12.3 角的平分线的性质同步练习（无答案）2023-2024学年人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 12.3 角的平分线的性质同步练习（无答案）2023-2024学年人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 215.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-25 17:31:46 | ||
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文档简介
人教版八年级上12.3 角的平分线的性质
一、选择题
1. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BG平分∠ABC，交AC于点G，若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）
A．1 B． C．2 D．无法确定
2. 如图，在中，，AD是的角平分线，，，则的面积为( )
A．30 B．18 C．15 D．9
3. 下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．同旁内角相等
C．全等三角形的对应边相等 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
4. 下列命题是真命题的是（ ）
A．面积相等的两个三角形全等
B．两条直线被第三条直线所截同位角相等
C．角平分线上的点到两边的距离相等
D．同旁内角互补
5. 如图，分别平分于点D，，的面积为12，则的周长为（ ）
A．4 B．6 C．24 D．12
6. 如图，在中，，的平分线交于点D，，．Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．25 D．
7. 如图，平分，于点P，，点Q在上，，则的面积为（ ）
A． B．6 C．9 D．18
8. 如图，平分.于，于，则与的大小关系（ ）．
A．不能确定 B． C． D．
9. 如图，射线是的角平分线，是射线上一点，于点，，若点Q是射线上一点，，则的面积是（ ）
A．10 B．5 C．15 D．20
10. 如图，中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G．若，P为上一动点，则的最小值为（ ）
A．无法确定 B． C．1 D．2
11. 如图，在中，．按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交于点M，交于点N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线，交边于点D，点E是
边上一动点，连接．若，则线段的最小值是（ ）
A． B．3 C． D．2
二、填空题
12. 如图，在Rt△OCD中，∠C＝90°，OP平分∠DOC交DC于点P，若PC＝2，OD＝8，则△OPD的面积为_____．
13. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E． △ABC的面积为35，AB=8．BC=6，则DE=__________．
14. 如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④PD=PE；⑤BD+CE=BC；其中正确的结论为__________
．（填写序号）
15. 如图，在中，点是上的一点，已知，，平分交于点，连接，则________度．
三、解答题
16. 直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，请画出符合要求的地址（保持作图痕迹，不要求写作法）
17. 如图，已知，利用尺规，在边上求作一点，使得.（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，中，平分，且于E．
(1)求证：；
(2)如果，求的长．
19. 如图，是的角平分线，且，，．
(1)求的度数．
(2)若，点F是上的动点，求的最小值．
20. 如图，在中，，，是的一条角平分线．若，求的面积．
一、选择题
1. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BG平分∠ABC，交AC于点G，若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）
A．1 B． C．2 D．无法确定
2. 如图，在中，，AD是的角平分线，，，则的面积为( )
A．30 B．18 C．15 D．9
3. 下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．同旁内角相等
C．全等三角形的对应边相等 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
4. 下列命题是真命题的是（ ）
A．面积相等的两个三角形全等
B．两条直线被第三条直线所截同位角相等
C．角平分线上的点到两边的距离相等
D．同旁内角互补
5. 如图，分别平分于点D，，的面积为12，则的周长为（ ）
A．4 B．6 C．24 D．12
6. 如图，在中，，的平分线交于点D，，．Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．25 D．
7. 如图，平分，于点P，，点Q在上，，则的面积为（ ）
A． B．6 C．9 D．18
8. 如图，平分.于，于，则与的大小关系（ ）．
A．不能确定 B． C． D．
9. 如图，射线是的角平分线，是射线上一点，于点，，若点Q是射线上一点，，则的面积是（ ）
A．10 B．5 C．15 D．20
10. 如图，中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G．若，P为上一动点，则的最小值为（ ）
A．无法确定 B． C．1 D．2
11. 如图，在中，．按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交于点M，交于点N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线，交边于点D，点E是
边上一动点，连接．若，则线段的最小值是（ ）
A． B．3 C． D．2
二、填空题
12. 如图，在Rt△OCD中，∠C＝90°，OP平分∠DOC交DC于点P，若PC＝2，OD＝8，则△OPD的面积为_____．
13. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E． △ABC的面积为35，AB=8．BC=6，则DE=__________．
14. 如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④PD=PE；⑤BD+CE=BC；其中正确的结论为__________
．（填写序号）
15. 如图，在中，点是上的一点，已知，，平分交于点，连接，则________度．
三、解答题
16. 直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，请画出符合要求的地址（保持作图痕迹，不要求写作法）
17. 如图，已知，利用尺规，在边上求作一点，使得.（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，中，平分，且于E．
(1)求证：；
(2)如果，求的长．
19. 如图，是的角平分线，且，，．
(1)求的度数．
(2)若，点F是上的动点，求的最小值．
20. 如图，在中，，，是的一条角平分线．若，求的面积．