下列结论正确的个数是( )
①PA＝PB； ②∠1＝∠2； ③OP垂直平分AB； ④∠PAB＝∠PBA.
A．1 B．2 C．3 D．4
7.
如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若∠ACD＝30°，则∠DBA的大小是( )
A．15° B．30° C．60° D．75
二、填空题：
8.已知△ABC的周长为24，若△ABC的内切圆半径为2，则△ABC的面积为____．
9．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB＝60°，PO＝2，则⊙O的半径等于　 　．
(9题图) (10题图) (11题图) (12题图)
10．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝　 　．
11．如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AD边于点E，若△CDE的周长为12，则直角梯形ABCE周长为 　 　．
12.如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点C在⊙O上，且∠ACB＝50°，则∠P＝____．
三、解答题：
13．如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若AD＝2，∠DAC＝∠DCA，求CE的长．
14．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝20°，求∠P的度数．
15．如图，PA、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB＝60°．
求：（1）PA的长；（2）∠COD的度数．
如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝18 cm，BC＝28 cm，CA＝26 cm，求AF，BD，CE的长．
17．如图，P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC、PD切⊙O于点C、D．若PA=6，⊙O的半径为2，求∠CPD.
18.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，AC，PB的延长线相交于点D.
(1)若∠1＝20°，求∠APB的度数；
(2)当∠1为多少度时，OP＝OD？并说明理由．